安全库存量的计算

安全库存理论及公式

安全库存量的计算

安全库存量的大小，主要由顾客服务水平（或订货满足）来决定。所谓顾客服务水平，就是指对顾客需求情况的满足程度，公式表示如下：

顾客服务水平(5%)＝年缺货次数/年订货次数

顾客服务水平（或订货满足率）越高，说明缺货发生的情况越少，从而缺货成本就较小，但因增加了安全库存量，导致库存的持有成本上升；而顾客服务水平较低，说明缺货发生的情况较多，缺货成本较高，安全库存量水平较低，库存持有成本较小。因而必须综合考虑顾客服务水平、缺货成本和库存持有成本三者之间的关系，最后确定一个合理的安全库存量。

对于安全库存量的计算，将借助于数量统计方面的知识，对顾客需求量的变化和提前期的变化作为一些基本的假设，从而在顾客需求发生变化、提前期发生变化以及两者同时发生变化的情况下，分别求出各自的安全库存量。

1.需求发生变化，提前期为固定常数的情形

先假设需求的变化情况符合正态分布，由于提前期是固定的数值，因而我们可以直接求出在提前期的需求分布的均值和标准差。或者可以通过直接的期望预测，以过去提前期内的需求情况为依据，从而确定需求的期望均值和标准差。这种方法的优点是能够让人容易理解。

当提前期内的需求状况的均值和标准差一旦被确定，利用下面的公式可获得安全库存量SS。

SS=Z DL

其中： D---在提前期内，需求的标准方差； Ｌ ---提前期的长短；

Z ---一定顾客服务水平需求化的安全系数(见下表)

顾客服务水平及安全系数表

例：

某饭店的啤酒平均日需求量为10加仑，并且啤酒需求情况服从标准方差是2加仑/天的正态分布，如果提前期是固定的常数6天，试问满足95%的顾客满意的安全库存存量的大小？

解：由题意知：

D＝2加仑/天，Ｌ＝6天，Ｆ(Z)＝95％，则Z=1.65,

安全库存理论及公式

从而：SS=Z DL＝1.65*2.*

6＝8.08

即在满足95%的顾客满意度的情况下，安全库存量是8.08加仑。 2.提前期发生变化，需求为固定常数的情形

如果提前期内的顾客需求情况是确定的常数，而提前期的长短是随机变化的，在这种情况下：SS为

SS=Zd L

其中： L---提前期的标准差；

Z ----一定顾客服务水平需求化的安全系数；

d ----提前期内的日需求量；

例：

如果在上例中，啤酒的日需求量为固定的常数10加仑，提前期是随机变化的，而且服务均值为6天、标准方差为1.5的正态分的，试确定95％的顾客满意度下的安全库存量。

解：由题意知： L＝1.5天，d＝10加仑/天，Ｆ(Z)＝95％，则Z=1.65， 从而：SS= Zd L=1.65*10.*1.5=24.75

即在满足95％的顾客满意度的情况下，安全库存量是24.75加仑。 3.需求情况和提前期都是随机变化的情形

在多数情况下，提前期和需求都是随机变化的，此时，我们假设顾客的需求和提前期是相互独立的，则SS为

SS=Z DL d L

其中： Z ----一定顾客服务水平下的安全系数；

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2

2

L---提前期的标准差；

D---在提前期内，需求的标准方差；

d----提前期内的平均日需求量；

L---平均提前期水平；

例：

如果在上例中，日需求量和提前期是相互独立的，而且它们的变化均严格满足正态分布，日需求量满足均值为10加仑、标准方差为2加仑的正态分布，提前期满足均值为6天、标准方差为1.5天的正态分布，试确定95％的顾客满意度下的安全库存量。

安全库存理论及公式

解：由题意知： D＝2加仑， L＝1.5天，d＝10加仑/天，L＝6天，Ｆ(Z)＝95％，则Z=1.65，从而：SS=Z DL d L＝1.65*22*6 102*1.52＝26.04 即在满足95％的顾客满意度的情况下，安全库存量是26.04加仑

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2

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