2018年秋九年级数学上册第2章一元二次方程的应用第1课时增长率问

第2章一元二次方程

2.5 一元二次方程的应用

第1课时增长率问题和营销问题

知识点 1 增长率问题

1．某商品原价为180元，连续两次提价x%后售价为300元，下列所列方程正确的是( ) A．180(1＋x%)＝300 B．180(1＋x%)2＝300

C．180(1－x%)＝300 D．180(1－x%)2＝300

2．2016·恩施州某商品的售价为100元，连续两次降价x%后售价降低了36元，则x为( )

A．8 B．20 C．36 D．18

3．某车间1月份生产产品7000个，3月份生产产品8470个，求该车间这两个月生产产品的月平均增长率．

4．2017·巴中巴中市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于有关部门关于房地产的新政策出台后，部分购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售，若两次下调的百分率相同，求平均每次下调的百分率．

知识点 2 营销问题

5．某商店进了一批服装，进价为50元/件，按60元/件出售时，可销售800件；若单价每提高2元，则其销售量就减少40件，今商店计划获利12000元，则销售单价应定为________元/件．

6．新华商场为迎接家电下乡活动销售某种冰箱，每台进价为2500元，经市场调研表明：当销售价定为每台2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天为5000元，每台冰箱的定价应为

1

多少元？

7．商场某种商品平均每天可销售30件，每件赢利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：

(1)商场日销售量增加________件，每件商品赢利________元(用含x的代数式表示)；

(2)在上述条件不变、销售正常的情况下，每件商品降价多少元时，商场日赢利可达到2100元？

8．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的产量增长率为x，那么x满足的方程是( )

A．50(1＋x)2＝182

B．50＋50(1＋x)＋50(1＋x)2＝182

C．50(1＋2x)＝182

D．50＋50(1＋x)＋50(1＋2x)＝182

9．某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批良种西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了减少库存，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种良种西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元．该经营户要想每天赢利200元，应将每千克良种西瓜的售价降低多少元？

10．2017·眉山某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次(即最低档次)的产品每天生产76件，每件利润10元．经调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元．

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(1)若生产的某批次蛋糕每件利润为14元，则此批次蛋糕属于第几档次产品；

(2)由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件．若生产的某档次产品一天的总利润为1080元，则该烘焙店生产的是第几档次的产品？

11．2017·南宁为响应国家全民阅读的号召，某社区鼓励居民到社区阅览室借阅图书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量(单位：本)．该阅览室2014年图书借阅总量是7500本，2016年图书借阅总量是10800本．

(1)求该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率；

(2)已知2016年该社区居民借阅图书人数有1350人，预计2017年达到1440人．如果2016年至2017年图书借阅总量的增长率不低于2014年至2016年的年平均增长率，那么2017年的人均借阅量比2016年增长a%，则a的值至少是多少？

12．某汽车销售公司5月份销售某种型号的汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆．根据市场调查，月销售量不会突破30台．

(1)设当月该型号汽车的销售量为x辆(x≤30，且x为正整数)，实际进价为y万元/辆，求y与x之间的函数表达式；

(2)已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月的销售利润为25万元，那么该月需要售出多少辆汽车(注：销售利润＝销售价－进价)?

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