2012年中考数学提分精讲_第34讲 数据的收集、整理与描述

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第九章 统计与概率 第34讲 数据的收集、整理与描述

考点知识精讲

中考典例精析

举一反三

考点训练

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考点一

普查与抽样调查

1.为一特定目的而对 所有 考察对象作的全面调查叫做普查.

2.为一特定目的而对 部分 考察对象作的调查叫做抽样调查.温馨提示： 抽样时必须保证每一个个体被抽取的机会是均等的,而且抽取样本要 足够大,对于一些科技性调查,即使数量大,也不能用抽样调查方法进行.

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考点二

统计的有关概念

1.总体、个体及样本 在统计中，我们把所要考察对象的 全体 叫做总体，其中每一个考察 对象叫做个体.当总体中个体数目较多时，一般从总体中抽取一部分个体 ，这一部分个体叫做总体的 样本 ，样本中个体的数目叫做样本容量. 2.平均数

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如果有 n 个数 x1,x2,x3, ,xn,那么 x =n(x1+x2+x3+ +xn)叫做这

1

n 个数的算术平均数，简称平均数.若 n 个数 x1,x2,x3, ,xn 的权分别是 ω 1,ω 2,ω 3 , ,ω n,则x1ω 1+x2ω 2+ +xnω nω 1+ω 2+ +ω n

叫做这 n 个数的加权平均数.数据的权能够反映数据的相

对“重要程度”.

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总体中所有个体的平均数叫做总体平均数.样本中所有个体的平均 数叫做样本平均数.通常用 样本 平均数去估计总体平均数，用样本估计 样本容量 越大，样本对总体的估计也就越精确. 总体时， 3.众数与中位数 (1)在一组数据中，出现次数 最多 的数叫做这组数据的众数(一组 数据的众数有时有几个).

(2)将一组数据按 大小依次排列，把处在最中间的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数. (3)众数,中位数与平均数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势.

(4)当所给数据有单位时，众数、中位数也要有单位，且与原数据单位一致.

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4.方差、标准差与极差 (1)在一组数据 x1,x2,x3,x4, ,xn 中,各数据与它们的平均数 x 的差的 平方的平均数叫做这组数据的方差,即 s = n [(x1 - x ) +(x2 - x ) + +(xn -2

1

2

2

x )2].(2) 一 组 数 据 的 方 差 的算术 平 方 根 叫 做 这 组 数 据 的标 准 差 ， 即 s =n1 [ x1- x 2+ x2- x 2+ + xn- x 2] .

(3)极差=最大值-最小值 (4)极差、方差和标准差都是用来衡量一组数据的波动大小，方差(或标 准差)越大，说明这组数据波动 越大 .

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(1)(2011·桂林)下面调查中,适合采用全面调查的事件是( A.对全国中学生心理健康现状的调查 B.对我市食品合格情况的调查 C.对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查 D.对你所在的班级同学的身高情况的调查

)

(2)(2011·苏州)有一组数据：3,4,5,6,6,则下列四个结论中正确的是( ) A

.这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8,6,6

B.这组数据的平均数、众数、中位数分别是5,5,5C.这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8,6,5 D.这组数据的平均数、众数、中位数分别是5,6,6

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(3)(2011·河南)某农科所对甲、乙两种小麦各选用 10 块面积相同的试验 田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是 x 甲=610 千克， x 乙=608 千克，亩 产量的方差分别是 s甲=29.6,s乙=2.7,则关于两种小麦推广种植的合理决策 是( ) A.甲的平均亩产量较高，应推广甲 B.甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广 C.甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲 D.甲、乙的平均亩产量相差不多,但乙的亩产量比较稳定,应推广乙 (4) 2011·南充 ) ( 某灯具厂从 1 万件同批次产品中随机抽取了 100 件进行 质检， 发现其中有 5 件不合格， 估计该厂这 1 万件产品中不合格品约为____件.2 2

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【点拨】理解普查及抽样调查的意义，普查即对考察对象进行全面调 查，抽样调查必须注意抽样的样本具有代表性和广泛性；准确把握平均数

、众数、中位数、方差的概念是做相关题的关键.【解答】(1)D 考察对象数量少，不耗费大量人力、物力的调查，一 般可采取全面调查，A、B、C都适合抽样调查.故选D.

(2)C 这组数据：3,4,5,6,6的平均数为(3+4+5+6+6)÷5=24÷5=4.8,众数是6,中位数是5.故选C.(3)D ∵s甲>s乙，∴乙的亩产量比较稳定.因此在甲、乙的平均亩产2 2

量相差不多的情况下，应推广乙.故选 D. (4)500 5 10 000× =500(件) 100

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(1)(2011·沈阳)某班数学兴趣小组收集了本市4月份30天的日最 高气温的数据，经过统计分析获得了两条信息和一个统计表.

信息1:4月份日最高气温 …… 此处隐藏：4228字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……