高职院校2012-2013-2高等数学试题

装 订 线2012-2013-2《高等数学》期末试卷 课程类型 必修 试卷类型 A 命题

一、选择题（10×2分=20分）

1. 若级数

un收敛, sn是它前n项部分和, 则该级数的和s ( )

n 1

A. sn

B. un

C. lim

x

un

D. limx

sn 2. 级数1 (111

2)2 (3)2 (4

)2 是( )

A. 幂级数 B. 调和级数 C. p级数 D. 等比级数 3. 设常数

a 0,几何级数 aqn收敛，则q应满足( )

n 1A. q 1 B. 1 q 1 C. q 1

D. q 1

4. 二重积分中值定理 f(x,y)d f( , )SD, 其中（ ）.

D

A．( , )是D内任意一点

B．( , )是D内惟一的某点C．( , )是D内至少存在的一点

D． ( , )是D内的中心点

5. 若 d ,D:

x2

2

D

a2 yb2 1, 则 d （ ）. D

A. ab

B. a

C. b

D. 2 ab

6. 若 R2 x2 y2d ,D:x2 y2 R2, 则D

R2 x2 y2d （ ）.

D

榆林职业技术学院（神木校区）试卷 第1页 A. ab B. 2

R3

43

C. 3

R3

D. R3

7. 若极限

limn

un 0， 则级数 un ( ) n 1

A. 收敛

B. 发散 C. 条件收敛

D. 绝对收敛

8. 如果级数

un发散，常数k 0，则级数 kun ( ) .

n 1

n 1

A. 发散 B. 可能收敛 C. 收敛 D. 无界

9. p-级数，当（ ）时收敛

. A．p 1

B．p 1

C． p 1

D．

p 1

10.若区域D为x2 y2 2x, 则二重积分 (x y化成累次积分为( D

A． 22cos

d 0

(cos sin

2

B．

sin )d 2cos

0(cos 0

r3dr

C．2 2 )d 2cos

r30(cos sin0

dr

D． 2 (cos sin )d 2cos

r3dr

2

二、 填空题（5×2分=10分）

11. 若 d ,D:x2 y2 1, 则 d ________.

D

D

12.

f(x,y)d 的被积表达式是________.

D

13. 若f(x,y) 0,(x,y) D, 则 f(x,y)d ________. D

14.

100(2)n

．.

n 0

315. 1 x x2 x3 ( 1)n 1xn 1 ,x ( 1,1)的和函数是_____________.

榆林职业技术学院（神木校区）试卷 第2页

)

三、 计算题（7×10分=70分）

16. 将二重积分 xydxdy化为累次积分，其中D由曲线y=x2,直线y=2-x所围成区域.

D

17. 将二重积分 f(x,y)d 化为累次积分，D:x2 y2

2Ry(R 0).

D

18. 计算二重积分 xsinydxdy，其中D:x 1,x 2,y 0及y= 围成. D

2

19. 判断级数

tan

n 14n

的收敛性.

榆林职业技术学院（神木校区）试卷 第3页

20. 判断级数 n

n

的收敛性.

n 12

21. 判断级数

( 1)n

n 1

n

的收敛性.

22. 求级数

10

nx

n

的收敛域.

n 0榆林职业技术学院（神木校区）试卷 第4页