重庆市2015年数学中考试题(试卷A)

重庆市2015年初中毕业暨高中招生考试(试卷A)

重庆市2015年初中毕业暨高中招生考试

数学试题（A卷）

（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）

注意事项：

1、 试题的答案书写在答题卡．．．上，不得在试卷上直接作答； 2、 作答前认真阅读答题卡．．．

的注意事项； 3、 作图（包括做辅助线）请一律用黑色．．签字笔完成； 4、 考试结束，由监考人员将试题和答题卡．．．

一并收回. 参考公式：抛物线y ax bx c(a 0)的顶点坐标为（ b2a,4ac b22

4a

)，对称轴为x b2a.

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，期中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。

1．在—4，0，—1，3这四个数中，最大的数是

A. —4 B. 0 C. —1 D. 3 2．下列图形是轴对称图形的是

A． B． C． D.

312的结果是

A. 43 B.2 C2 D.6 4．计算 a2b

3

的结果是

A. a6b3 B. a2b3 C. a5b3 D. a6b 5．下列调查中，最适合用普查方式的是

A. 调查一批电视机的使用寿命情况

B. 调查某中学九年级一班学生视力情况

《数学试题》A卷 第1页（共6页） C. 调查重庆市初中学生锻炼所用的时间情况 D. 调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况

6．如图，直线AB∥CD，直线EF分别与直线AB,CD相交于点G，H。若 1=135°，则 2的度数为

A. 65° B. 55°

C. 45° D. 35° 7.某校九年级二班组织的跳绳比赛中，第一小组五位同学跳绳的个数

分别为198,230,220,216,209，则这五个数据的中位数为 6题图

A.220 B. 218 C. 216 D. 209

8．一元二次方程x2 2x 0的根是

A.x1 0,x2 2 B. x1 1,x2 2 C.x1 1,x2 2 D. x1 0,x2 2

9．如图，AB是O的直径，点C在O上，AE是O的切线，A为 切点，连接BC并延长交AE于点D，若 AOC=80°，则 ADB的度 数为

A. 40° B. 50°

9题图

C. 60° D. 20°

10．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他 从山脚出发后所用的时间为ｔ（分钟），所走的路程为 s（米），s与t之间的函数关系如图所示，下列说法 错误．．的是 A．小明中途休息用了20分钟

B．小明休息前爬上的速度为每分钟70米

C．小明在上述过程中所走的路程为6600米 10题图

D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度

11．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小

圆圈，其中第②个图形中一共有9个小圆圈，其中第③个图形中一共有12个小圆圈，．．．， 按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为

① ② ③

《数学试题》A卷 第2页（共6页）

重庆市2015年初中毕业暨高中招生考试(试卷A)

A. 21 B. 24 C. 27 D. 30

12．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边

BC与x轴平行，A,B两点的纵坐标分别为3,1，反比例函数

y

3

x

的图像经过A,B两点，则菱形对ABCD的面积为 A. 2 B. 4 C.

D.

12题图

二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.

13．我国“南仓”级远洋综合补给舰满载排水量为37000吨，把数37000用科学

记数法表示

为

14．计算20150

2

15．已知 ABC DEF, ABC与 DEF的相似比为4:1，则 ABC与 DEF对应边的高之比为

16．如图，在等腰直角三角形ABC中， ACB=90°，

AB=A为圆

16题图

心，AC长为半径作弧，交AB于点D，则阴影部分的面积是π） 17．从 3, 2, 1,0,4这五个数中随机抽取一个数记为a，a的值既是不等式组

2x 3 41

3x 1 1的解，又在函数1y 2x2

2x的自变量取值范围 内的概率是。

18．如图，矩形ABCD中，

AB=连接BD， DBC的角平

分线BE交DC于点E，现把△BCE绕点B逆时针旋转，记旋转后的 △BCE为△BC E ，当射线BE 和射线BC 都与线段AD相交时，设交

点分别F,G，若△BFD为等腰三角形，则线段DG长为 。 18题图

三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答题时每小题必须

给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上.

19．解方程组 y 2x 4

3x y 1

20．如图，在△ABD和△FEC中，点B,C,D,E在同一直线

《数学试题》A卷 第3页（共6页） 20题图

上，且AB=FE,BC=DE, B= E。 求证： ADB= FCE. 四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡．．．

中对应的位置上. 21． 1 y(2x y) (x y)2

(2) 8 y2 6x 9 y 1 y 1

y2

y

22．为贯彻政府报告中“全民创新，万众创业”的精神，某镇对辖区内所有的小微企业按年利润w（万元）的多少分为以下四个类型：A类（w 10），B类(10 w 20)，C类(20 w 30)，D类(w 30)，该镇政府对辖区对辖区内所有的小微企业的相关信息进行统计后,绘制成以下条形统计图和扇形统计图,请你结合图中信息解答下列问题：

（1）该镇本次统计的小微企业总个数是 。扇形统计图中B类所对应扇形圆心角的度数为 度。请补全条形统计图。

（2）为进一步解决小微企业在发展中的问题，该镇政府准备召开一次座谈会，每个企业派一名代表参会，计划从D类企业的4个参会代表中随机抽取2个发言，D类企业的4个参会代表中2个来自高新区，另2个来自开发区，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2个发言代表都来自

高新区的概率。

23．如果把一个自然数各数位上数字从最高位到个位依次排出一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数叫做“和谐数”.例如：自然数64746从最高位到个位排出的一串数字是：6、4、7、4、6，从个位到最高排出的一串数字也是：6、4、7、4、6，所64746是“和谐数”.再如：33，181，212，4664， ，都是“和谐数”. (1)请你直接写出3个四位“和谐数”，猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除，并说明理由； (2) 已知一个能被11整除的三位“和谐数 …… 此处隐藏：2587字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……