电磁学 第四章磁场

第四章 稳恒磁场

第一节 磁的现象 和规律

一、基本磁现象磁性：磁体可吸引铁、镍、钴等物质的性质。 磁极：磁体上磁性最强处(N极、S极)。 磁极不可分，总是成对出现。

同名磁极相斥，异名磁极相吸。地磁： 地磁北极在地理南极附近； 地磁南极在地理北极附近。 以小磁针北极(N极)的指向定义为磁场的方向。 通电螺线管与磁铁棒有相似的磁性。

1820年奥斯特发现电流的磁效应

电流 磁铁

磁 场

电流 磁铁

问题？ 本质？?

安培分子电流假设： 组成磁铁棒的最小单元(基元磁体)为分子环形电 流，当它们定向排列时，在磁铁棒表面产生束缚电 流，与螺线管导线内电流相似。

N

S

N

S

结论：一切磁现象的本源是运动电 荷(电流)。

电流

磁场

电流

二、安培定律安德烈· 玛丽· 安培(AndréMarie Ampère,1775年—1836 年),法国物理学家，在电磁作 用方面的研究成就卓著，对数学 和化学也有贡献。电流的国际单 位安培即以其姓氏命名。 安培最主要的成就是1820~1827年对电磁作 用的研究 。1820年7月 ，H.C.奥斯特发表关于电 流磁效应的论文后，安培报告了他的实验结果 。

通过一系列经典的和简单的实验，他认识到磁是 由运动的电产生的。他用这一观点来说明地磁的成因 和物质的磁性。他提出分子电流假说：非磁化的分子 的电流呈均匀对称分布，对外不显示磁性；当受外界 磁体或电流影响时，对称性受到破坏，显示出宏观磁 性，这时分子就被磁化了。在科学高度发展的今天， 安培的分子电流假说有了实在的内容，已成为认识物 质磁性的重要依据。 为了进一步说明电流之间的相互作用，1821~ 1825年，安培做了四个精巧的实验，并导出两个电流 元之间的相互作用力公式。1827年，安培将他的电磁 现象的研究综合在《电动力学现象的数学理论》一书 中 ，这是电磁学史上一部重要的经典论著，对以后电 磁学的发展起了深远的影响。为了纪念安培在电学上 的杰出贡献。

二、安培定律 电流之间的相互作用是稳恒磁场的基 本规律。这个规律是安培通过精心设计的 实验得到的，称之为安培定律。小线电流元小线电流元

I1dl1

I 2 dl2

两回路间的总相互作用力为 dl1dl2安培实验：

I 2 dl2 受 I1dl1 作用力为 0 I 2 dl2 ( I1dl1 r12 ) df12 3 4 r12 0 I 2 dl2 sin 2 I1dl1 sin 1 大小 df12 2 4 r12 dl1 与 r12 构成 平面，法向量为 n , 1为dl1与 r12之间的夹角； 2为 dl2与 n 之间的夹角。

dl1与r12决定平面 其法线方向为 n 0 I 2 dl2 ( I1dl1 r12 )

df12 3 4 r12

n 1 I1dl1

r12

2

I 2 dl2

df12

例如：安培力 最大

I1dl1

r12

I 2 dl2

I1dl1

r12 r12

I 2 dl2安培力 为零 I 2 dl2

dl1 / /r12

dl1 , dl 2 , r12共面 dl1 r12

I1dl1 I 2 dl2 面

df12 最大： 1 / 2 ,I1dl1 r12 2 / 2 I 2 dl2 在 平面内 ， dl1 ,r12 和 dl2 共面。

df12 0 (a) dl1 // r 12 (b) dl2

I1dl1 I1dl1

r12 r12

I 2 dl2⊙

或

I 2 dl2

方向

df12

I 2 dl2

的方向在

平面内，且

回路L1作用于L2的总安培力

F12 df12L1 L2-7

真空中的磁导率： 0 4 10

例1:

df12 I 2 dl2 dB12

0 I1I 2 dl1dl 2 df12 2 4 r12 0 dB12 I1dl1 r12 4

1 2 / 2

0 I 2 dl2 ( I1dl1 r12 ) df12 3 4 r12 /2 I1dl1 I 2 dl2

r12方向：向左

←

类似地

0 I1I 2 dl1dl 2 df21 2 4 r12 0 dB21 I 2 dl2 r21 ⊙ 4 吸力 df 21 I1dl1 dB → 21 牛3

df12 df 21

√

<例2>

I1dl1

r12

I 2 dl2

df12 0 dl1 // r12dB21df21

0 I 2 dl 2 r21 2 4 r21

⊙

0 I1I 2 dl1dl 2 2 4 r21 牛3

↓

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