数字图像 第七章-图像分割与特征提取

第七章 图像分割

7.1

概述

数字图像处理主要有两个目的: 一是对图像进行加工和处理，得到满足人的视觉和心理需要 的改进形式。如前面几章介绍的图像增强和图像恢复。

二是对图像中的目标物(或称景物)进行分析和理解.包括：(1)把图像分割成不同目标物和背景的不同区域(本章); (2)提取正确代表不同目标物特点的特征参数，并进行描述(第8章); (3)对图像中目标物进行识别和分类(第9章); (4)理解不同目标物，分析其相互关系，从而指导和规划进一步的行动 (计算机视觉)。

图像分割作为图像分析和理解的一个关键步骤，其结果 将直接影响到目标物特征提取和描述，以及进一步的目标物 识别、分类和图像理解。

◆已经介绍的：图像变换、图像增强、图像恢复、

图像编码等，都是使输出图像的编码或品质得到 某种程度改善的处理方法，一般被认为是图像处 理的初级阶段。 ◆图像分析是一种通过对图像中不同对象进行分割 (把图像分为不同区域或目标物)来对图像中目标 进行分类和识别的技术。

7.1 图像分割的概念1.

图像分割

设R代表整个图像区域，对R的分割可看作将R分成若 干个满足以下5个条件的非空子集(子区域)R1,R2,…,Rn。 n (1) U Ri = R 。即分割成的所有子区域的并应能构成原 i =1 来的区域R。 (2)对于所有的i和j及i≠j,有 Ri I R j = f 。即分割 成的各子区域互不重叠。 (3)对于i=1,2,…,n;有P(Ri)=TRUE。即分割得到的 属于同一区域的像素应具有某些相同的特性。 (4)对于i≠j,有P(Ri∪Rj)=FALSE。即分割得到的属 于不同区域的像素应具有不同的性质。 (5)对于i=1,2,…,n;Ri是连通的区域。即同一子区 域内的像素应当是连通的。

7.1 图像分割的概念2.

图像分割的依据和方法

◆图像分割的依据是各区域具有不同的特性，这些 特性可以是灰度、颜色、纹理等。而灰度图像分割的 依据是基于相邻像素灰度值的不连续性和相似性。也 即，子区域内部的像素一般具有灰度相似性，而在区 域之间的边界上一般具有灰度不连续性。 ◆灰度图像分割是图像分割研究中最主要的内容，其 本质是按照图像中不同区域的特性，将图像划分成不 同的区域。

7.1 图像分割的定义和依据 灰度图像分割的依据 基于像素灰度值的2个基本特性： 不连续性---区域之间； 相似性-----区域内部。 不连续性(突变性):不同区域的交界(边缘)处像素灰度值 具有不连续(突变)性，据此先找到区域交界处的点、线(宽度为1)、▓

边(不定宽度),再确定区域。

连续性：同一区域内像素一般具有灰度相似性，据此找到灰 度

值相似的区域；区域的外轮廓就是对象的边缘。▓

像素灰度值的基本特性图

7.1 图像分割的定义和依据 图像分割方法的分类 根据灰度的不连续性和相似性，分成两类： ▓ 边缘检测法：利用区域间之灰度不连续性，确定区域的边 界或边缘的位置。▓

区域生成法：利用区域内灰度的相似性，将像素(点)分成 若干相似的区域。

二者相辅相成，可以结合使用。前者相当于用点定义线(边 缘),而后者作为两个面的相交确定一条曲线(边缘线)。

边缘检测法

区域生成法

7.2 边缘点检测 边缘点检测的基本原理▓

定义：边缘定义为图像局部特性的不连续性(相邻区域之交界) ▓ 种类：大致分为阶跃式(包括灰度突变和渐变式,斜升斜降式),

脉冲式和屋顶式。

(a)

(b)

(c)

(d)

