精品高中数学第一章常用逻辑用语1.4.1全称量词1.4.2存在量词课后

精品高中数学第一章常用逻辑用语1.4.1全称量词1.4.2存在量词课后提升训练含解析新人教A版选修1_1

最新整理，精品资料

高中数学第一章常用逻辑用语1-4-1全称量词1-4-2存在量词课后提升训练含解析新人教A版选修1_1

(30分钟60分)

一、选择题(每小题5分,共40分)

1.下列语句不是全称命题的是( )

A.任何一个实数乘以零都等于零

B.自然数都是正整数

C.高二(一)班绝大多数同学是团员

D.每一个向量都有大小

【解析】选C.“高二(一)班绝大多数同学是团员”,即“高二(一)班有的同学不是团员”,是特称命题.

2.下列命题为特称命题的是( )

A.偶函数的图象关于y轴对称

B.正四棱柱都是平行六面体

C.不相交的两条直线是平行直线

D.存在实数大于等于3

【解析】选D.A,B,C三个选项都含有“所有”这个全称量词,只有D 选项中有存在量词“存在”.

3.以下四个命题既是特称命题又是真命题的是( )

A.锐角三角形的内角是锐角或钝角

1 / 7

精品高中数学第一章常用逻辑用语1.4.1全称量词1.4.2存在量词课后提升训练含解析新人教A版选修1_1

最新整理，精品资料

2 / 7 B.至少有一个实数x0,使≤

C.两个无理数的和必是无理数

D.存在一个负数x0,使>2

【解析】选B.A 中锐角三角形的内角是锐角或钝角是全称命题;

B 中x=0时,x2=0,所以B 既是特称命题又是真命题;

C 中因为+(-)=0,所以C 是假命题;

D 中对于任意一个负数x,都有<0,所以D 是假命题

.

4.下列全称命题中假命题的个数是 ( )

①2x+1是整数(x ∈R);

②对所有的x ∈R,x>3;

③对任意一个x ∈Z,2x2+1为奇数.

A.0

B.1

C.2

D.3

【解析】选C.①②均为假命题,①中,x=,2+1不是整数,②中,x=0不成立

.

5.下列命题为真命题的是 ( )

A.对任意x ∈R,都有cosx<2成立

B.存在x ∈Z,使log2(3x-1)<0成立

C.对任意x>0,都有3x>3成立

D.存在x ∈Q,使方程x-2=0有解

【解析】选A.A 中,由于函数y=cosx 的最大值是1,