2018年高考物理大一轮复习第9章磁场第4节带电粒子在复合场中的运

第4节带电粒子在复合场中的运动

课时规范训练

[基础巩固题组]

1．如图所示，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直纸面向里，将带正电的小球

在场中静止释放，最后落到地面上．关于该过程，下述说法正确的是(

)

A．小球做匀变速曲线运动

B．小球减少的电势能等于增加的动能

C．电场力和重力做的功等于小球增加的动能

D．若保持其他条件不变，只减小磁感应强度，小球着地时动能不变

解析：选 C.重力和电场力是恒力，但洛伦兹力是变力，因此合外力是变化的，由牛顿第二定律知其加速度也是变化的，选项A错误；由动能定理和功能关系知，选项B错误，选项C正确；磁感应强度减小时，小球落地时的水平位移会发生变化，则电场力所做的功也会随之发生变化，选项D错误．

2．带电质点在匀强磁场中运动，某时刻速度方向如图所示，所受的重力和洛伦兹力的

合力恰好与速度方向相反，不计阻力，则在此后的一小段时间内，带电质点将(

)

A．可能做直线运动

B．可能做匀减速运动

C．一定做曲线运动

D．可能做匀速圆周运动

解析：选 C.带电质点在运动过程中，重力做功，速度大小和方向发生变化，洛伦兹力的大小和方向也随之发生变化，故带电质点不可能做直线运动，也不可能做匀减速运动和匀速圆周运动，C正确．

3．(多选)质量为m、电荷量为q的微粒以速度v与水平方向成θ角从O点进入方向如图所示的正交的匀强电场和匀强磁场组成的混合场区，该微粒在电场力、洛伦兹力和重力的共同作用下，恰好沿直线运动到A，下列说法中正确的是( )

1

2

A ．该微粒一定带负电荷

B ．微粒从O 到A 的运动可能是匀变速运动

C ．该磁场的磁感应强度大小为

mg qv cos θ D ．该电场的场强为Bv cos θ

解析：选AC.若微粒带正电荷，它受竖直向下的重力mg 、水平向左的电场力qE 和斜向右下方的洛伦兹力qvB ，知微粒不能做直线运动，据此可知微粒应带负电荷，它受竖直向下的重力mg 、水平向右的电场力qE 和斜向左上方的洛伦兹力qvB ，又知微粒恰好沿着直线运动到A ，可知微粒应该做匀速直线运动，则选项A 正确，B 错误；由平衡条件有：qvB cos θ＝mg ，qvB sin θ＝qE ，得磁场的磁感应强度B ＝

mg qv cos θ，电场的场强E ＝Bv sin θ，故选

项C 正确，D 错误．

4．(多选)如图所示，已知一带电小球在光滑绝缘的水平面上从静止开始经电压U 加速后，水平进入互相垂直的匀强电场E 和匀强磁场B 的复合场中(E 和B 已知)，小球在此空间的竖直面内做匀速圆周运动，则(

)

A ．小球可能带正电

B ．小球做匀速圆周运动的半径为r ＝1B 2UE

g

C ．小球做匀速圆周运动的周期为T ＝2πE Bg

D ．若电压U 增大，则小球做匀速圆周运动的周期增加

解析：选BC.小球在复合场中做匀速圆周运动，则小球受到的电场力和重力满足mg ＝Eq ，方向相反，则小球带负电，A 错误；因为小球做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，由牛顿

第二定律和动能定理可得：Bqv ＝mv 2r ，Uq ＝12

mv 2，联立两式可得：小球做匀速圆周运动的半径r ＝1B 2UE g ，由T ＝2πr v 可以得出T ＝2πE Bg

，与电压U 无关，所以B 、C 正确，D 错误． 5．(多选)如图所示，在第二象限中有水平向右的匀强电场，在第一象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场．有一重力不计的带电粒子(电荷量为q ，质量为m )以垂直于x 轴的速度

3 v 0从x 轴上的P 点进入匀强电场，恰好与y 轴正方向成45°角射出电场，再经过一段时间又恰好垂直于x 轴进入第四象限．已知OP 之间的距离为d ，则(

)

A ．带电粒子通过y 轴时的坐标为(0，d )

