基于自然采样法的SPWM脉冲计算方法

正弦波电源

第23卷第1期2001年2月

电气传动自动化

ElectricalDriveAutomationVol.23,No.1Feb.,2001

文章编号:1005—7277(2001)01—0012—03

基于自然采样法的SPWM脉冲计算方法

孙巧榆,刘永强,鱼瑞文

(淮海工学院,江苏连云港222005)

摘要:介绍了基于自然采样法的高精度SPWM脉冲生成的算法,并对误差和计算的实时性进行了分析。关键词:自然采样;SPWM脉冲;算法中图分类号:TM417

文献标识码:A

AnalgorithmofSPWMpulsebasedonnaturalsamplingSUNQiao-yu,LIUYong-qiang,

YURui-wen

(HuaihaiInstituteofTechnology,Lianyungang222005,China)

Abstract:AnalgorithmofhighprecisionSPWMpulsesbasedonnaturalsamplingisheerrorandrealtimepropertiesareanalyzed.

Keywords:naturalsampling;SPWMpulses;algorithm

1引言

(转换和。目前实现SP2WM调制器的方案很多,采用硬件电路方案结构复杂、调试困难,专用IC方案也存在很多不尽人意之处[3];采用计算机软件生成的方案,目前较多采用一些规则采样算法[1,2,3],生成近似的SPWM脉冲,误差较大。本文基于自然采样法,提出一种新的计算方法,在常用的控制计算机速度允许的情况下,生成较精确的SPWM脉冲序列。该方案生成的SPWM脉冲序列开关点误差小,占用硬件资源少。

图1(b)

2自然采样开关点方程描述

2.1自然采样法

SPWM脉冲生成的基本方法是引用通讯技术

如图1所示,正弦调制波可描述为:

π/T)t=UrmsintUr=Urmsinω1t=Urmsin(2

如设三角载波峰值Utm为1,调制度M=Urm/

Ut

m

=Urm,(0<M<1),则:Ur=Msint

中的调制概念,以三角波作为载波,以正弦波作为调制波,正弦波和三角波的交点作为开关点而形成SPWM脉冲。这种采样规则称为自然采样法[1]。其它各种采样法如规则采样等均作为这种采样的一种近似。自然采样法生成的SPWM脉冲如图1

(a)、(b)所示。2.2开关点方程描述2.2.1正弦调制波

(1)

1.2.2单极式三角载波

设单极式三角载波峰值Utm=1,周期为Tc,正

弦波半个周期中有N个三角载波,如图1(a),则三角载波可描述为:

Ut=-(4NUtm/T)t

+(2n-1)Utm=-kt+(2n-1)Ut=(4NUtm/T)t-(2n-1)Utm=kt-(2n-1)

(n=1、2…N)

(2)

π,峰值为Urm,设正弦调制波的周期为T=2

正弦波电源

2001年2月孙巧榆,刘永强,鱼瑞文基于自然采样法的SPWM脉冲计算方法 13

式中,k=2N/π,Utm=1,共2N条直线。

2.2.3双极式三角载波

πM+2N)A=πM/6(

πM+2N)B1n=(2n-1)π/(πM-2N)A2=πM/6(πM-2N)B2n=(2n-1)π/(

最后可得单极式求开关点的叠代公式:

t1=A1t3+B1nt2=A2t3+B2n

(n=1,2…N)

设双极式三角载波峰值为Utm=1,正弦波一个周期中有N个三角载波,如图1(b),则三角载载波可描述为:

Ut=-(4NUtm/T)t+(2n-1)Utm=-kt+(2n-1)Ut=(4NUtm/T)t-(2n-1)Utm=kt-(2n-1)

(n=1,2…N)

(n=1,2…N)

(7)

(8)

(3)

式中,k=2N/π,Utm=1,共2N+1条直线。

2.2.4开关点方程描述

将式(6)代入式(5),整理并令:

πM+2N)A1=πM/6(

πM+2N)B1n=(4n-4)π/(πM-2N)A2=πM/6(πM-2N)B2n=(4n-2)π/(

(n=1,2…N)

(9)

单极式开关点为(1)式和(2)式描述的曲线的交点,即:

Msint=-kt+(2n-1)Msint=kt-(2n-1)

(n=1,2…N)

