2010年中考数学试题分类大全35 - 梯形(10)

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∴∠B=∠CED，即∠B=∠BED。………………………………………………………5分 ∵AD∥BE，AB与DE不平行。

∴四边形ACED是等腰梯形。…………………………………………………………6分 证法Ⅱ：

同证法I得四边形ACED是平行四边形，

∴AC=DE。…………………………………………………………………………………1分 ∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB，

又∠DAC=∠B，∴∠B=∠ACB， ∴AB=AC。，

∴AB=DE。…………………………………………………………………………………5分 ∵AD∥BE，且AB与DE不平行。

∴四边形ABED是等腰梯形。…………………………………………………………6分

（2）

∵AB=AD=4，由（1）知AB=AC，AD=BC。

∴AB=BC=AC，∴△ABC是等边三角形。 ……………………………………………7分 过A点作AF⊥BC，垂足为F，

则AF=AB·sin60°= 4?AD=4BE=2BC=8 ∴S梯形ABED=(AD?BE)?AF?2112(4?8)?23?123………………………………10分

32?23…………………………………………………8分

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