2018年南京工业大学交通运输工程学院831材料力学(土)考研冲刺五

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2018年南京工业大学交通运输工程学院831材料力学（土）考研冲刺五套模拟题（一） (2)

2018年南京工业大学交通运输工程学院831材料力学（土）考研冲刺五套模拟题（二） (17)

2018年南京工业大学交通运输工程学院831材料力学（土）考研冲刺五套模拟题（三） (39)

2018年南京工业大学交通运输工程学院831材料力学（土）考研冲刺五套模拟题（四） (51)

2018年南京工业大学交通运输工程学院831材料力学（土）考研冲刺五套模拟题（五） (62)

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第 2 页，共 72 页 2018年南京工业大学交通运输工程学院831材料力学（土）考研冲刺五套模拟题（一） 说明：根据本校该考试科目历年考研命题规律，结合考试侧重点和难度，精心整理编写。考研冲刺模考使用。共五套冲刺预模拟预测题，均有详细答案解析，考研冲刺必备资料。

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一、计算题

1． 一皮带传动如图1所示，主动轮的半径R 1=30 cm ，重量G 1=250N ，主动轮皮带与z 轴平行。由电动 机传来的功率N K =13.5 kW ，被动轮半径R 2=20 cm ，重量G 2=150N ，被动轮上皮带与y 方向平行。轴的转速，n=240转/分，材料的许用应力[σ]=80 MPa ，试按第三强度理论设计轴的直径d 。

图1

【答案】（l ）轴所承受的扭矩M e :

（2）弯矩图，如图2所示

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图2

（3）扭矩图如图3所示

图3

（4）由图知危险截面在主动轮所在横截面上。

由第三强度理论有:

解得：

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第 4 页，共 72 页 2． 一水平放置的等截面圆杆AB ，其轴线为1/4圆弧，圆弧的半径R=60cm ，圆杆在自由端A 承受铅垂载荷F=l.5kN ，如图（a ）所示。圆杆材料的许用应力

，弹性模量E=210Gpa ，泊松比=0.3。试求圆杆的直径及自由端A 的铅垂位移。

图

【答案】（l ）受力分析

取任一横截面如图（b ）所示，其内力分量为

显然，危险截面为固定端截面B ，其内力分量为

危险点位于危险截面B 的上、下边缘处。对于圆截面在扭弯组合变形下，由第三强度理论可得强

度条件为

于是可得圆杆直径为

（2）自由端A 的铅垂位移

对于轴线的1/4圆弧的曲杆，取任一微段ds （图（b ）），微段的扭转与弯曲变形均将引起自由端

的铅垂位移。

由微段扭转变形引起的位移为

由微段弯曲变形引起的位移为

注意到，于是，可得自由端的铅垂位移为