人教版七年级数学下册培优资料教师版(4)

A．－9与81的平方根B．4

．4

．3

04．在实数1.414

，0.1 5

，5

，3.1 4

( ) A．2个B．3个C．4个D． 5个

05．实数a、b在数轴上表示的位置如图所示，则( )

A．b>aB．a b C．－a＜bD．－b>a

06

＋1

＋1之间的有( )

A． 1个B．2个C． 3个D．4个 07．设m

n

＝

2

．则m，n的关系是( )

A. m＝±nB.m＝nC .m＝－nD.m n

08．（烟台）如图，数轴上A、B两点表示的数分别为－1

点B关于点A的对称点C，

则点C所表示的数为( )

A．－

2．－

1．－2

．l

09．点A

B在数轴上和原点相距3个单位，且点B在点

A左边，则A、B之间的距离为____．

10．用计算器探索：已知按一定规律排列的一组数：1

．如果从中选出若干个数，使它的和大于3，那么至少要选____个数． 11．对于任意不相等的两个数a、b，定义一种运算※如下：a※b

，如3※2

12.※4＝____．

12．（长沙中考题）已知a、b为两个连续整数，且a

<b，则a＋b＝____．

13．对实数a、b，定义运算“*”，如下a*b＝ a2

b

a≥b

ab2

a<b

，已知3*m＝36，则实数m＝

____．

14．设a是大于1的实数．若a，

a 22a 1

3，3

在数轴上对应的点分别是A、B、C

，则三

点在数轴上从左自右的顺序是____．

15.如图，直径为1的圆与数轴有唯一的公共点P．点P表示的实数为－1．如果该圆沿数轴

正方向滚动一周后与数轴的公共点为P′，那么点P′所表示的数是____．

16．已知整数x、y

x、y．

17．已知2a 1的平方根是±3，3a＋b 1的算术平方根是4，求a＋b＋1的立方根．

18．小颖同学在电脑上做扇形滚动的游戏，如图有一圆心角为60°，半径为1个单位长的扇

形放置在数轴上，当扇形在数轴上做无滑动的滚动时，当B点恰好落在数轴上时，(1)求此时B点所对的数；(2)求圆心O移动的路程．

19．若b

＋3l，且a＋11的算术平方根为m，4b＋1的立方根为n，

求（mn 2）(3mn＋4)的平方根与立方根．

20．若x、y为实数，且（x y＋1）2

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01．（荆州市八年级数学联赛试题）一个正数x的两个平方根分别是a＋1与a 3，则a值为( A． 2 B．－1 C．1D． 0 02．

( )

A．0 B．1

C．1 D． 2 03

2的最小值为____．

)

04．设a、b为有理数，且a、b满足等式a2＋3b＋

21

a＋b＝____． 05．若a b＝1，且3a＝4b，则在数轴上表示a、b两数对应点的距离为____． 06．已知实数a

满足2009 a a，则a 20092＝_______． 07．若m

，试确

定m的值．

08．（全国联赛）若a、b

满足5b＝7，S

＝3b，求S的取值范围．

09．（北京市初二年级竞赛试题）已知0<a<1，并且

a

1 2 30 a 30 a 3 3 0

a 28 30 a 29 30 18，求[10a]的值[其中[x]表示不超过x的最大整数]．

10．（北京竞赛试题）已知实数a、b、x、y满足y

1 a2，x 3 y 1 b2，

求2x y

2a b的值．

第14讲 平面直角坐标系（一）

考点．方法．破译

1．认识有序数对，认识平面直角坐标系．

2．了解点与坐标的对应关系．

3．会根据点的坐标特点，求图形的面积．

经典．考题．赏析

【例1】在坐标平面内描出下列各点的位置．

A(2，1)，B(1，2)，C(－1，2)，D(－2，－1)，E(0，3)，F(－3，0)

【解法指导】从点的坐标的意义去思考，在描点时要注意点的坐标的有序性． 【变式题组】

01．第三象限的点P(x，y)，满足|x|＝5,2x＋|y|＝1，则点P得坐标是_____________． 02．在平面直角坐标系中，如果m.n＞０，那么（m,|n|）一定在____________象限. 03．指出下列各点所在的象限或坐标轴．

A(－3，0)，B(－2，－13)，C(2，1

2

)，D(0,3)，E(π－3.14，3.14－π)

【例2】若点P(a，b)在第四象限，则点Q(―a，b―1)在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【解法指导】∵P(a，b)在第四象限，∴a＞0，b＜0，∴－a＜0,b－１＜0,故选C． 【变式题组】

01．若点G(a，2－a)是第二象限的点，则a的取值范围是（）

A．a＜0 B．a＜2 C．0＜a＜2 B．a＜0或a＞2 02．如果点P(3x－２，２－x)在第四象限，则x的取值范围是____________． 03．若点P(x，y)满足xy＞0，则点P在第______________象限．

04．已知点P(2a－8，2－a)是第三象限的整点，则该点的坐标为___________．

【例３】已知A点与点B(－3，4)关于x轴对称，求点A关于y轴对称的点的坐标． 【解法指导】关于x轴对称的点的坐标的特点：横坐标(x)相等，纵坐标(y)互为相反数，关于y轴对称的点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标(y)相等．

【变式题组】

01．P(－1，3)关于x轴对称的点的坐标为____________． 02．P(3，－2)关于y轴对称的点的坐标为____________． 03．P(a，b)关于原点对称的点的坐标为____________．

04．点A(－3，2m－１) 关于原点对称的点在第四象限，则m的取值范围是____________．05．如果点Ｍ(a＋b，ab)在第二象限内，那么点N(a，b) 关于y轴对称的点在第______象限．

【例４】P(3，－4)，则点P到x轴的距离是____________．

【解法指导】P(x，y)到x轴的距离是|y|，到y轴的距离是|x|．则P到轴的距离是|－4|＝4 【变式题组】

01．已知点P(3，5)，Q(6，－５)，则点P、Q到x轴的距离分别是_________，__________．P

到y轴的距离是点Q到y轴的距离的________倍．

02．若x轴上的点Ｐ到y轴的距离是3，则P点的坐标是__________．

03．如果点B(m＋1，3m－5) 到x轴的距离与它到y轴的距离相等，求m的值．

04．若点(5－a，a－3)在一、三象限的角平分线上，求a的值．

05．已知两点A(－3，m)，B(n，4)，AB∥x轴，求m的值，并确定n的取值范围．

【例５】如图，平面直角坐标系中有A、B两点． (1)它们的坐标分别是___________，___________；

(2)以A、B为相邻两个顶点的正方形的边长为_________； (3)求正方形的其他两个顶点C、D的坐标．

【解法指导】平行x轴的直线上两点之间的距离是：两个点的横坐标的差得绝对值，平行y轴的直线上两点之间的距离是：两个点的纵坐标的差得绝对值．即：A(x1，y1)，B(x2，y2)，若AB∥x轴，则|AB|＝|x1－x2|；若AB∥y，则|AB|＝|y1－y2|

，则(1)A(2，2)，B(2，－1)；(2)3；(3)C(5，2)，D(5，－1)或C(－1，2)，D(－1，－1)．

【变式题组】

01．如图，四边形ACBD是平行四边形，且AD∥x轴，说明，A、D两点的___________坐标相等，请你依据图形写出A、B、C、D四点的坐标分别是_________、_________、____________、____________．

02．已知：A(0，4)，B(－3，0)，C(3，0)要画出平行

四边形ABCD，请根据A、B、C三点的坐标，写出第四个顶点D的 …… 此处隐藏：3020字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……