七年级数学上册第二章几何图形的初步认识2.8平面图形的旋转专题

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【模拟试题】一、选择题

1. A. 30°

2. 合。

A. 36° 3. （基础题）延长

AB 交''B A 于D ，则'ADA ∠的度数是（ ）

A. 30°

B. 60°

C. 75°

D. 90°

A C

B ’

4. （基础题）下列图形中，既是轴对称图形，又是旋转对称图形的是（ ）

A. 等腰三角形

B. 平行四边形

C. 等边三角形

D. 三角形

5. （能力题）如图，O 是等边三角形的旋转中心，EOF EOF ∠?=∠，120绕点O 进行旋转，在旋转过程中，OE 、OF 与ABC ?的边构成的图形面积（ ）

A. 等于ABC ?面积的31

B. 等于ABC ?面积的21

C. 等于ABC ?面积的41

D. 不确定

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6. 置，若∠A. 15

7. 中心是关系是 8. 点 B C E

9. （基础题）如图，ABC ?绕点C 旋转后得到CDE ?，则A ∠的对应角是___________，=∠B ________，AB=_________，AC=_________。

3 A

E D

三、解答题：

10. 11. （1（2）指出图中旋转图形的对应线段和对应角。

（3）求GDF ∠的度数。

G A F B

E

12. （探究题）如图，画出ABC ?关于直线OM 的轴对称图形'''C B A ?；再画出'''C B A ?关于ON 的轴对称图形''''''C B A ?，观察ABC ?与''''''C B A ?，你能从中发现这两个三角形

有什么关系吗？

M

N

B O

13. （综合题）如图，点C 是线段AB 上任意一点，分别以AC 、BC 为边在同侧作等边ACD ?

4 和等边BCE ?，连结BD 、AE ，试找出图中能够通过旋转完全重合的图形，它是绕哪一点旋转？旋转了多少度？

14. （创新题）如图，ABC ?是等腰三角形，?=∠90ACB ，延长BC 到D ，连接AD ，作AD BE ⊥于E ，交AC 于F ，在这个图形中，哪两个三角形可以看成是一个三角形沿某一点旋转而得到的？试说明理由。

A

E

F

B C D 2 1 3

15. （开放题）请你用几个基本图形设计一个图案，并用一句话说明你所设计图案的创意（要求至少用一次轴对称，一次平移和一次旋转）。

5 【试题答案】

1. C

解析：旋转对称图形的概念。

2. D

解析：将圆五等分，每一等份的圆心角是?72。

3. D

解析：图形中的每个点都旋转了相同的度数。

4. C

解析：等边三角形旋转?60后与自身重合。

5. A

解析：因为是旋转，所以旋转的角度一样，对应线段相等。

6. C

7. 点O ，AOD ∠，相等，相等

解析：旋转角度一样，对应角相等，对应点到旋转中心距离相等。

至'A 解析：关键是看动与不动。

（2）DC 与DA ，DE 与DG ，EC 与GA ，∠CDE 与∠GDA ，∠C 与∠DAG ，∠DEC 与∠G 。 （3）?=∠?=∠4545FDE GDF ，

，由于旋转，CDE GDA ∠=∠∴， ?=∠∠+∠=∠∴45FDE CDE ADF GDF ，

又ABCD 是正方形，?=∠+∠∴45CDE ADF

解析：旋转过程对应角相等，应抓住旋转的特征。

12. 图略。ABC ?可以旋转2倍MON ∠，得到''''''C B A ?。

13. DCB ?与ACE ?，绕C 点旋转，旋转了?60。

6 14. BCF ?与ACD ?，绕点C 旋转了?90。

解析：根据旋转的特征：①每一部分旋转的角度一样。②对应角相等。③对应线段相等。

由题意知：BC=AC ，∠3=∠CAD ，∠BCA=∠ACD 。

15. 答案不唯一，如图所示。