最后可得双极式求开关点叠代公式:

t1=A1t3+B1n

(4)

3.t=At-B

2

2

3

(n=1、2)

(10)

2n

求解式(4),可得2N个时刻t,即为要求解的

SPWM脉冲中的开关点时刻。

双极式开关点为(1)3交点,即:

Msint=-kt+4)Msint=kt-(4n-2)

(n=1,2…N)

(5)

3.,直接影响到叠代效果。经分析和验算,在本方法中,单极式选取叠代初值为:

π/2N(n=0,1…2N-1)(11)t0=nT/4n=n双极式选取叠代初值为:π/N(n=0,1…t0=nT/2n=n2N-1)(12)

需说明的是,对单极式,第一个点t0=0,则第一次叠代值为B11,如其它各点均叠代m次,则第一点应多叠代一次。或者,取第一点的初值为B11,叠代同样次数,以保证第一点的精度。而对双极式,第一点求值为0,不需叠代。3.3.2叠代次数

一般的廉价控制计算机,其计算速度有限。采用该计算方法,叠代次数多则影响计算的实时性。实际应用时,如加上一定的补偿,叠代2到3次即可达到较高的精度。3.4叠代值的补偿

取sint的近似值时,考虑到实时计算的工作量,舍去了t5以上各项,带来一定的舍去误差,现设:

35

sint≈t-t/6+t/120则(8)式为:

(M+2N))t5πt1=A1t3+B1n-(M/120π

求解式(5)可得2N个时刻t,即为要求的SP2

WM脉冲的开关点时刻。

3计算方法

3.1正弦函数的近似

(5)涉及正弦函数的计算,而常用的廉式(4)、

价控制计算机如单板机和单片机等,均不具有三角函数的计算功能,故需对其进行处理。

将正弦函数展开为幂级数

Sint=t-t3/3!+t5/5!-t7/7!+

……

考虑到实时计算的工作量和级数的收敛速度,取前两项作为近似解,即:

Sint=t-t/3!

3

则(1)式可表示为:

Ur=Msint≈M(t-t/6)

3

(6)

3.2求开关点的叠代公式

将式(6)代入(4)得:

M(t-t/6)=-kt+(2n-1)M(t-t/6)=kt-(2n-1)

33

(n=1,2…N)

ππt2=A2t-B2n-(M/120(M-2N))t5

3

(n=1,2,…N)(13)

整理并令:

比较式(8)和(13)不难发现,采用式(8)行叠

代,在每个三角波周期Tc中求得2个开关点,第一

正弦波电源

14 电气传动自动化第23卷第1期

个的值比实际值偏大,而第二个的值比

πM<2N),则虽然开关点实际值偏小(

的误差不大,但SPWM脉冲的宽度误差较大。但取sint的展开式的前3项作为近似值,即采用式(13)作为叠代公式,则在每次叠代中均需计算t5项,计算工作量较大。采用的方法是把式(13)中的最后一项作为补偿量处理,以在增加计算不多的情况下减少误差。

具体的做法是,按式(8)进行叠式,求出每个三角波周期Tc中的开关点时刻T1、T2,然后以T1、T2计算补偿量,最后在原T1、T2值上减去补偿量,求得实际开关点时刻。对于双极式可同样处理。

表1

区间

自然采样准确值开关点

0.0802690.0955960.2409730.2864570.4021740.4753470.5642000.6646930.7273740.8510180.8920091.0349671.0584051.2163051.2268421.3949171.1.叠

开关点

0.0802690.0955960.2409730.2864570.4021730.4763430.5641940.6646740.7273620.8509630.8919931.0348501.0583941.2161201.1.1.570748

代值脉宽

0.0153270.0454840.0741700.1004800.1236010.1428570.1577260.1678350.173127

脉宽

0.0153270.0454840.0741730.1004930.1236440.1429580.157900168075相对误差%

<0.01<0.01<0.01<0.01<0.01<0.01<0.01<0.01<0.01<0.01<0.01-0.01<0.01-0.02<0.01<0.01

相对误差%

<0.01<0.01<0.01-0.01-0.03-0.07-0.11-0.14-0.06

Tc2Tc3Tc4Tc5Tc6Tc7Tc8Tc9Tc

4

(1)

算例及可行性分析

算例

以单极性为例,计 …… 此处隐藏：4923字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……