初三 二次根式加减复习 研

二次根式加减

三只钟的故事

一只小钟被主人放在了两只旧钟当中，两只旧钟滴答、滴答的走着。

一只旧钟对小钟说：“来吧，你也该工作了。可是我有点担心，你走完三千两百万次以后，恐怕会吃不消的。”

“天哪！三千两百万次。”小钟吃惊不已，“要我做这么大的事？办不到，办不到！”另一支旧钟说：“别听他胡说八道，不用害怕，你只要每秒滴答摆一下就行了。”

“天下哪有这么简单的事情？”小钟将信将疑，“如果这样，我就试试吧。”小钟很轻松地每秒滴答摆一下，不知不觉中，一年过去了，它摆了三千两百万次。

成功就是这样，把简单的事做到极致，就能成功。

例1:化简：（x＞0）=_________．

例2:下列各式中哪些是同类二次根式：，，，a．

例3：计算与化简

（1）；

（2）．

1

例4：（a≤1）

1．若最简根式与（c为正奇数）是同类根式，则_________．

2．在根式①；②；③；④；⑤中，是同类二次根式的是

_________（只填序号）．

3．已知最简二次根式和是同类根式，那么，b=_________．

4．已知最简二次根式和的和是一个二次根式，那么b=_________，它们的和是_________．

5．请写出一个与是同类二次根式但不相等的二次根式_________．

6．若最简二次方根式与可以合并，则ab的值为_________．

7．如果最简二次根式和是同类二次根式，那么有意义的x的取值范围是_________．

8．计算：的结果是_________．

9．有下列计算：

①（m2）3=m6，

②，

③m6÷m2=m3，

④，

⑤，

其中正确的运算有_________．

10．分解因式：﹣x3+2x2﹣x=_________；计算：=_________．11．计算：=_________．

2

12．先化简﹣（﹣）

，再求得它的近似值为_________（精确到0.01，≈1.414，≈1.732）．

13．分解因式：a 2﹣a=_________；化简：=_________；计算：（﹣2a ）?（a3）=_________．

14．如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从A?B ?C 所走的路程为_________m．

15．已知，则=_________．

16．下列运算正确的个数有_________个．

①分解因式ab2﹣2ab+a的结果是a（b﹣1）2；②（﹣2）0=0；③3﹣=3．

17．计算：（﹣ab2）3=_________；

18．最简根式与能是同类根式吗？若能，求出x、y的值；若不能，请说明理由．

19．下列各式中哪些是同类二次根式

，，，，，，

20．已知最简根式和是同类根式，求x，y的值

21．若a、b都是实数，且，求a b的值．

22．先阅读下面的解题过程，再回答后面的问题：

如果和在二次根式的加减运算中可以合并成一项，求m、n的值．解：因为与可以合并

3

所以即解得

问：

（1）以上解是否正确？答

_________．

（2）若以上解法不正确，请给出正确解法．

23．设x、y是有理数，并且x、y满足等式x2+2y+y=17﹣4，求x+y的值．24．计算：

25．计算：

26．计算：﹣（cos30°）0

27．计算：

（1）解方程：=1﹣；

（2）计算：+（﹣1）+（）0．

28．（1）计算：=_________．

（2）如图，在△ABC中，BC=6，则中位线DE=_________．

29．计算与化简：

（1）﹣10a5b3c÷5a4b；

（2）（12a3﹣6a2+3a）÷3a；

30．计算与化简：

（1）

4

（2）（a＞0）

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