初中数学教学课件：15.1.2 分式的基本性质(第2课时)

15.1.2 分式的基本性质(第2课时)

1、理解约分的概念和理论根据，会用分式的基本性质将 分式约分 . 2、理解通分的概念和理论根据，会用分式的基本性质将 分式通分 .

分数的约分与通分1、约分：

约去分子与分母的最大公约数，化为最简分数.2、通分： 先找分子与分母的最简公分母，再分子与分母同乘最简 公分母，计算即可.

观察下列化简过程，你能发现什么？

a 2 bc a 2bc ab ab ab ab

ac

这一过程实际上是将分式中分子与分母的公因式约去. 把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分. 分式约分的依据是什么？ 分式的基本性质

:

约分的步骤(1)约去系数的最大公约数；

(2)约去分子、分母相同因式的最低次幂.

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5xy 在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分歧： 20x 2 y 5x 小颖： 5xy 20x 2 y 20x 2

小明： 5xy 5xy 1 20x 2 y 4x 5xy 4x

对于分数而言， 彻底约分后的分 数叫什么？

你对他们俩的解法有何看法？说说看！ 一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式. 彻底约分后的分式叫最简分式.

, ,

:

把各分式化成相同分母的分式叫做分式的通分.

,

x 2 -6x+9 1.化简 2x-6 的结果是( ) x+3 x 2 +9 (A) (B) 2 2 x 2 -9 x-3 (C) (D) 2 2

x 2 -6x+9 (x-3) 2 x-3 【解析】选D.因为 = = . 2x-6 2(x-3) 2

2.下列说法中,错误的是(

)

a 1 2x a , 2 (A) 与 2 通分后为 2 3x 6x 6x 6xc b 1 1 (B) 与 2 2 通分后为 2 3 , 2 3 2 3 3a b c 3a b c 3a b c 3a b 1 1 (C) 与 的最简公分母为m2-n2 m-n m+n 1 1 与 (D) 的最简公分母为ab(x-y)(y-x) a(x-y) b(y-x) 1 1 与 【解析】选D.∵(x-y)=-(y-x),∴ 的最 a(x-y) b(y-x)

简公分母是ab(x-y).