2009年江西省中考数学真题及答案

江西省2009年中等学校招生考试

数 学 试 题 卷

说明：

1．本卷共有六个大题，25个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.

2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分.

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1． 2的绝对值是（ ） A． 2

B．2

C．

1 2

D．

1 2

2．化简 2a 2a 1 的结果是（ ） A． 4a 1 B．4a 1 C．1

∠1=55 ，∠2=45 ，3．如图，直线m∥n，

则∠3的度数为（ ） A．80 B．90 C．100 D．110

D

． 1

3

n

（第3题）

D．

m

2x y 3，

4．方程组 的解是（ ）

x y 3

A．

x 1，

y 2．

B．

x 2， x 1，

C．

y 1． y 1． x 2，

y 3．

5．在下列四种图形变换中，本题图案不包含的变换是（ ）

A．位似 B．旋转 C．轴对称 D．平移 6则这个队队员年龄的众数和中位数分别是（ ） 16 B．15，15 A．15，（第5题） 15.5 D．16，15 C．15，

7．如图，已知AB AD，那么添加下列一个条件后， 仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ）

A．CB CD B．∠BAC ∠DAC C．∠BCA ∠DCA D．∠B ∠D 90 A 8．在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a， A的半径为2.下列说法中不正确的是（ ） ．．．A．当a 5时，点B在 A内 B．当1 a 5时，点B在 A内 C．当a 1时，点B在 A外 D．当a

5时，点B在 A外

B

（第7题）

C

9．如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ）

A．2个或3个 B．3个或4个 C．4个或5个 D．5个或6个

主视图

俯视图

10．为了让江西的山更绿、水更清，2008年省委、省政府

（第9题）

提出了确保到2010年实现全省森林覆盖率达到63%的目

标，已知2008年我省森林覆盖率为60.05%，设从2008年起我省森林覆盖率的年平均增长率为x，则可列方程（ ）

A．60.05 1 2x 63% B．60.05 1 2x 63 C．60.05 1 x 63%

2

D．60.05 1 x 63

2

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．写出一个大于1且小于4的无理数．

12．选做题（从下面两题中只选做一题，如果做了两题的，只按第（1）题评分）． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

25x 1的解是 ．

（Ⅰ）方程0．

3142（结果保留三个有效数字） ．≈ ．

13．用直径为80cm的半圆形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计接缝部分），则此圆锥的底面半径是 cm． B C

2x 3 7，14．不等式组 的解集是 ．

3 x 2

15．如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm，若墙

上钉子间的距离AB BC 16cm，则∠1 度．

16．函数y1 x x≥0 ，y2 则结论：

①两函数图象的交点A的坐标为 2，2 ；

1

4

x 0 的图象如图所示，x

（第15题） ②当x 2时，y2 y1； ③当x 1时，BC 3；

④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小．

其中正确结论的序号是 ． 三、（本大题共3个小题，第17小题6分，第18、19小题各7分，共20分）

17．计算： 2

3 5 2 3 ．

2

4

x

（第16题）

18．先化简，再求值：

x 2x 3x

其中x 3． ， 2

x 2x 2 x 4

19．某市今年中考理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容.规定：每位考生必须在三个物理实验（用纸签A、B、C表示）和三个化学实验（用纸签D、E、F表示）中各抽取一个进行考试.小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个. （1）用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果；

（2）小刚抽到物理实验B和化学实验F（记作事件M）的概率是多少？ 四、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）

20．经市场调查，某种优质西瓜质量为（5±0.25）kg的最为畅销.为了控制西瓜的质量，农科所采用A、B两种种植技术进行试验.现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20颗，记录它们的质量如下（单位：kg）：

A：4.1 4.8 5.4 4.9 4.7 5.0 4.9 4.8 5.8 5.2 5.0 4.8 5.2 4.9 5.2 5.0 4.8 5.2 5.1 5.0 B：4.5 4.9 4.8 4.5 5.2 5.1 5.0 4.5 4.7 4.9 5.4 5.5 4.6 5.3 4.8 5.0 5.2 5.3 5.0 5.3

（

（2）请分别从优等品数量、平均数与方差三方面对A、B两种技术作出评价；从市场销售的角度看，你认为推广哪种种植技术较好.

21．某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票.同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.下图中线段AB、OB分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程．．．．．．．S（米）与所用时间t（分钟）之间的函数关系，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）： （1）求点B的坐标和AB所在直线的函数关系式；

（2）小明能否在比赛开始前到达体育馆？

（第21题）

五、（本大题共2小题，第22小题8分，第23小题9分，共17分）

22.如图，已知线段AB 2a a 0 ，M是AB的中点，直线l1 AB于点A，直线l2 AB于点M，点P是l1左侧一点，P到l1的距离为 b a b 2a ．

（1）作出点P关于l1的对称点P1，并在PP1上取一点P2，使点P2、P1关于l2对称；

B

（第22题）

AB有何位置关系和数量关系？请说明理由. （2）PP2与

23.问题背景 在某次活动课中，甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量.下面是他们通过测量得到的一些信息：

甲组：如图1，测得一根直立于平地，长为80cm的竹竿的影长为60cm. 乙组：如图2，测得学校旗杆的影长为900cm.

丙组：如图3，测得校园景灯（灯罩视为球体，灯杆为圆柱体，其粗细忽略不计）的高度为200cm，影长为156cm. 任务要求

（1）请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度；

（2）如图3，设太阳光线NH与 O相切于点M.请根据甲、丙两组得到的信息，求景灯灯罩的半径（友情提示：如图3，景灯的影长等于线段NG的影长；需要时可采用等式

1562 2082 2602）.

图1

图2 （第23题）

F

图3

六、（本大题共2个小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分） 24．如图，抛物线y x2 2x 3与x轴相交于A、

B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，

顶点为D.

（1）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴；

（2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m；

①用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？

②设△BCF的面积为S，求S与m的函数关系式.

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