【最新】人教版九年级数学上册《直线和圆的位置关系(1)》公开课

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回忆旧知1.点和圆的位置关系有几种？ (1)d<r (2)d=r (3)d>r 点在圆内 点在圆上 点 在圆外

2.“大漠孤烟直,长河落日圆” 是唐朝诗人王维 的 诗句.它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象. 如果我们把太阳看成一个圆,地平线看成一条 直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想 象一下,直线和圆的位置关系有几种?

你发现这个自然现象反映出直线和圆的位 置关系有哪几种?

a(地平线) (3) (2) (1)

观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳 的位置关系是怎样的?

动手试一试1.在纸上画一条直线,把硬币的边缘看作圆,在纸 上移动硬币. 2.在纸上画一个圆,把直尺看作直线,移动直尺. 你能发现直线与圆的公共点个数的变化情 况吗?公共点最少时有几个?最多时又有几个?

通过观察及实验,你认为直线和圆的位置 直线与圆的位置关系(用公共点的个数来区分) 关系会有哪几种情况?特点： 直线和圆有两个公共点， 叫直线和圆相交 这条直线叫做圆的割线 特点： 直线和圆有唯一的公共点， 叫做直线和圆相切 这时的直线叫切线 唯一的公共点叫切点 特点： 直线和圆没有公共点， 叫做直线和圆相离

.A

.O

.B l

.O

. 切点A .O l

l

直线与圆相离、相切、相交的定义.

切点zxxkw

切线

交点

交点

割线

相离

相切

相交

直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数 来定义的, 即直线与圆没有公共点、只有一个公共点、 有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交. 思考:一条直线和一个圆,如果有公共点,那么公共点

能不能多于两个呢？

请你判断看图判断直线l与⊙O的位置关系.(1) (2)· O

(3) l· O

l· O

l 相离 (4) 相交 相切

· O

相交 l

1.直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫 点到直线的距离. .ADa

2.连接直线外一点与直线上所有点的线段中, 垂线段 . 最短的是_______

2.用圆心到直线的距离和圆半径的数量关系, 来揭示圆和直线的位置关系.r od l r o d l o r d l

(1)直线l 和⊙O相离 (2)直线l 和⊙O相切 (3)直线l 和⊙O相交

d>r d=r d<r