四川省普通高中新课程数学学科教学基本要求(2)

1. 对函数与方程的关系可先从一元 二次方程与相应的二次函数入手，利用 二次函数的图象建立一元二次方程的根 与二次函数的零点的联系，然后推广到 一般情形. 2. 要注意引导学生加强知识之间的 联系，如函数、方程、不等式等内容之 间的关联，渗透函数与方程的思想.

掌握建 立函数模型 解决实际问 题的一般方 法和过程.

1.在教学中通过对具体实例的探 究，归纳概括所发现的结论或规律，并 能用准确的数学语言进行表达，有意识 的渗透算法思想. 2.根据图表数据信息，建立拟合函 数解决实际问题，逐步提高学生数据处 理的能力，渗透数学建模的思想. 3.对于函数的应用可分为三类， 一 是已知函数模型；二是根据题设建立函 数模型；三是根据数据选取函数类型进

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数、幂函数、分段函数 等)的实例，了解函数 模型的广泛应用.

行拟合.函数的应用还应注意检验是否 符合客观实际.对于拟合函数模型的教 学要求,教师可以通过计算机演示,让学 生知道、了解拟合函数模型在解决实际 问题中的意义及模型化过程,不做更深 入的探讨.

根据某个主题，收 集 17 世纪前后发生的 一些对数学发展起重大 作用的历史事件和人物 (开普勒、伽利略、笛 卡儿、牛顿、莱布尼茨、 7. 实 习 作业 欧拉等)的有关资料或 现实生活中的函数实 例，采取小组合作的方 式写一篇有关函数概念 的形成、发展或应用的 文章，在班级中进行交 流.具体要求参见数学 文化的要求.

通过实习作业，让

学生了解数学发 展的历史，体现数学的文化价值.

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数 学2

本模块的内容包含立体几何初步、平面解析几何初步. 在立体几何初步部分，学生将先从对空间几何体的整体观察入手，认识空间图形；再以长方体为载体，直观认识和理解空间点、线、面的位置关系；能用数学语言表述有关平行、垂直的性质与判定，并对某些结论进行论证.学生还将了解一些简单几何体的表面积与体积的计算方法.

解析几何的本质是用代数方法研究图形的几何性质，体现了数形结合的重要数学思想.在本模块中，学生将在平面直角坐标系中建立直线和圆的代数方程，运用代数方法研究它们的几何性质及其相互位置关系，并了解空间直角坐标系.体会数形结合的思想，初步形成用代数方法解决几何问题的能力.

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会画某些简单实物的三 视图与直观图(在不影 响图形特征的基础上， 直观图的尺寸、线条等 不作严格要求). 5.了解球、棱柱、 棱锥、台的表面积和体 积的计算公式(不要求 记忆公式).

斜二侧画法 是一种特殊 的平行投影 画法. 6. 会 利 用 球、柱体、椎 体、台体及简 单组合体的 三视图、直观 图求球、柱 体、椎体、台 体及简单组 合体的表面 积和体积. 7. 掌握把多 面体或圆台 的侧面展成 平面图形的 方法，初步体 会把空间图 形化归为平 面图形解决 问题的思想.

识别和还原三视图所表示的立体模型. 6.通过实例教学， 归纳总结出用斜二 测画法画水平放置的平面图形的直观 图的方法和步骤. 7. “空间几何体的表面积和体积”的 教学要重在方法，根据结构特征并结合 展开图推导表面积公式，将义务教育阶 段习得的体积公式推广到一般柱体、锥 体的体积公式，并最终把他们都统一到 台体的体积公式下,了解分割的数学思 想.本章在球的表面积和体积公式的推 导过程中利用了极限的思想，但不作为 教学要求.有兴趣的同学和学有余力的 同学可以了解整个推导过程，了解极限 的思想方法在处理这方面问题的作用. 8.通过不同的方式得到有关多媒体 的展开图，进而加深对表面积的概念的 理解，体会把空间图形转化为平面图形 解决问题的思想.可以鼓励学生课后自 主探究圆台表面积公式的推导过程.相 关表面积公式不要求记忆. 9.运用类比联想的方法得到一般柱 体、 椎体的体积公式， 并通过动手实践， 利用模型装水或沙等方法获得柱体与 椎体体积之间的关系.通过柱、锥、台结 构特征之间的关系，把柱、锥、台的体 积公式统一于台的体积公式之下. 10.在本章教学中通过现代信息技术， 如计算机、网络等展示丰富的图片，让 学生感受大量的实物，抽象出空间几何 体及其结构特征，动态演示空间几何体 的三视图和直观图，认识立体图形与平 面图形的关系，帮助学生建立

