四川省普通高中新课程数学学科教学基本要求(4)

统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据.随机现象在日常生活中随处可见，概率是研究随机现象规律的学科，它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法，同时为统计学的发展提供了理论基础.因此，统计与概率的基础知识已经成为一个未来公民的必备常识.在本模块中，学生将在义务教育阶段学习统计与概率的基础上，通过实际问题情境，学习随机抽样、样本估计总体、线性回归的基本方法，体会用样本估计总体及其特征的思想；通过解决实际问题，较为系统地经历数据收集与处理的全过程，体会统计思维与确定性思维的差异.学生将结合具体实例，学习概率的某些基本性质和简单的概率模型，加深对随机现象的理解，能通过实验、计算器（机）模拟估计简单随机事件发生的概率.

四川省普通高中新课程数学学科教学基本要求

支结构、循环结 构. 2. 基 本 算 法 语 句 经历将具体 问题的程序框图 转化为程序语句 的过程，理解几 种基本算法语句 ——输入语句、 输出语句、赋值 语句、 条件语句、 循环语句，进一 步体会算法的基 本思想.

问题的意识.

4.教学时既要训练学生针对实际问题设 计算法并作出程序框图的能力，也要训练根据 程序框图理解算法的逻辑思维能力.

1. 理 解 算 法 步骤、 程序框图与 程 序 语 言 之 间的 对应关系， 理解简 单 的 程 序 语 言与 算 法 语 句 之 间的 可转化性. 2. 进 一 步 形 成 用 算 法 思 想解 决问题的意识.

1.教学时让学生理解学习算法基本语句 的必要性.程序设计语言是由一些有特殊涵义 的程序语句构成，与程序框图中介绍的三种基 本逻辑结构相对应.教材介绍了输入语句、输 出语句、赋值语句、条件语句和循环语句，尽 管不同的程序语言有不同的语句形式和语法 规则， 但基本结构是相同的. 基于这样的原因， 教材所介绍的语句形式及程序稍加修改就可 以变为某些具体的程序设计语言形式的程序， 并可以在计算机上执行. 2.算法语句教学必须通过实例进行，使学 生在解决具体问题的过程中学习一些基本逻 辑结构和算法语句.自然语言、程序框图和程 序语言是表达算法的三种形式，教学时应通过 简单的实例说明程序框图和算法语言的使用 及三种语言的相互转化，抓住了算法表示的核 心内容，不刻意追求完整. 3.算法教学只能立足于让学生认识到解 决某些问题存在算法，并能找到其中一种算 法，而不必引导学生去研究算法的多样性，更 不能去研究不同算法的

优劣.同时，本模块的 主要目的是使学生体会算法的思想，提高逻辑 思维能力，因此不要将此部分内容简单处理成 程序语言的学习和程序设计. 4.本模块中的算法内容是将数学中的算 法与计算机技术建立联系，形式化地表示算 法.有条件的学校，应鼓励学生尽可能上机尝 试.

3. 算 法 案 例

通过阅读中 国古代数学中的 算法案例，体会 中国古代数学对 世界数学发展的 贡献.

1.算法案例重在对案例的算法的分析 与其他内容的学习相比较，算法学习的最 大特点就是操作实践性强.因此，了解经典的 算法案例有助于学生深入理解算法的特征和 进一步体会算法思想.教材安排了“辗转相除 法与更相减损术”、”秦九韶算法”与“进位制” 三个中国古代及西方数学中的经典算法案例， 通过栏目设置给学生提供模仿、操作、探索的 机会，从算法的典型性、与以往知识的联系性 和可接受性的角度出发，帮助学生体会其中所 蕴涵的算法思想，使学生能够通过案例的学习

四川省普通高中新课程数学学科教学基本要求

进一步理解算法的本质. 2.强化学生模仿、操作、探索经历算法设 计的过程. 只有通过学生自己的亲身实践，让学生亲 自去解决几个算法设计的问题，才能使学生体 会算法的基本思想，理解基本逻辑结构和算法 语句.在算法初步的学习中安排了许多案例， 这些案例的算法在计算机应用中所体现的一 些数学思想、思维方法都比较经典、有深度， 同时也较难以理解.通过学习使学生能理解它 们的算法原理、算法程序设计的技巧，领悟其 中的思想与智慧.这里更多的是了解与感受， 但并不是要求学生也来解决一些较难的问 题.因此，教学中要把握好教学的要求，以理 解案例的算法为重点，利用它们解决一些简单 的问题.鼓励有兴趣有能力的同学去解决某些 具有挑战性的问题. 3.突出思想方法和培养能力要有侧重点. 本章教学应该根据每一节教材内容的实 际和 《课程标准》 的要求， 在突出思想方法上， 主要以让学生不断地体会算法思想为主；在能 力培养上，应立足于通过分析解决具体问题的 算法，提高概括能力和逻辑思维能力，发展有 条理的思考和数学表达的能力.这样，学生学 习的目标和重点才明确，教和学的困难才会变 小，相关的思想方法和能力才会逐步得到提 高. 4.算法除作为本模块的内容之外，其思想 方法应渗透在高中数学课程其他有关内容中， 鼓励学生尽可能地运用算法解决相关问题. 由于算法思想的朴实性，它可以渗透到许 多领域的问题解决中去.特别地，算法思想在 数学本身的学习与研究中有着广泛的应用.当 学生学习了算法，并能

从算法的角度思考解决 问题时，他(她)们解决问题的能力将会发生 质的飞跃.因此，算法教学不仅仅是算法知识 的教学，而且更是数学思维方法与策略的教 学，它不应该也不可能在 12 课时内完成，需 要教师在整个数学教学过程中进行渗透. 2. 统 计 1. 随 机 抽 样 1.能从现实 生活或其他学科 中提出具有一定 理解随机抽 样 的 必 要 性 和重 要性， 能选择恰当 1.统计的特征之一是通过部分的数据来推 测总体数据的性质.要让学生通过具体操作， 或 对过去经验的回顾，感受抽样方法的合理性：