【编号：660000】反比例函数的意义 练习

17.1.1反比例函数的意义

【知识回顾】

1、当x=2时，反比例函数的函数值y=1，则x=4时,y= .

2、322)(--+=k k x k k y 是反比例函数，即k= .

3、已知y -2与x 成反比例，当x =3时，y =1，则y 与x 间的函数关系式为 ；

4、若一反比例函数的图象经过点（1，2）则函数的解析式是 。

5、下列函数中，反比例函数是（ ）

A.12+=x y

B.22x

y = C.x y 51= D.x y =2 6、下列各点中，在函数x

y 3-=的图象上的是（ ） A 、（3，１） B 、（－3，１） C 、（31，3） D 、（3，31－）

7、李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校。在课堂上，李老师请学生画出自行车行进路程s 千米与行进时间t 的函数图像的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确的是 （ ）

A B C D

8、若y 与－3x 成反比例，x 与z 4成正比例，则y 是z 的（ ） A 、正比例函数 B 、反比例函数 C 、一次函数 D 、不能确定

【拓展探究】

9、如图，面积为3的矩形OABC 的一个顶点B 在反比例函数 x

k y =的图象上，另三点在坐标轴上，则k = . 10、已知121,y y y y -=与x 成反比例，2y 与)2(-x 成正比例，

并且当x =3时，y =5，当x =1时，y =-1；求y 与x 之间的函数关系式.

【答案】

1、2

1； 2、2；

3、x y 3-

=； 4、x y 2=；

5、C ；

6、B ；

7、C ；

8、A ；

9、-3；

10、解：设x k y 1

1 ，y 2=k 2(x-2) ∴y=y 1－y 2=x k 1

－ k 2(x －2)

当x =3时，y =5，当x =1时，y =-1；则有：

31k － k 2(3－2)=5 11k －k 2(1－2)=－1 解得 k 1=－4

k 2=3 ∴y=x 3

+ 4(x －2)