大学物理马文蔚版-第六章习题课选讲例题

东南大学 物理学 马文蔚 第五版(第5版)配套课程 习题课选讲例题

静电场中的导体与电介质习题课选讲例题

物理学教程 (第二版)

一 静电场中的导体 1. 导体的静电平衡条件 2. 静电屏蔽3. 电容

Q Q (1)定义 C VA VB U(2)电容器电容的求解方法 设电容器极板带有正、负电荷Q 确定极板间场强的分布 由 U VA VB

B

A

E dl 求出极板间电势差

由电容器定义式求出电容第十章 静电场中的导体与电介质

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1.2.

介质中的场强 E E0 E ' 有介质时的高斯定理 D dS Q0iS i

二

静电场中的介质

注意

对均匀的各向同性电介质

电位移矢量

D E 0 r E E dS S

Q0ii

高斯定理

第十章 静电场中的导体与电介质

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三

静电场的能量2 1 1 Q 2 W QU CU 2 2 2C

电容器储存的电能

电场空间所存储的能量

We we dVV

其中，电场能量密度2 1 1 D 2 we E D E 2 2 2 第十章 静电场中的导体与电介质

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例

一导体球半径为 R ,带电量 q ,在离球心 O

为 r(r < R)处一点的电势为(设“无限远”处为电势 零 点) (A) 0 (B)

q 4 π 0 R q (C) 4 π 0 r第十章 静电场中的导体与电介质

q (D) 4 π 0 r

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例

两个均匀带电同心球面，半径分别为 R1 和

R2 ,所带电量分别为 Q1 和 Q2 ,设无穷远处为电势零

点，则距球心 r 的 P 点(R1 < r < R2)电势为

Q1 Q2 Q1 Q2 (A) (B) 4π 0 r 4π 0 R2 4π 0 r 4π 0 r Q1 Q2 Q Q 1 2 (C) (D) 4π 0 R1 4π 0 R2 4π 0 R1 4π 0 r第十章 静电场中的导体与电介质

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例 有一外表形状不规则的带电的空腔导体，比 较A 、 B 两点的电场强度 E 和电势U ,应该是： ()

(1) (2)(3) (4)

EA EB , U A U B

EA EB , U A U B EA EB , U A U B EA EB , U A U BA

B

第十章 静电场中的导体与电介质

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例

两个半径相同的金属球，一为空心，一为实 (B)实心球电容值大 (D)大小关系无法确定

心，两者的电容值相比较(A)空心球电容值大 (C)两球电容值相等 例

一球形导体，带电量q,置于一任意形状的导

体空腔中，当用导线将两者连接后，则系统静电场能将

(A

)增加(C)不变

(B)减少(D)无法确定

q

第十章 静电场中的导体与电介质

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例：已知 A 、B 两球半径之比为 2 / 1 ,A 球带电 Q , B 球不带电，现使两球接触再分开，当 A、B 相距 d 时， 求：两球间的静电力，两球的电能之比。(d >> R) 解 接触时，两球电势相等 球形导体的电容

C 4 0 R

Q CU QA QB RA RBRA RB

Q CA / CB 2 We 2CWeA / WeB 2第十章 静电场中的导体与电介质

2

2 2 Q 2 Q F 9 2 4 0 d 18 0 d 2

QA QB Q 2 1 QA Q , QB Q 3 3

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例：如图将一负电荷从 a 点经任意路径到 b 点， 问电场力的功的正负？ 判断 a ,b 点电势的高低 ？

qa b

E

答：

We 0

E Pb E Pa 0EPa Va q

EPb Vb q第十章 静电场中的导体与电介质

Va Vb

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例 两块平行的导体板，面积为S,其线度比两板 间距离大得多，若两板分别带正 Qa , Qb 的电量，(1) 求每块板表面的电荷面密度； Q Q解 (1)根据电荷守恒定律，有a b

高斯定理

1 S 2 S Qa S 4 S Qb 3 s

S

Qa Qb 1 4 2S

1 2 3 4 Ep 0 2 0 2 0 2 0 2 0第十章 静电场中的导体与电介质

E d s 0 2 3

1 2 3 4P

1 4

Qb Qa Qa Qb 3 2 2S 2S

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Qa Qb Qb Qa Qa Qb 1 4 3 2 2S 2S 2S (2)若 Qa Qb Q,每块板表面的电荷面密度 是多少？ 若 Qa Q, Qb 0 呢？ Q Q(a)将 Qa Q, Qb Q 代入上 面一组解，有a b

S

Q Q 1 4 0; 2 ; 3 S S (b)将 Qa Q, Qb 0 代入

1 2 3 4P

上面一组解，有

Q Q Q 1 4 ; 2 ; 3 2S 2S 2S

第十章 静电场中的导体与电介质

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例 有一外半径 R1 10cm 和内半径 R2 7cm 的金属球壳，在球壳内放一半径 R3 5cm 的同心金 8 属球，若使球壳和金属球均带有 q 10 C 的正电荷， 问 两球体上的电荷如何分布？球心的电势为多少？ 解 根据静电平衡的条件求电荷分布 作球形高斯面 S1 q

E1 0 (r R3 ) 作球形高斯面 S 2 q R3 r R2 , E2 dS S 0 q E2 2 4π 0 r2

r R3

S2 qR2

S1

R1

第十章 静电场中的导体与电介

质

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E1 0 (r R3 ) q E2 ( R3 r R2 ) 2 4π 0 r S4根据静电平衡条件

r E3 0 ( R1 r R2 ) R 2 E d S q 0 R1 i 0 S3 3 i r R1 , E4 dS qi 0 2q 02q E4 ( R1 r ) 2 4π 0 r第十章 静电场中的导体与电介 …… 此处隐藏：2597字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……