人教版七年级数学下册培优资料教师版(3)

02．命题：①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③垂直于同一条直线的两直线平行；④平

南 行于同一条直线的两直线垂直.其中的真命题的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

03．一个学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，两次拐

弯的角度可能是（ ） A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30° B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130° C．第一次向左拐50°，第二次向右拐130° D．第一次向左拐60°，第二次向左拐120° 04．下列命题中，正确的是（ ）

A．对顶角相等 B． 同位角相等C．内错角相等 D．同旁内角互补

05．学习了平行线后，小敏想出过直线外一点画这条直线的平行线的新方法，是通过折一张

半透明的纸得到的[如图⑴—⑷]

从图中可知，小敏画平行线的依据有（ ） ①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③同位角相等，两直线平行；

④内错角相等，两直线平行. A．①② B．②③ C．③④ D．①④

06．在A、B两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从A地测得B地的走向是南偏东52°.

现A、B两地要同时开工，若干天后，公路准确对接，则B地所修公路的走向应该是（） A．北偏东52° B．南偏东52° C．西偏北52° D．北偏西38° 07．下列几种运动中属于平移的有（ ）

①水平运输带上的砖的运动；②笔直的高诉公路上行驶的汽车的运动（忽略车轮的转动）；③升降机上下做机械运动；④足球场上足球的运动. A．1种 B．2种 C．3种 D．4种

08．如图，网格中的房子图案正好处于网格右下角的位置.平移这个图案，使它正好位于左上

角的位置（不能出格）

09．观察图，哪个图是由图⑴平移而得到的（ ）

10．如图，AD∥BC，AB∥CD，AE⊥BC，现将△ABE进行平移. 平移方向为射线AD的方向.

平移距离为线段BC的长，则平移得到的三角形是图中（）图的阴影部分.

11．判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例.

⑴对顶角是相等的角；⑵相等的角是对顶角； ⑶两个锐角的和是钝角；⑷同旁内角互补，两直线平行.

12．把下列命题改写成“如果 那么 ”的形式，并指出命题的真假.

⑴互补的角是邻补角；

⑵两个锐角的和是锐角； 15．如图，AB∥CD，∠1＝∠2，试说明∠E和∠F的关系.

⑶直角都相等.

C

13．如图，在湖边修一条公路.如果第一个拐弯处∠A＝120°，第二个拐弯处∠B＝150°，第

三个拐弯处∠C，这时道路CE恰好和道路AD平行，问∠C是多少度？并说明理由.

湖

E

150° 120° B

14．如图，一条河流两岸是平行的，当小船行驶到河中E点时，与两岸码头B、D成64°角.

当小船行驶到河中F点时，看B点和D点的视线FB、FD恰好有∠1＝∠2，∠3＝∠4

的关系. 你能说出此时点F与码头B、D所形成的角∠BFD的度数吗？

E

C

D

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01．如图，等边△ABC各边都被分成五等分，这样在△ABC

内能与△DEF完成重合的小三角形共有25个，那么在

△ABC内由△DEF平移得到的三角形共有（ ）个

02．如图，一足球运动员在球场上点A处看到足球从B点沿

着BO方向匀速滚来，运动员立即从A处以匀速直线奔

跑前去拦截足球.若足球滚动的速度与该运动员奔跑的

动视为点的平移）

O B

03．如图，长方体的长AB＝4cm，宽BC＝3cm，高AAAC平移到AC

1＝2cm. 将1C1的位置上时，平移的距离是___________,平移的方向是

___________. A

B04．如图是图形的操作过程（五个矩形水平方向

1C1

的边长均为a，竖直方向的边长为b）；将线

段A1A2向右平移1个单位得到B1B2，得到封

闭图形AA1

1A2B2B1 [即阴影部分如图⑴];将折

1

现A1A2A3向右平移1个单位得到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1 [即阴影部分如图⑵];

⑴在图⑶中，请你类似地画出一条有两个折点的直线，同样的向右平移1个单位，从而得到1个封闭图形，并画出阴影.

⑵请你分别写出上述三个阴影部分的面积S1＝________,S2＝________,S3＝________. ⑶联想与探究：如图⑷，在一矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路在任何地方的水平宽度都是1个单位），请你猜想空白部分草地面积是多少？

⑶

⑷

05．一位模型赛车手遥控一辆赛车，先前进一半，然后原地逆时针旋转α°（0°＜α°＜180°），

被称为一次操作，若5次后发现赛车回到出发点，则α°角为（） A．720° B．108°或144° C．144° D．720°或144°

06．两条直线a、b互相平行，直线a上顺次有10个点A1、A2、 、A10，直线b上顺次有

10个点B1、B2、 、B9，将a上每一点与b上每一点相连可得线段.若没有三条线段相交于同一点，则这些选段的交点个数是（ ） A．90 B．1620 C．6480 D．2006

07．如图，已知AB∥CD，∠B＝100°，EF平分∠BEC，EG⊥EF.求∠BEG和∠DEG.

BA

°

G

F

D E

08．如图，AB∥CD，∠BAE＝30°，∠DCE＝60°，EF、EG三等分∠AEC．问：EF与EG中

有没有与AB平行的直线？为什么？

E G CD 09．如图，已知直线CB∥OA，∠C＝∠OAB＝100°，E、F在CB上，且满足∠FOB＝∠AOB，

OE平分∠COF.

⑴求∠EOB的度数；

⑵若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值.

⑶在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC＝∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由.

C E

O A

10．平面上有5条直线，其中任意两条都不平行，那么在这5条直线两两相交所成的角中，

至少有一个角不超过36°,请说明理由.

11．如图，正方形ABCD的边长为5,把它的对角线AC分成n段，以每一小段为对角线作小

正方形，这n个小正方形的周长之和为多少？ A B

D

12．如图将面积为a2的小正方形和面积为b2的大正方形放在一起，用添补法如何求出阴影部

分面积？

第06讲 实 数

考点·方法·破译

1．平方根与立方根：

若x2

＝a(a≥0)则x叫做a的平方根，记为：

a的平方根为x＝a的平方根为x

a的算术平方根．

若x3＝a，则x叫做a的立方根．记为：a的立方根为x

2．无限不循环小数叫做无理数，有理数和无理数统称实数．实数与数轴上的点一一对应．任何有理数都可以表示为分数p

q

（p、q是两个互质的整数，且q≠0）的形式． 3非负数：

实数的绝对值，实数的偶次幂，非负数的算术平方根

（或偶次方根）都是非负数．即a>0，a2n≥0（n为正整数）

0(a≥0)．

经典·考题·赏析

【例1】若2m－4与3m－1是同一个数的平方根，求m的值．

【解法指导】一个正数的平方根有两个，并且这两个数互为相反数．∵2m 4与3m l是 …… 此处隐藏：2428字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……