第三章 财务管理的价值观念(5)

方案（1）：

P（0）1＝20×（P/A，10%，9） ×（1+10%） 或＝20+20×（P/A，10%，9）

＝20+20×5.759 ＝135.18（万元） 方案（2）

先将10次支付款项折算到第四年末，其值为： P（4）＝25×（P/A，10%，10） ＝25×6.145 ＝153.63（万元）

再将其折算到第一年初：

P（0）2＝153.63×（P/F，10%，4） ＝153.63×0.683 ＝104.93（万元）

方案（3）

方案（3）是一个递延年金。

P（0）3＝24×［（P/A，10%,13）-（P/A，10%,3）］ ＝24×（7.103-2.487）

＝110.78

根据前面的计算，第而种方案的现值最小，是最经济的付款方式，应该选择第二种方案。

五、利率变动问题

由于经济周期和资金供求等原因，市场利率时常发生变化，导致资金时间价值对计算也比较复杂。

【例2-16】某企业年初向银行借入一笔10年期的可变利率贷款100万元。规定从第一年起按年分期等额还本付息，年利率为6%。第6年开始，银行宣布年利率按9%计算。试分别计算该笔借款前5年的还款数额（A）和后5年的还款数额（B）。

前5年的还款数额A学生往往很容易确定，计算公式为： 100=A×（P/A，6%，10）

查表得出A为13.59（100/7.360）万元。

对于如何计算后5年的还款数额，仍然可以利用“同一时点”该概念。 为了方便起见，下面以5年末为“同一时点”来介绍。 0 5 10 不管利率是多少，在第五年末，尚未偿还金额是不会变化的，因此，在第五年末这一时点，利率为6%时（年还款额A=13.59万元）折算到该点的价值和利率为9%(还款额为B万元)折算到该点的价值应该是相等的。即:

13.59×（P/A，6%，5）=B×（P/A，9%，5）

求得B为14.71万元(13.59×4.212÷3.890)。这种以“同一时点”为依据来计算还款额的方法可以简化分析过程，比较容易理解和接受。

六、偿债问题

【例2-16】海洋公司向银行获得一笔600万元的长期借款，借款期限为4年，

年复利率为9%，银行规定的还款方式为：前三年每年年末归还一笔相等金额的款项，最后一年归还本息共300万，四年内全部还清。要求：（1）计算该公司前三年每年年末归还的金额；（2）请编制该公司对上述借款的本息偿还计划表。

0 1 2 3 4 （1） P=600=A ×（ P/A,9%,3）+300 ×（ P/F,9%,4 ）

A A A 300

=A ×2.5313 +300 ×0.7084

A=（600 -300 ×0.7084）÷2.5313 =153.07（万元）

年份 1 2 3 4 合 计 年初尚未归 还本金余额 600 500.93 392.94 275.23 — 当年 利 息 54 45.08 35.36 24.77 159.21 年末止 本利和 654 546.01 428.3 300 — 计划 还款额 153.07 153.07 153.07 300 759.21 当年归还 本金数额 99.07 107.99 117.71 275.23 600 所以，该公司前三年每年年末归还的金额为153.08万元。 （2）公司借款的本息还款计划表见表3-入下：

【练习题】

一、单项选择题

1.某人进行一项投资，预计6年后会获得收益880元，在年利率为5％的情况下，这笔收益的现值为（ B ）元。

A.4466.62 B.656.66 C.670.56 D.4455.66 2. 企业有一笔5年后到期的贷款，到期值是15000元，假设存款年利率为3％，则企业为偿还借款建立的偿债基金为（ A ）元。

A.2825.34 B.3275.32 C.3225.23 D.2845.34 3. 某人分期购买一辆汽车，每年年末支付10000元，分5次付清，假设年利率为5％，则该项分期付款相当于现在一次性支付（ C ）元。

A.55256 B.43259 C.43295 D.55265

4. 某企业进行一项投资，目前支付的投资额是10000元，预计在未来6年内收回投资，在年利率是6％的情况下，为了使该项投资是合算的，那么企业每年至少应当收回（ D ）元。

A.1433.63 B.1443.63 C.2023.64 D.2033.64

5.一定时期内每期期初等额收付的系列款项是( A )。 A．即付年金 B．永续年金 C．递延年金 D．普通年金 6.甲某拟存人一笔资金以备三年后使用。假定银行三年期存款年利率为5％，甲某三年后需用的资金总额为34500元，则在单利计息情况下，目前需存入的资金为( A )元。

A．30000 B．29803.04 C．32857.14 D．31500

7.当一年内复利m次时，其名义利率r与实际利率i之间的关系是( A )。

A．i=(1+r／m)－1 B．i=(1十r／m)

m

-1

C．i=(1十r／m)-m－1 D．i=1－(1+r／m)-m

8. 10.已知利率为10％的一期、两期、三期的复利现值系数分别是0.9091、0.8264、0.7513，则可以判断利率为10％，3年期的年金现值系数为（ B ）。

A.2.5436 B.2.4868 C.2.855 D.2.4342

9. 某人于第一年年初向银行借款30000元，预计在未来每年年末偿还借款6000元，连续10年还清，则该项贷款的年利率为（ D ）。

A.20％ B.14％ C.16.13％ D.15.13％ 10.下列各项中，代表即付年金现值系数的是( D )。 A．[(P／A，i，n＋1)＋1] B．[(P／A，i，n＋1)－1] ， C．[(P／A，i，n－1)－1] D．[(P／A，i，n－1)＋1] 11. 年利率为8%，每季复利一次，则实际利率为( B )。 A．8.15% B．8.24% C．7.89% D．8.56%

12. 现在存入20万元,当利率为5%,要( B )年才能到达30万元。 A．7.5 B．8.3 C．9.2 D．8.6

13. 某人有1200元，拟投入报酬率为8%的投资机会，经过( )年才可使现有货币增加1倍。

A．10 B.11 C .12 D.9

14. 有甲、乙两台设备，甲的年使用费比乙低2000元，但价格高10000元，若资金成本为5%，甲的使用期应长于( C )年，选用甲才是合理的。

A．7年 B．8年 C．6年 D．5年

15. 某企业拟进行一项存在一定风险的完整工业项目投资，有甲、乙两个方案可供选择。已知甲方案净现值的期望值为1000万元，标准离差为300万元；乙方案净现值的期望值为1200万元，标准离差为330万元。下列结论中正确的是( B )。

A．甲方案优于乙方案 B．甲方案的风险大于乙方案 C．甲方案的风险小于乙方案 D．无法评价甲乙方案的风险大小 16. 下列各项中（ A ）会引起企业财务风险。 A.举债经营 B.生产组织不合理 C.销售决策失误 D.新材料出现

17. 短期国债利率为6%，某股票期望收益率为20%，其标准差为8%，风险价值系数为30%，则该股票必要收益率为（ D ）。 A．6% B．8%

C．12% D．18%