2015-2016学年广东省广州市、深圳市高三(上)12月联考数学试卷(理(4)

来源：网络收集时间：2026-09-29

导读： ∴﹣2≤3a+b≤0； ③＜a＜1时，最小值h（a）=a+b，最大值h（﹣1）=3a+b+2，则a+b≥﹣2且3a+b+2≤2，∴﹣＜3a+b≤0； ④a≥1时，最大值h（﹣1）=3a+b+2，最小值h（1）=3a+b﹣2，则3a+b﹣2≥﹣2且3a+b+2≤2，∴3a+b=0

∴﹣2≤3a+b≤0；

③＜a＜1时，最小值h（a）=a+b，最大值h（﹣1）=3a+b+2，则a+b≥﹣2且3a+b+2≤2，∴﹣＜3a+b≤0； ④a≥1时，最大值h（﹣1）=3a+b+2，最小值h（1）=3a+b﹣2，则3a+b﹣2≥﹣2且3a+b+2≤2，∴3a+b=0．综上，3a+b的取值范围是﹣2≤3a+b≤0．

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