人教版新课标初中数学 13.1 轴对称 (第3课时

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八年级

上册

13.1 轴对称 (第3课时)

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复习

轴对称的性质是什么？ 对称轴垂直平分对称点所连线段.说一说 线段垂直平分线的性质.

如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线？

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复习如图，AB =AC,MB =MC.直线AM 是线段 BC 的垂直平分线吗？说明理由。 A 解：∵ AB =AC, ∴ 点A 在BC 的垂直平分线. ∵ MB =MC, M ∴ 点M 在BC 的垂直平分线上， ∴ 直线AM 是线段BC 的垂直 B D 平分线.

C

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复习我们已能用尺规完成：

(1)作一条线段等于已知线段； (2)作一个角等于已知角； (3)作一个角的平分线； (4)已知三边作三角形; 已知两边及夹角作三角形；那么利用尺规还能解决什么作图问题呢？

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课件说明

学习目标： 1.会用尺规经过已知直线外一点作这条直线的垂线， 并了解作图的原理. 2. 能用尺规作线段的垂直平分线. 3.进一步了解作图的一般步骤和作图语言，了解作 图的依据. 4.运用尺规作图的方法解决简单的作图问题. 学习重点： 作线段的垂直平分线.

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尺规作图(目1)如何用尺规作图的方法经过直线外一点作 已知直线的垂线？

(1)为什么任意取一点K ,使点K与点C 在直线两旁？ 1 (2)为什么要以大于 DE 的长为半径作弧？ C 2 D (3)为什么直线CF 就是所求作的垂线？ E A B K F

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课堂练习练习：如图，过点P 画∠AOB 两边的垂线，并和 同桌交流你的作图过程. A

P O

B

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作线段的垂直平分线(目2)有时我们感觉两个平面图形是轴对称的，如何验 证呢？ 1、折叠 2、证明所有连接对称点的线段被对称轴垂直平分。 不折叠图形，你能准确地作出轴对称图形的对称 轴吗？

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作轴对称图形的对称轴如果两个图形成轴对称，怎样作出图形的对称轴？

如果两个图形成轴对称，其对称轴是任何一对对应 点所连线段的垂直平分线.因此，只要找到任意一组对 应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图 形的对称轴.

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作线段的垂直平分线例1 如图，点A 和点B 关于某条直线成轴对称， 你能作出这条直线吗？

A

B

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作线段的垂直平分线怎样作线段AB 的垂直平分线呢？ 作法： 如图(1)分别以点A,B 为圆心，以大于 1/2 AB的长为半径作弧，两弧相交于C 、 D两点； C (2)作直线CD. 直线CD就是所线段AB的垂直平分线 这种作法的依据是什么？ A 这种作图方法还有哪些作用？ D 确定线段的中点.

B

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练习 五角星 课后习题 让学生用尺规完成保留痕 66页10、11、12

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作轴对称图形的对称轴你能作出这个五角星的对称轴吗？它共有几条 对称轴？ 五角星的对称轴有什么特点？ 相交于一点.

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课堂练习练习1 作出下列

图形的一条对称轴，和同学比较 一下，你们作出的对称轴一样吗？

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课堂练习练习2 如图，角是轴对称图形吗？如果是，它的 对称轴是什么？

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课堂练习练习3 如图，与图形A 成轴对称的是哪个图形？ 画出它的对称轴.

A

B

C

D

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课堂小结(1)本节课学习了哪些内容？ (2)作线段的垂直平分线的依据是什么？举例说明 这种作法有哪些运用？ (3)如何用尺规作轴对称图形的对称轴？

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布置作业

教科书习题13.1第10、12题.