安徽十大名校2014届九年级第四次月考数学试题及答案

安徽十大名校2014年九年级月考数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1、 3的绝对值是 【 】

11

A．3 B． 3 C． D．

33

2、下列运算正确的是 【 】

22235369222

A．3a－a＝3 B．(a)＝a C．a·a＝a D．(2a)＝4a 3、长丰县是享誉全国的“草莓之乡”，2013年草莓种植面积达到了20万亩，品牌价值10.58 亿元。10.58亿用科学记数法表示为 【 】 A．1.058×1010 B．1.058×109 C．10.58×109 D．10.58×108

4、如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上 小立方块的个数，那么该几何体的主视图为 【 】

A B C D 5、如右图所示，已知AB∥CD，EF平分∠CEG， ∠1＝80°，则∠2的度数为【 】 A．20° B．40° C．50° D．60°

x 1>0

6、把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的为下图中的 【 】

x 1≤0

A B C D

2a b 3

7、已知一个等腰三角形的两边长a、b满足方程组 则此等腰三角形的周长为【 】

a b 3

A．5 B．4 C．3 D．5或4

2

8、若关于x的一元二次方程x+(k+3)x+2=0的一个根是 2，则另一个根是 A．2 B．1 C． 1 D．0 9、如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于 点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为【 】

D. 8

10、如右图是一个高为10cm的圆柱形烧杯，内有一个倒立的化学

滤纸做的圆锥，圆锥的高与圆柱的高相等，圆锥的底面积与圆柱 的底面积相等。在小学我们学过：这时圆柱的体积是圆锥的体积 的3倍。现在向滤纸中倒入一些溶液，记滤纸内的溶液体积为V1， 烧杯内的溶液（含滤纸中的溶液）体积为V2，设烧杯中溶液的

v

高度为h cm，y=1；则y与h的函数图像大致是【 】

v2

A

B

C

D

【 】

二、填空（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11、因式分解：a2b–12

2 a，则a的取值范围是

13、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4，分别以A、B、C为圆心，以

径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是 ．

第13题图 第14题图

2

14、已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论： ①a+b+c＜0；②a–b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0， 其中正确的是（填写正确的序号）。 三、计算题

15、（8分）

计算：2 14sin60 (0 16、（8分）2010年开始合肥市开展了“体育、艺术2+1”活动，我校根据实际情况，决定主要开设A：乒

乓球，B：象棋，C：篮球，D：跳绳这四种运动项目．为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图甲、乙所示的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中的信息解答下列问题：

1

AC为半 2

（1）样本中喜欢B项目的人数百分比是 ，其所在扇形统计图中的圆心角的度数

是 ；

（2）把条形统计图补充完整；

（3）已知我校有学生2400人，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少？

17、（8分）清明节前，某班分成甲、乙两组去距离学校4km的烈士陵园扫墓．甲组步行，乙组骑自行车，

他们同时从学校出发，结果乙组比甲组早20min到达目的地．已知骑自行车的速度是步行速度的2倍，试求步行的速度.

18、（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是格点． （1）将△ABC向左平移6个单位长度得到得到△A1B1C1； （2）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2．

（3）若点O的坐标为(0, 0)，点B的坐标为(2, 3)；写出△A1B1C1与△A2B2C2 的对称中心的坐标

19、（10分）有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B布袋中有三

个完全相同的小球，分别标有数字－l，－2和－3．小强从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为a，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为b，这样就确定点Q的一个坐标为（a，b）．

⑴用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标； ⑵求点Q落在直线y=x－3上的概率

20、（10分）如图所示，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=轴的交点为(–6, 0)，(0, 6)，点B的横坐标为–4． （1）试确定反比例函数的解析式； （2）求△AOB的面积； （3）直接写出不等式k1x+b>

k2

的解． x

k2

(x<0)的图象相交于A，B两点，且与坐标x

21、（12分）现在各地房产开发商，为了获取更大利益，缩短楼间距，以增加住宅楼栋数。合肥市某小区

正在兴建的若干幢20

太阳高度角 不影响采光 稍微影响 完全影响

（1）合肥的太阳高度角（即正午太阳光线与水平面的夹角）：夏至日为81.4度，冬至日

为34.88度。为了不影响各住户的采光，两栋住宅楼的楼间距至少为多少米？

（2）有关规定：平行布置住宅楼，其建筑间距应不小于南侧建筑高度的1.2倍；按照此规定，是否影响

北侧住宅楼住户的全年的采光？若有影响，试求哪些楼层的住户受到影响？

（本题参考值：sin81.4º=0.99, cos81.4º=0.15, tan81.4º=6.61; sin34.88º=0.57, cos34.88º=0.82,

tan34.88º=0.70）

22、（12分）如图，△AEF中，∠EAF=45°，AG⊥EF于点G，现将△AEG沿AE折叠得到△AEB，将△AFG沿AF折叠得到△AFD，延长BE和DF相交于点C． （1）求证：四边形ABCD是正方形；

（2）连接BD分别交AE、AF于点M、N，将△ABM绕点A逆时针旋转，使AB与AD重合，得到△

ADH，试判断线段MN、ND、DH之间的数量关系，并说明理由． （3）若EG=4，GF=6，BM=32，求AG、MN的长．

A

H

D

BN

E F

C

23、（14分）如图1，在Rt△ABC中，∠C=90º，AC=4cm，BC=3cm，点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连结PQ。若设运动时间为t（s）（0<t<2)，解答下列问题：

A

图1 图2 （1）当t为何值时？PQ//BC？ （2）设△APQ的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系？ （3）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把△ABC的周长和面积同时平分？若存在求出此时t的值；

若不存在，说明理由。

（4）如图2，连结PC，并把△PQC沿AC翻折，得到四边形PQP'C，那么是否存在某一时刻t，使

四边形PQP'C为菱形？若存在求出此时t的值；若不存在，说明理由。

A

附：参考答案：

1、A 2、C 3、B 4、C 5、C 6、B 7、A 8、C 9、B …… 此处隐藏：3447字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……