预测与决策概论10

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预测与决策概论An Introduction to Forecast and Decision

中原工学院机电学院 主讲：丁剑飞 dingjf06@http://

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10 确定型与非确定型决策本章内容确定型决策的特点与基 本思路 确定型决策的几种方法 非确定型决策的若干决 策准则

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10 确定型与非确定型决策

10.1 确定型决策的特点与基本思路 10.1.1 确定型决策的基本特点 确定型决策是指在决策系统及所处环境条件下，决策者根据 已掌握的科学知识和技术手段，对不可控制因素能够完全作出 科学、正确的判断。确定型决策一般具备以下条件：①存在决 策者希望达到的一个明确目标；②只存在一个决策者不可控制 的自然状态；③存在着可供决策者选择的两个以上的备选方案； ④不同决策方案在确定状态下的收益值或损失值能够计算出来。 10.1.2 确定型决策的基本思路 一般确定型决策可以用单纯选优决策法和模型选优的数学分 析决策法来进行。

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10 确定型与非确定型决策单纯选优法是一种较简单的决策方法。如果决策者遇到的是这 一类决策问题，其行动方案仅是有限个，而且掌握的数据资料 也无需加工计算，就可以逐个比较直接选出最优方案或最优行 动，这种在确定情况下的决策就是单纯选优决策法。 确定型决策问题看起来似乎很简单，但是有的实际问题很复 杂，有时可供选择的方案有很多，难以选择。对于确定型的决 策模型选优，一般常用的方法有：线性规划、非线性规划、整 数规划、动态规划、投入产出模型、确定型存储技术，网络分 析技术等等。 确定型选优决策方法的基本思路是： (1)决策目标的设计，包括单一目标和多目标的决策。在 多目标决策问题中，还应区分各目标之间的优先级顺序及重要

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10 确定型与非确定型决策

程度。 (2)确定型决策约束条件的建立。有些确定型决策问题要 实现指标的最大化或最小化是有一定限制条件的，如资源限制 等。这时要得到最优方案，必须在满足约束条件的基础上进行。 (3)求解确定型决策的优化解，即最优方案。 10.2 确定型决策的几种方法 10.2.1 盈亏平衡决策模型 1)线性盈亏平衡分析 所谓线性盈亏平衡分析，就是对企业总成本和总收益的变化 作线性分析，目的在于掌握企业经营的盈亏界限，确定企业的 最优生产规模性，使企业获得最大的经济效益，以作出合理的

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10 确定型与非确定型决策决策。 以Q表示产量(亦即销售量),F表示生产固定成本，v表示 单位可变成本，P表示销售价格，TC表示总成本，TR表示总 收入，则TR=PQ,TC=F+Qv。 若盈亏平衡，TR=TC,则PQ=F+Qv。即当Q=F/(P-v)时，成 本与收入持平，实现盈亏平衡。 例10.1

生产规模的盈亏平衡分析。某企业新购置一自动化设 备，固定成本400万元，单位可变成本为50元，每件产品的销 售价格为100元，试确定该企业的最小经济生产规模。 F 4000000 解Q P v 100 50 80000( 件)

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10 确定型与非确定型决策即该企业的最小经济生产规模为80000件，低于此生产规模 时，该企业将亏损。 例10.2 生产规模与购置选择的盈亏分析模型。某企业正准备 筹建一个新项目，提出3个方案：①采用高度自动化设备，固 定成本较高，达到800万元，单位可变成本为10元。②采用半 自动化设备，固定成本为600万元，单位可变成本为12元。③ 采用非自动化设备，固定成本虽然较低为400万元，但单位可 变成本却较高，为16元。在此基础上试确定该项目的最佳建设 方案。 解 经过分析，我们可以看到，决策的目标是在一定产量下 取得最高的利润或达到生产成本最低。假设售价不变，利润的 高低取决于生产规模，即在不同的生产规模下，采用的最优方 案将会有所不同。设年产量为Q,则各方案总成本为：

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10 确定型与非确定型决策TC1 8000000 10Q TC2 600 0000 12Q TC3 4000000 16Q

将这3条总成本线绘制在同一图上，形成总成本结构分析图 TC3 (如下图)。 成本 TC2(元) TC1

0

50

100 产量(万件)

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10 确定型与非确定型决策当生产规模为50万时，TC2=TC3;当生产规模为100万时， TC2=TC1。 当生产规模下小于50万时，第三方案的总成本最低，则应采 用第三种方案。当生产规模小于100万且大于50万时，第二方 案的总成本最低，则应采用第二方案，当生产规模大于100万 时，第一种方案总成本最低，则应采用第一方案。 2)非线性盈亏平衡分析模型 在现实经济领域中，很多的决策问题所研究变量之间呈现的 关系不是线性关系，而是一种非线性关系，有时甚至不能用代 数关系来描述。如盈亏平衡的基本关系式是TR=TC,若收益、 成本、产量之间关系是二次曲线关系，则

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10 确定型与非确定型决策TR a1Q a 2Q2 2

盈亏平衡状态下，TR=TC,这样会得a1Q a2Q F b1Q b2Q2 2 2

TC F b1Q b2Q

成本、收益 TC

这样，解方程可以得到两个根，即两 个盈亏平衡点。由上面方程或右图均可 以得出盈利区和亏损区。若要在盈利区 中确定最佳生产规模，可对上式两边关 于Q求导，即得：(a1 b1 ) 2(a2 b2 )Q 0

(a2 b2 )Q (a1 b1 )Q F 0

盈

利区

TR

0

50

100

产量

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10 确定型与非确定型决策

满足此方程的产量即为最大盈利产量。 当企业的收益、成本、产量呈现非线性关系，且不易用代数 关系来描述时，也可以用表格法来进行分析，确

定最佳生产规 模。例如，一家企业的固定成本保持不变为12000元，但随着 产量的增长，同时销售价格也随着销售数量的增多而发生变化。 该企业成本与收益的测算结果如下表所示。产量 50 55 固定成本 12000 12000 可变成本 4300 5200 总成本 16300 17200 总收入 15000 16500 盈亏额 -1300 -700

6065 70

1200012000 12000

60006800 7700

1800018800 19700

1800019500 21000

0700 1300

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10 确定型与非确定型决策产量75 80 85

固定成本12000 12000 12000

可变成本8700 10800 13500

总成本20700 22800 25500

总收入21375 22800 24225 0

盈亏额675

-1275

由计算表可以看到，该企业有两个盈亏平衡点，其盈利的产 量取值范围是60~80,其中最佳的生产规模是70。 10.2.2 最优经济批量决策模型 最优经济批量决策，分为经济采购批量决策和经济生产批量 决策等多种类型。对于这类决策问题，可以先建立数学模型， 然后再借助微分知识寻求最优解。 若某企业在 …… 此处隐藏：3219字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……