B ．电场强度的大小为mv 2

02qd

C ．带电粒子在电场和磁场中运动的总时间为 3π＋4 d 2v 0

D ．磁感应强度的大小为2mv 04qd

解析：选BC. 粒子在电场中做类平抛运动，因为进入磁场时速度方向与y 轴正方向成

45°角，所以沿x 轴正方向的分速度v x ＝v 0，在x 轴正方向做匀加速运动，有d ＝0＋v 02

t ，沿y 轴正方向做匀速运动，有s ＝v 0t ＝2d ，故选项A 错误．沿x 轴正方向做匀加速运动，根

据v x ＝v 0＝Eq m ×2d v 0＝2Eqd mv 0，解得E ＝mv 2

02qd

，故选项B 正确．粒子进入磁场后做匀速圆周运动，轨迹如图所示，由图可知粒子在磁场中运动的半径R ＝22d ，圆心角θ＝135°＝34

π，所以在磁场中的运动时间为t 1＝2πR ×1353602v 0＝3π×22d 42v 0

＝3πd 2v 0；在电场中的运动时间为t 2＝2d v 0，所以总时间为t ＝t 1＋t 2＝ 3π＋4 d 2v 0，故选项C 正确．由qvB ＝mv 2

R 可知，磁感应强度B ＝m ×2v 0q

×22d ＝mv 02qd

，故选项D 错误．

6．在某空间存在着水平向右的匀强电场E 和垂直于纸面向里的匀强磁场B ，如图所示，一段光滑且绝缘的圆弧轨道AC 固定在纸面内，其圆心为O 点，半径R ＝1.8 m ，OA 连线在竖直方向上，AC 弧对应的圆心角θ＝37°.今有一质量m ＝3.6×10－4 kg 、带电荷量q ＝＋9.0×10－4 C 的带电小球(可视为质点)，以v 0＝4.0 m/s 的初速度沿水平方向从A 点射入圆弧轨道内，一段时间后从C 点离开，小球离开C 点后做匀速直线运动．已知重力加速度g ＝

4 10 m/s 2

，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不计空气阻力，求：

(1)匀强电场的场强E ；

(2)小球刚离开C 点时的速度大小；

(3)小球刚射入圆弧轨道时，轨道对小球的瞬间支持力．

解析：(1)当小球离开圆弧轨道后，对其受力分析如图甲所示，由平衡条件得F 电＝qE

＝mg tan θ，

代入数据解得E ＝3 N/C.

(2)小球从进入圆弧轨道到离开圆弧轨道的过程中，由动能定理得 F 电R sin θ－mgR (1－cos θ)＝

mv 22－mv 202，

代入数据得v ＝

5 m/s.

(3)由(1)可知F 洛＝qvB ＝

mg cos θ，

解得B ＝1 T ，

小球射入圆弧轨道瞬间竖直方向的受力情况如图乙所示，

由牛顿第二定律得F N ＋Bqv 0－mg ＝mv 20R ， 代入数据得F N ＝3.2×10－3 N.

答案：(1)3 N/C (2)5 m/s (3)3.2×10－3 N

[综合应用题组]

7. 如图所示，在直角坐标系xOy 平面内，虚线MN 平行于y 轴，N 点坐标为(－L,0)，MN 与y 轴之间有沿y 轴正方向的匀强电场，在第四象限的某区域有方向垂直于坐标平面的矩形有界匀强磁场(图中未画出)．现有一质量为m 、电荷量为－e 的电子，从虚线MN 上的P 点，以平行于x 轴正方向的初速度v 0射入电场，并从y 轴上点A ()0，0.5L 射出电场，射出时速度方向与y 轴负方向成30°角，进入第四象限后，经过矩形磁场区域，电子过点Q ? ??

??36L ，－L ，不计电子重力，求：

5

(1)匀强电场的电场强度E 的大小；

(2)匀强磁场的磁感应强度B 的大小和电子在磁场中运动的时间t ；

(3)矩形有界匀强磁场区域的最小面积S min .

解析：(1)设电子在电场中运动的加速度为a ，时间为t ，离开电场时，沿y 轴方向的速度大小为v y ，则L ＝v 0t

a ＝eE m

v y ＝at

v y ＝v 0tan 30°

解得：E ＝3mv 20eL

(2) 设轨迹与 …… 此处隐藏：4572字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……