空间观 念， 提高空间想象能力和几何直观能力. 学好立体几何需要学生能够多动手画 一画、 做一做.从不同的角度观察空间图 形，体会空间几何体在不同的视角下的 结构特征.因此， 有条件的地方应尽可能 使用信息技术，帮助学生更好地学习， 达到较好的教学效果. 1.通过实际问题，引入平面概念，并 注意与直线的概念进行比较. 2.通过直观感知、 操作确认理解三个 公理.并加强图形语言、 符号语言和文字

2. 线、

1. 了 解 平 面 的 概 2. 借 助 长 方 体 模

点、 念。

1.会证明两条 直线是异面 直线；

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面 之 间 的 位 置 关 系

型，在直观认识和理解 空间点、线、面的位置 关系的基础上，抽象出 空间线、面位置关系的 定义，并了解如下可以 作为推理依据的公理和 定理. ◆公理 1:如果一 条直线上的两点在一个 平面内，那么这条直线 在此平面内. ◆公理 2:过不在 一条直线上的三点，有 且只有一个平面. ◆公理 3:如果两 个不重合的平面有一个 公共点，那么它们有且 只有一条过该点的公共 直线. ◆公理 4:平行于 同一条直线的两条直线 平行. ◆定理：空间中如 果两个角的两条边分别 对应平行，那么这两个 角相等或互补. 3.以立体几何的上 述定义、公理和定理为 出发点， 通过直观感知、 操作确认、思辨论证， 认识和理解空间中线面 平行、垂直的有关性质 与判定. 通过直观感知、操 作确认，归纳出以下判 定定理. ◆平面外一条直线 与此平面内的一条直线 平行，则该直线与此平 面平行. ◆一个平面内的两 条相交直线与另一个平

2.学会将空间 问题转化为 平面问题的 思想方法. 3.发展空间想 象能力、推理 论证能力、运 用图形语言 进行交流的 能力、几何直 观能力.

语言教学的力度，提高对公理所蕴涵的 数学本质的理解， 加强数学语言的教学. 3.与以往的立体几何教学要求相比， 本章在几何推理证明的难度上有所降 低.本章淡化了几何证明的技巧， 不对直 线、平面位置关系的判定定理进行逻辑 推理证明，减少了定理的数量，删去了 一些几何证明题.同时， 通过改变知识的 逻辑顺序，把空间图形的整体认识和把 握作为立体几何的学习起点，加强了直 观感知和操作确认的过程，使合情推理 得到加强，以使学生在立体几何学习中 的认识过程完整化，这对培养学生的几 何直观能力、空间想象力，发展他们的 空间观念有好处.本章是立体几何的学 习难点，教学中要充分使用长方体模 型，为学生理解直线、平面的位置关系 提供直观工具，从而降低立体几何的学 习难度.特别是关于直线、平面的平行、 垂直的判定定理及其应用， 应

当把握“直 观感知、 操作确认”的要求， 不要在证明、 应用上做过多的文章，进一步的提高可 以在选修系列的学习中完成. 4. 对于公理 2 的教学，可补充介绍 以下三个推论，以增强学生空间想象能 力，提高对平面的基本性质的理解(但 不要求证明) ⑴经过一条直线和这条直线外的 一点，有且只有一个平面. ⑵经 …… 此处隐藏：3442字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……