最新北师大版七年级数学下册《第一章整式的乘除》单元测试题(含

第一章

第Ⅰ卷(选择题共36分)

一、选择题(每小题3分，共36分)

1．计算(2019－π)0的结果是( )

A．0 B．1

C．2019－π D．π－2019

2．下列运算结果正确的是( )

A．x2＋x3＝x5 B．x3·x2＝x6

C．(－2x2y)2＝－4x4y2 D．x6÷x＝x5

3．计算x3·(－3x)2的结果是( )

A．6x5 B．－6x5

C．9x5 D．－9x5

4．生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032 mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是( )

A．3.2×107 B．3.2×108

C．3.2×10－7 D．3.2×10－8

5．若3x＝18，3y＝6，则3x－y的值为( )

A．6 B．3 C．9 D．12

6．对于任意正整数，按下列程序计算下去，得到的结果(

)

图1

A．随n的变化而变化 B．不变，定值为0

C．不变，定值为1 D．不变，定值为2

7．若x2－x－m＝(x－m)(x＋1)，且x≠0，则m的值为( )

A．－1 B．0 C．1 D．2

8．若a－1

a

＝2，则a2＋

1

a2

的值为( )

A．0 B．2 C．4 D．6

9．下列计算正确的是( )

A．x(x2－x－1)＝x3－x－1

B．ab(a＋b)＝a2＋b2

C．3x(x2－2x－1)＝3x3－6x2－3x

D．－2x(x2－x－1)＝－2x3－2x2＋2x

10．如图2，已知a＝10，b＝4，那么这个图形的面积是(

)

图2

A．64 B．32 C．40 D．42

11．对于任意有理数a，b，现用“☆”定义一种运算：a☆b＝a2－b2，根据这个定义，代数式(x＋y)☆y可以化简为( )

A．xy＋y2 B．xy－y2 C．x2＋2xy D．x2

12．如图3①，在边长为a 的正方形中剪去一个边长为b (b <a )的小正方形，把剩下部分拼成一个梯形(如图3②)，利用这两个图形的面积，可以验证的等式是(

)

图3

A ．a 2＋b 2＝(a ＋b )(a －b )

B ．(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2

C ．(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2

D ．a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b )

二、填空题(每小题3分，共12分)

13．计算：16×2－4＝________．

14．计算：(3a －2b)·(2b ＋3a)＝________．

15．若a 2＋b 2＝5，ab ＝2，则(a ＋b)2＝________．

16．如图4，有两个正方形A ，B ，现将B 放在A 的内部得图甲，将A ，B 并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A ，B 的面积之和为________．

图4

三、解答题(共52分)

17．(8分)计算：

(1)b 2·(b 3)2÷b 5； (2)－3＋20－(12

)－1.

18．(8分)计算：

(1)x ·x 4＋x 2(x 3－1)－2x 3(x ＋1)2；

(2)[(x －3y)(x ＋3y)＋(3y －x)2]÷(－2x)．

19．(8分)运用乘法公式简便计算：

(1)9982； (2)197×203.

20．(8分)先化简，再求值：(x －y 2)－(x －y)(x ＋y)＋(x ＋y)2，其中x ＝3，y ＝－13

.

21．(10分)某银行去年新增加居民存款10亿元人民币．