工程力学静力学(北京科技大东北大学)所有课后习题答案详解

第二章 习题

参考答案

2-1解：由解析法，

FRX

X

FRY

P2cos P3 80N

Y

P1 P2sin 140N

故：

FR 161.2N

F

(FR,P1) arccosRY 2944

FR

2-2解：即求此力系的合力，沿OB建立x坐标，由解析法，有

FRX

X Y

P1cos45 P2 P3cos45 3KN

FRY P1sin45 P3sin45 0

故：

FR 3KN

方向沿OB。

2-3解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。

（a） 由平衡方程有：

X

Y

0FACsin30 FAB 0

0FACcos30 W 0

联立上二式，解得：

FAB 0.577W

（拉力）

FAC 1.155W

（压力）

（b） 由平衡方程有：

X

Y

0FAC FABcos70 0

0FABsin70 W 0

联立上二式，解得：

FAB 1.064W

（拉力）

FAC 0.364W

（压力）

（c） 由平衡方程有：

X

Y

0FACcos60 FABcos30 0

0FABsin30 FACsin60 W 0

联立上二式，解得：

FAB 0.5W

(拉力)

FAC 0.866W

（压力）

（d） 由平衡方程有：

X

Y

0FABsin30 FACsin30 0

0FABcos30 FACcos30 W 0

联立上二式，解得：

FAB 0.577W

(拉力)

FAC 0.577W

(拉力

)

2-4解：（a）受力分析如图所示：

由

x 0

FRA Pcos45 0

FRA 15.8KN

由

Y 0

FRA

FRB Psin45 0

FRB 7.1KN

(b)解：受力分析如图所示：由

x

0F

RA FRBcos45 Pcos45 0

Y

FRAFRBsin45 Psin45 0

联立上二式，得：

FRA 22.4KNFRB 10KN

2-5解：几何法：系统受力如图所示

三力汇交于点D，其封闭的力三角形如图示

所以： FRA 5KN

（压力）

FRB 5KN

（与X轴正向夹150度）

2-6解：受力如图所示：

已知，FR G1 ，FAC G2

由

x 0

FACcos Fr 0

G1G2

cos

由

Y 0

FACsin FN W

FN W G2 sin W

2-7解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象

由

x 0 Y

P FRAcos45 FCBcos45 0

0FC Bsin45 FRAsin45 0

联立后，解得：

FRB 0.707P

FRA 0.707P

FRB FCB FC B 0.707P

由二力平衡定理

2-8解：杆AB，AC均为二力杆，取A点平衡

由

x 0 Y

FAC cos60 FABcos30 W 0

0FABsin30 FACsin60 W 0

联立上二式，解得： FAB 7.32KN（受压）

FAC 27.3KN

（受压）

2-9解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以D，B点分别列平衡方程

（1）取D点，列平衡方程

由

x 0

TDBsin Wcos 0

TDB Wctg 0

（2）取B点列平衡方程

由

Y 0Tsin TBD cos 0

2

ctg Wctg 30KN T TBD

2-10解：取B为研究对象：

由

Psin

Y 0

FBCsin P 0

FBC

取C为研究对象：

由

x 0

cos FDCsin FCEsin 0FBC

由

Y 0

FBCsin FDCcos FCEcos 0

联立上二式，且有

FBCFBC

解得：

P cos 1

2

2 sin cos

FCE

取E为研究对象：

Y 0

F Fcos 0由 NHCE

FC E FCE

故有：

FP cos 1NH

2 sin2 cos cos P

2sin2

2-11解：取A点平衡：

x 0F ABsin75 F

ADsin75 0

Y

0FABcos75 FADcos75 P 0

F

P联立后可得：

AD FAB2cos75

取D点平衡，取如图坐标系：

x 0

F cos5 FNDcos80

AD

0

Fcos5

ND

cos80

FAD

由对称性及 FAD FAD

FN 2FND 2

cos5

cos80

2FAD

cos5

cos80

P2cos75

166.2KN

2-12解：整体受力交于O点，列O点平衡

由

x 0

FRAcos FDC Pcos30 0

Y

0FRAsin Psin30 0

联立上二式得： FRA 2.92KN

FDC 1.33KN

（压力）

列C点平衡

45

x 0

FDC FAC

0

联立上二式得：

FBC 1.0KN

3

F F 0BCACY 05

FAC 1.67KN

（拉力）

（压力）

2-13解：

（1）取DEH部分，对H点列平衡

x

0FRD FRE

0

Y

FRD

Q 0

联立方程后解得：

FRD

FRE

2Q

（2）取ABCE部分，对C点列平衡

x 0FRE FRAcos45

0

Y

0FRB FRAsin45 P 0

且

FRE FRE

联立上面各式得：

FRA

FRB 2Q P

（3）取BCE部分。根据平面汇交力系平衡的几何条件。

F RC

2-14解：（1）对A球列平衡方程

x 0FABcos FNAsin 0

（1）

Y

0FNAcos FABsin 2P 0

（2）

（2）对B球列平衡方程

x 0FNBcos FAB

cos 0（3）

Y

0FNBsin FAB sin P 0

（4）

且有： FNB FNB（5）

把（5）代入（3），（4）

FABcos FABsin 2P

tg

由（1），（2）得： （6）

tg

P FABsin FABcos

又（3），（4）得：

P

（7）

由（7）得：

FAB

tg cos sin （8）

将（8）代入（6）后整理得：

P(1 2tg )P(tg 2tg )

2

2

tg

3cos 23sin cos

FNA

FND

，

和P构成作用于AB的汇交力系，由几何关系：

2-15解：

FCE

P cos 1 2

2 sin cos

FNH FC Ecos 0

又

E FCE FC

FNH

P cos 1 P cos 2 2

2 s …… 此处隐藏：850字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……