第一节反比例函数导学案(2)

学习重点：反比例函数的应用，数形结合的思想在函数中的应用。 学习难点：反比例函数与其他知识点的综合题。 学习过程：复习

1.什么叫做反比例函数？它的一般形式是 。

k

（k≠0）的图象有哪些特征？ xk

3.反比函数y= （k≠0）有那些性质？

x

2.反比函数y=

新课

一 创设情境、导入新知

某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地。为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构成了一条临时通道，从而顺利完成了任务。你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(㎡)的变化，人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变化？ 二 求反比例函数的解析式，解决问题 活动一

在上面的问题中，如果人和木板对湿地地面的压力合计600N，那么 （1）用含s的代数式表示p，p是s的反比例函数吗？ 为什么？

(2)当木板面积为0.2㎡时，压强是多少？

（3）如果压强不超过6000 Pa，木板面积至少 要多大？

（4）在直角坐标系中，作出相应的函数图象 （5）请利用图象对(2)和（3）作出直观解释， 与同伴交流。

活动二

课本158页做一做

三 反比例函数性质的应用

1.课本159页

2.为了预防非典，某校对教室采用药熏消毒法进行消毒。已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例。现测得药物燃烧8min燃毕，此时室内每立方米的含药量为6㎎.请根据图象和图中所给的信息，解决下列问题。

（1）药物燃烧时，y与x的函数表达式为 ，自变量x的取值范围为 ；药物燃烧后，y与x的函数

表达式为 。（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量

低于1.6㎎时，学生方可进教室，8 x／min

那么从消毒开始，至少要经过 min 后，学生才能回到教室？ （3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3㎎且持续时间不低于10min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？

四 课堂练习 巩固新知

1.汽车油箱中有油50升，该车每小时耗油x升，y小时耗完，写出y与x的函数 表达式，并画出图象。

2.某蓄水池的排水管每小时排水8立方米,6h全部排空。 （1）蓄水池的容积是多少？

（2）如果增加排水管，使每时的排水量达到Q（立方米），那么将满池水排空所需要的时间t（h）将如何变化？

（3）写出t与Q之间的关系式；

（4）如果准备在5h将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少？

（5）已知排水管的最大排水量为每时12立方米，那么最少多长时间可将满池水全部排空？

3.反比例函数的图象经过点A（2,3），那么点B(-2，32)，C（2，-3）， D（9，

2

）是否在该函数的图象上？ 3

4．A、B

的 函是 56.三角形的面积为与底边x（cm是 。

7．下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是 A：小明完成100m赛跑时，时间t（s）与他跑步的平均速度v（m/s）之间的关系。

B：菱形的面积为48cm2，它的两条对角线的长为y（cm）与x（cm）的关系。 C：一个玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与所盛液体的体积V之间的关系。

D：压力为600N时，压强p与受力面积S之间的关系。

8．如图，Rt△ABO的顶点A（a、b）是一次函数y=x+m的图像与反比例函

k

数y 的图像在第一象限的交点，且S△ABO＝3。

x

①根据这些条件你能够求出反比例函数的解析式 吗？如果能够，请你求出来；如果不能，请说明理

由。

②你能够求出一次函数的函数关系式吗？如果能，请你求出来，如果不能，请你说明理由。

9．一封闭电路中，当电压是6V时，回答下列问题：

（1）写出电路中的电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系式。

（2）画出该函数的图像。

（3）如果一个用电器的电阻是5Ω，其最大允许通过的电流为1A，那么只把这个用电器接在这个封闭电路中，会不会烧坏？试通过计算说明理由。

10．小明在某一次实验中，测得两个变量之间的关系如下表所示：

① 这两个变量之间可能是怎样的函数关系？你是怎样作出判断的？请你简要说明理由。

②请你写出这个函数的解析式。

③表格中空缺的数值可能是多少？请你给出合理的数值。

五 课堂小结 本节课你有哪些收获？

六 作业 1.课本160页 2、3 2.《5.3》

频率与概率

使用说明：

1.阅读探究课本页的基础知识，自主高效预习，提升自己的阅读理解能力；2.完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成本学案内容。 【学习目标】

1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性,并能通过做大量重复试验,用频率对某些随机事件的概率作出估计,进一步理解随机事件概率的意义. 2.掌握频率与概率的联系与区别.

3.运用概率思想和概率的意义,对日常生活中的现象作出合理解释,并澄清日常生活中存在的一些错误认识,突出概率的应用价值. 【重点难点】

重点：1.理解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性。

2.正确理解概率的意义。 难点：1.对概率含义的正确理解.

.

1.什么是必然事件? 2什么是不可能事件? 3.什么是确定事件? 4.什么是随机事件? 二.教材助读

1．频率的稳定性

在随机事件中,虽然每次试验的结果都是随机的，无法预测的，但是随机事件的发生

并非是完全没有规律。随着试验次数的增加,隐含的规律会逐渐显现,事件出现的_________会逐渐稳定到某一个值，这就是频率的_____________. 2.频率与概率之间的关系

什么是事件A的频率与概率?

3.频率与概率的区别与联系有哪些?

三、预习自测

1．下列说法中,随机事件是( )

A.导体通电发热 B. 某人射击一次中靶 C.抛一块石头下落 D.在常温下,焊锡熔化

2．从12个同类产品中(其中10个正品;2个次品) 中任意抽取3个的必然事件是（ ） A. 3个都是正品 B.至少有1个是次品 C.3个都是次品 D.至少有1个是正品 3．下列说法正确的是( )

A. 频率就是概率 B. 频率是确定的数,而概率有不确定性 C. 可以由频率近似得到概率 D. 以上说法都不正确

4．事件A的概率P满足（ ）

A．P=0 B．P=1 C．0≦P≦1 D．0<P <1

基础知识探究

1.课本P120页,思考交流:在上面掷图钉的活动中,随着试验次数的增加,出现”钉尖朝上”的频率在这个常数附近的摆动幅度是否一定越来越小?

综合应用探究

2.某人进行打靶练习,共射击10次,其中有2次中10环,有3次中9环,有4次中8环,有1次未中靶,试计算此人中靶的概率,假设此人射击1次,试问中靶的概率约为多少?中10环的概率约为多少?

【当堂检测】

1.下列事件中,不可能事件是（ ） A.抛一枚硬币,正面朝上

B.若a,b,c都是实数，则a.(bc)=(ab).c C.在标准大气压下且温度低于０时，冰融化 D.某一天内电话收到的 …… 此处隐藏：1552字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……