图7.2.1 几种类型边缘的截面图(a)理想阶跃式； (b)斜升、斜降式； (c)脉冲式； (d)屋顶式。

7.2 边缘点检测边缘特点局部特性不连续性； 边缘位置的微分特性； 幅度和方向性(沿边缘方向灰度缓(不)变，垂直方向突变)。▓

▓

边缘检测用途 将图像中各不同区域的边缘(边界)检测出来，以 达到分割之目的。

7.2 边缘点检测▓

边缘和导数(微分)的关系

边缘的一阶导数在图像由 暗变亮的突变位置有一个正 的峰值，而在图像由亮变暗 的位置有一负的峰值，而在 其他位置都为0。这表明可 用一阶导数的幅度值来检测 边缘的存在，幅度峰值对应 的一般就是边缘的位置，峰 值的正或负就表示边缘处是 由暗变亮还是由亮变暗。同 理，可用二阶导数的过0点 检测图像中边缘的存在。

边缘与导数(微分)的关系

7.2 边缘点检测

边缘检测算法的基本思想：计算局部微分算子 可分成两步： (1)对图像中每一个像素施以检测算子； (2)根据事先确定的准则对检测算子的输出进行判定， 确定该像素点是否为边缘点。 采用的具体检测算子和判定准则取决于实际应用环境 及被检测的边缘类型。

7.2 边缘点检测 正交梯度算子法

在图像处理中，一阶导数是通过梯度来实现的，因此，利用 一阶导数检测边缘点的方法就称为梯度算子法。▓

1. 正交梯度法(正交模板法) y) ( x, y ) 函数 f ( x,在 处的梯度是通过一个二维列向量来定义的： f Gx x f ( x, y ) = = f Gy y

这个向量的幅度(模值)和方向角分别为：G ( x, y ) = (G G )2 x 2 y1 2

G f ( x, y ) = arctan( G )x y

梯度的幅度代表边缘的强度，简称为梯度。梯度的方向 f ( x, y) 与边缘的走向垂直。

7.2 边缘点检测(x 在数字图像处理中，常用差分来近似导数

。连续函数 f 的, y ) 梯度在x和y方向的分量就对应于数字图像 f 的水平和垂直 (m, n) 方向的差分。水平和垂直方向的梯度可定义为： Gh (m,n)= f (m,n) f (m,n 1) Gv (m,n)= f (m,n) f (m 1,n) 对应水平及垂直方向的梯度模板可表示为： 0 1 0 0 0 0 Wv = 0 1 0 Wh = 1 1 0 0 0 0 0 0 0 利用模板的图像处理相当于模板与图像的卷积，因此， 水平和垂直方向梯度为 G (m,n)=F (m,n) W h G (m,n)=F (m,n) Wh v v

7.2 边缘点检测梯度幅度为 1 G(m, n) = [Gh2 (m, n) Gv2 (m, n)]2 或 G (m, n) = Gh (m, n) Gv (m, n) 或G (m, n) = max{ Gh (m, n) , Gv (m, n) }

(7.2.10) (7.2.11)(7.2.12)

根据不同图像需要来选用上述三种梯度幅度公式，所得 结果称为梯度图像 。 为检测边缘点，可选取适当的阈值T,对梯度图像进行 二值化，即

B(m, n) =

1 ; G ( m,n) T 0 ; else

7.2 边缘点检测

这样就形成了一幅边缘二值化图像，其中为1的像素 点就是阶跃状边缘点。据此可得到正交梯度法检测边缘 点的过程如图7.2.3所示：

相比而言，还是利用式(7.2.10)的梯度合成方法的检测 要灵敏一些。同时也从图7.2.4看到，该梯度算子也将噪声点 当作边缘点检测出来，说明它对噪声敏感。

7.2 边缘点检测

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

图7.2.4 正交梯度法检测边缘点示例 (a)原图像；(b)水平梯度图；(c)垂直梯度图；(d)、(e)、(f) 为分别用式(7.2.10)、(7.2.11)和(7.2.12)的合成梯度图