2018年岳阳市初中学业水平考试最新模拟数学试卷及答案

针对性,模拟试卷

岳阳市2018年初中学业水平考试最新模拟考试数学试卷 第 1 页 （共 9 页） 2018年岳阳市初中学业水平考试最新模拟试卷

数 学

温馨提示：

1．本试卷共3道大题，24道小题，满分120分，考试时量90分钟；

2．本试卷分为试题卷和答题卡两部分，所有答案都必须填涂或填写在答题卡上规定的答题区域内；

一、选择题（本大题8道小题，每小题3分，满分24分.在每道小题给出的四个选项中，选

出符合要求的一项）

1. 实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（ ）

A. a

B. b

C. c

D. d

2．下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转72°后，能与

原图形完全重合的是（ ）

3. 下列计算正确的是（ ）

A ．a a a 32=+

B ．5223)(b a ab =

C ．a a a 632=+

D ．43a a a =?

4. 某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气

温这组数据中，众数和中位数分别是（ ）

A. 21, 21

B. 21, 21.5

C. 21, 22

D. 22, 22

5. 如图，若平行四边形ABCD 中，AB=6，AD=4，∠B=150°，

则平行四边形ABCD 的面积为（ ）

A. 6

B. 12

C. 312

D. 24

6.关于x 的一元二次方程0122=-+x mx 有两个不相等的实数根，则m 需满足（ ）

A. m ＜-1

B. m ＞1

C. m ＜1且0≠m

D. m ＞-1且0≠m

7. 在六张卡片上分别写有3

1，π，1.5, 5, 0，2六个数，从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是（ ）

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岳阳市2018

年初中学业水平考试最新模拟考试数学试卷

第 2 页 （共 9 页） A. 1 B. 1 C. 1 D. 5 点

．如

9．已知∠A=47°，则∠A 的余角等于 度.

10．使代数式52-x 有意义的x 的取值范围是 .

11．如图，点P 为∠AOB 平分线上的一点，PC ⊥OB 于点C ，

且PC=4，点P 到OA 的距离为 ．

12．计算：1112+-+a a a = ． 13．2017年岳阳教育将完成实事攻坚任务，实施薄改工程，利用中央和地方专项资金9.4亿元，

改造薄弱学校800所，9.4亿元用科学记数法表示为 元．

14．甲乙两人进行飞镖比赛，每人各投5次，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环数的方

差为12.5，那么成绩较稳定的是 （填“甲”或“乙”）．

15．如图所示，圆内接四边形ABCD 两组对边的延长线分别相交于点E ， F ， 且∠A=56°，

∠E=32°，则∠F= ．

16．在平面直角坐标系x O y 中，正方形A 1B 1C 1O 、A 2B 2C 2B 1、A 3B 3C 3B 2，…， 按图所示的方式放

置．点A 1、A 2、A 3，…和点B 1、B 2、B 3，…分别在直线b kx y +=和x 轴上．已知C 1（1，-1），C 2（27，2

3-），则点A 3的坐标是 ．

B

第15题图 第16题图

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岳阳市2018年初中学业水平考试最新模拟考试数学试卷 第 3 页 （共 9 页） 三、解答题（本大题共8道小题，满分64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本题满分6分）计算：()0120172730cos 221π-++?-??

? ??- 18．（本题满分6分）已知0232=+-x x ，求代数式()()()521312

++-+-x x x 的值．

19．（本题满分8分）如图，四边形ABCD 中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD ，

CE⊥AD，垂足为E ，求证：AE=CE ．

20．（本题满分8分）保障房建设是民心工程，某市从2012年开始

加快保障房建设进程，现统计了该市2012年到2016年5月新建保

障房情况，绘制成如图所示的折线统计图和不完整的条形统计图．

（1）小丽看了统计图后说：“该市2015年新建保障房的套数比2014

年少了．”你认为小丽说法正确吗？请说明理由；

（2）求补全条形统计图；

（3）求这5年平均每年新建保障房的套数．

21．（本题满分8分）如图所示，等边三角形ABC 放置在平面直角坐标系中，已知A （0，0）、B （6，0），反比例函数的图象经过点C ．

（1）求点C 的坐标及反比例函数的解析式．

（2）将等边△ABC 向上平移n 个单位，使点B 恰好落在双

曲线上，求n 的值．

2012 2013 2014 2015 2016 年份 2012 2013 2014 2015 2016 年份 某市2012—2016年新建保障房套数

年增长率折线统计图 某市2012—2016年新建保障房套数 条形统计图

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岳阳市2018年初中学业水平考试最新模拟考试数学试卷 第 4 页 （共 9 页） 22．（本题满分8分）2015年某企业按餐厨垃圾处理费50元/吨、建筑垃圾处理费20元/吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费7000元．从2016年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费120元/吨，建筑垃圾处理费40元/吨．若该企业2016年处理的这两种垃圾数量与2015年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费8600元．

（1）该企业2015年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？

（2）该企业计划2016年将上述两种垃圾处理总量减少到200吨，且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3倍，则2016年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？

23.（本题满分10分）在△ABC 中，CA ＝CB ，在△AED 中， DA ＝DE ，点D 、E 分别在CA 、AB 上．

（1）如图①，若∠ACB ＝∠ADE ＝90°，则CD 与BE 的数量关系是 ；

（2）若∠ACB ＝∠ADE ＝120°，将△AED 绕点A 旋转至如图②所示的位置，求CD 与BE 的数量关系；

（3）若∠ACB ＝∠ADE ＝2α（0°< α < 90°），将△AED 绕点A 旋转至如图③所示的位置，探究线段CD 与BE 的数量关系，并加以证明(用含α的式子表示)．

24．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线)0(32≠-+=a bx ax y 与x 轴交于点A （2-，0）、B （4，0）两点，与y 轴交于点C.

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P 从A 点出发，在线段AB 上以每秒3个单位长度的速度向B 点运动，同时点Q 从B 点出发，在线段BC 上以每秒1个单位长度向C 点运动.其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动.当△PBQ 存在时，求运动多少秒使△PBQ 的面积最大，最大面积是多少？

（3）当△PBQ 的面积最大时，在BC 下方的抛物

线上存在点K ，使25

S P BQ CBK ∶：△△=S ，求K 点坐标.

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数学参考答案及评分标准

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9．43 10． 2

5≥

x 11． 4 12． 1-a 13．8

104.9?

14．乙

15．36°

16．???

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