2010年高考数学试题分类汇编--集合与逻辑

2010年高考数学试题分类汇编----填空题

2010年高考数学试题分类汇编——集合与逻辑

（2010上海文数）1.已知集合A 1,3,m ，B 3,4 ，A

解析：考查并集的概念，显然m=2

（2010湖南文数）15.若规定E=a1,a2...a10的子集ak1ak2...,akn为E的第k个子集，其中

k=21 2kk2 B 1,2,3,4 则m 1 2kn 1 ，则

（1）a1,,a3是E的第___5_个子集；

（2）E的第211个子集是_______

（2010湖南文数）9.已知集合A={1,2,3，}，B={2，m，4}，A∩B={2,3}，则m= 3 （2010安徽文数）(11)命题“存在x R，使得x 2x 5 0”的否定是

11.对任意x R，都有x 2x 5 0.

【解析】特称命题的否定时全称命题，“存在”对应“任意”.

【误区警示】这类问题的常见错误是没有把全称量词改为存在量词，或者对于“>”的否定用“<”了.这里就有注意量词的否定形式.如“都是”的否定是“不都是”，而不是“都不是”.

（2010重庆文数）（11）设A x|x 1 0 ,B x|x 0 ，则A B=____________ . 解析： x|x 1 x|x 0 x| 1 x 0

（2010重庆理数）(12)设U= 0,1,2,3 ，A=x Ux mx 0，若 UA 1,2 ，则实数222

m=_________.

解析： UA 1,2 ， A={0,3},故m= -3

（2010四川理数）（16）设S为复数集C的非空子集.若对任意x,y S，都有x y,x y,xy S，则称S为封闭集。下列命题：

①集合S＝{a＋bi|（a,b为整数，i为虚数单位）}为封闭集； ②若S为封闭集，则一定有0 S；

③封闭集一定是无限集；

④若S为封闭集，则满足S T C的任意集合T也是封闭集.

2010年高考数学试题分类汇编----填空题

其中真命题是 （写出所有真命题的序号）

解析：直接验证可知①正确.

当S为封闭集时，因为x－y∈S，取x＝y，得0∈S，②正确

对于集合S＝{0}，显然满足素有条件，但S是有限集,③错误

取S＝{0}，T＝{0,1}，满足S T C,但由于0－1＝－1 T，故T不是封闭集，④错误

答案：①②

（2010福建文数）15． 对于平面上的点集

，如果连接 中任意两点的线段必定包含

于 ，则称 为平面上的凸集，给出平面上

4个点集的图形如下（阴影区域及其边界）：

其中为凸集的是 （写出所

有凸集相应图形的序号）。

【答案】②③

（2010四川文数）（16）设S为复数集C的非空子集.若对任意x,y S，都有x y,x y,xy ，则称SS为封闭集。下列命题： ①集合S＝{a＋bi|（a,b为整数，i为虚数单位）}为封闭集；

②若S为封闭集，则一定有0 S；

③封闭集一定是无限集；

④若S为封闭集，则满足S T C的任意集合T也是封闭集.

其中真命题是 （写出所有真命题的序号）

解析：直接验证可知①正确.

当S为封闭集时，因为x－y∈S，取x＝y，得0∈S，②正确

对于集合S＝{0}，显然满足素有条件，但S是有限集,③错误

取S＝{0}，T＝{0,1}，满足S T C,但由于0－1＝－1 T，故T不是封闭集，④错误

答案：①②

（2010江苏卷）1、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}，则实数a[解析] 考查集合的运算推理。3 B, a+2=3, a=1.