数理统计实验3A_方差分析和线性回归

实验3 方差分析和线性回归ANOVA and Linear Regression

2013-1-27

统计实验3:方差分析和线性回归

实验3 方差分析和线性回归

实验3.1 方差分析ANOVA2013-1-27 统计实验3:方差分析和线性回归 2

实验3.1 方差分析

H 0 : 1 2 3 H1 : 1, 2 , 3不全相等工厂B 36 38 43 42 40 工厂C 47 50 46 53

样本和任务工厂A 40 42 45 44 38

三个工厂所产钢管产品的镀层厚度检验数据(μm)

问题：三工厂所产钢管的镀层品质是否有差异？2013-1-27 统计实验3:方差分析和线性回归 3

实验3.1 方差分析

H 0 : 1 2 3 H1 : 1, 2 , 3不全相等

参考答案

SSA 202.1143 SSE 95.6 SST 297.7143 F 11.6279 WF MSA MSE 3.9823 2013-1-27 统计实验3:方差分析和线性回归 4

实验3.1 方差分析

方差分析演示ANOVA Demo

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统计实验3:方差分析和线性回归

实验3.1 方差分析

H 0 : 1 2 3

(1)演示资料和问题 H1 : 1, 2 , 3不全相等三个地区所产铁矿石的含铁量抽检数据(%)

地区1 40 42 46 44 38

地区2 36 38 44 42 40

地区3 47 50 44 53

问题：三地区所产铁矿石的品质是否有差异？2013-1-27 统计实验3:方差分析和线性回归 6

实验3.1 方差分析

H 0 : 1 2 3

(2)数据的表格计算 H1 : 1, 2 , 3不全相等地区1 地区2 地区3 40 36 47 n=14 42 38 50 46 44 44 CR=T2/n 44 42 53 =26058.2857 38 40 210 200 194 T=604 8820 8000 9409 A=26229 8860 8040 9454 R=263542013-1-27 统计实验3:方差分析和线性回归 7

实验3.1 方差分析

R 1 SSE SST (3)平方和及自由度计算 0.57732

dfE=n-a=14-3=11 dfA=a-1=3-1=2 dfT=n-1=14-1=13 SSA=A-CR=26229-26058.2857=170.7143 SSE=R-A=26354-26229=125.0 SST=R-CR=26354-26058.2587=295.71432013-1-27 统计实验3:方差分析和线性回归 8

实验3.1 方差分析

H 0 : 1 2 3 H1 : 1, 2 , 3不全相等

(4)方差分析表

三地区铁矿石含铁量差异性检验方差分析表df Source SS MS F value F0.05(2,11) Factor A 170.7143 2 85.3571 7.5114 3.9823 Error 125.0 11 11.3636 Total 295.7143 13

MSA MSE 7.5114 F0.05 2,11 3.98232013-1-27 统计实验3:方差分析和线性回归 9

实验3.1 方差分析

H 0 : 1 2 3 H1 : 1, 2 , 3不全相等

(5)方差分析结论

因p=0.0088<0.05,故在0.05水平上否 定假设H0。或因MSA/MSE=7.5114>3.9823 属于拒绝域，故在0.05水平上否定假设H0。 方差分析结果表明，0.05水平上确认三 地区所产铁矿石的含铁量存在显著差异。

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统计实验3:方差分析和线性回归

实验3 方差分析和线性回归

实验3.2 线性回归Linear Regression2013-1-27 统计实验3:方差分析和线性回归 11

实验3.2 线性回归

样本和任务100 110 1

20 130 140 150 160 170 180 190

x-化学反应温度 y-化工产品得率

x

45 51 54 61 66 70 74 78 85 89

y

测得某化工产品得率y与其 化学反应温度x的样本，试完成 下面的任务： (1)绘散点图并描述散布特征 (2)做回归方程的最小二乘估计 (3)做回归方程的显著性检验 (4)做反应温度125时的点预测和 区间预测统计实验3:方差分析和线性回归 12

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实验3.2 线性回归

参考答案2

x-化学反应温度 y-化工产品得率

SSE 7.23 SSR 1924.87 SST 1932.1 R 0.9963 WF MSR MSE 5.3177 y 2.73935 0.48303 x y0 2.73935 0.48303 x0 57.64 1 x x0 2 2.34 L t 2 df E MSE 1 n SS x CI 0.95 57.64 2.34,57.64 2.34 55.30,59.98 2013-1-27 统计实验3:方差分析和线性回归 13

实验3.2 线性回归

参考答案

x-化学反应温度 y-化工产品得率

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统计实验3:方差分析和线性回归

实验3.2 线性回归

线性回归演示Linear Regression demo

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统计实验3:方差分析和线性回归

实验3.2 线性回归

(1)演示资料和问题x y

x-家庭月收入 y-家庭月支出

20 15 20 25 16 20 18 19 22 16

18 14 17 20 14 19 17 18 20 13

试完成下面的任务： (1)绘散点图并描述散布特征 (2)回归方程估计 (3)回归方程显著性检验 (4)月收入17百元时支出的点预 测和区间预测统计实验3:方差分析和线性回归 16

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