《大学物理简明教程》答案_赵近芳(3)

219.2-13飞轮的质量m＝60kg，半径R＝0.25m，绕其水平中心轴O转动，转速为

-1

900rev·min．现利用一制动的闸杆，在闸杆的一端加一竖直方向的制动力F，可使

Fx和Fy是杆在A点转轴处所受支承力，R是轮的重力，P是轮在O轴处所

受支承力．

221.

222.题2-13图（a）

223.

224.题2-13图(b)

225.杆处于静止状态，所以对A点的合力矩应为零，设闸瓦厚度不计，则有

l1 l2

Fl1

226.

227.对飞轮，按转动定律有 FrR/I，式中负号表示 与角速度 方向相反．

228.∵ Fr N N N

F(l1 l2) N l1 0

N

l1 l2

Fl1229.∴ 1

I mR2,

2230.又∵

FR 2 (l1 l2) r F

ImRl1231.∴ ①

Fr N

232.以F 100N等代入上式，得

233.

234.由此可算出自施加制动闸开始到飞轮停止转动的时间为

2 0.40 (0.50 0.75)40

100 rad s 2

60 0.25 0.503

t

235.

236.这段时间内飞轮的角位移为

0900 2 3

7.06s 60 40

1900 2 91409

( )2

2604234

237. 53.1 2 rad

238.可知在这段时间里，飞轮转了53.1转．

2

0 900 rad s 1

60239.(2)，要求飞轮转速在t 2s内减少一半，可知

0t t2

0

0

t2t240.

241.用上面式(1)所示的关系，可求出所需的制动力为

F

mRl1 2 (l1 l2)

0

15

rad s 22

243.2-14固定在一起的两个同轴均匀圆柱体可绕其光滑的水平对称轴OO 转动．设大小圆

柱体的半径分别为R和r，质量分别为M和m．绕在两柱体上的细绳分别与物体m1和

60 0.25 0.50 15

2 0.40 (0.50 0.75) 2

N242. 177

m2相连，m1和m2则挂在圆柱体的两侧，如题2-26图所示．设R＝0.20m, r＝0.10m，

m＝4 kg，M＝10 kg，m1＝m2＝2 kg，且开始时m1，m2离地均为h＝2m．求：

(1)柱体转动时的角加速度；

(2)两侧细绳的张力．

244.解: 设a1,a2和β分别为m1,m2和柱体的加速度及角加速度，方向如图(如图b)．

245.

246.题2-14(a)图 题2-14(b)图

247.m1,m2和柱体的运动方程如下： 248.T2 m2g m2a2 ① 249.m1g T1 m1a1 ②

TR Tr I ③ 12250.

251.式中 T1 T1,T2 T2,a2 r ,a1 R

252.而

253.由上式求得

I

11MR2 mr222

Rm1 rm2

g22

I m1R m2r

0.2 2 0.1 2

9.8

254.

11

10 0.202 4 0.102 2 0.202 2 0.10222 6.13rad s 2

(3)由①式

255.T2 m2r m2g 2 0.10 6.13 2 9.8 20.8N

256.由②式

257.T1 m1g m1R 2 9.8 2 0.2. 6.13 17.1N

258.2-15 如题2-15图所示，一匀质细杆质量为m，长为l，可绕过一端O的水平轴自由转

动，杆于水平位置由静止开始摆下．求：

(1)初始时刻的角加速度；

(2)杆转过 角时的角速度. 259.解: (1)由转动定律，有 260.

mg

11

(ml2) 23

261.∴

(3)由机械能守恒定律，有

3g2l

l11

mgsin (ml2) 2

223262.

3gsin

l263.∴

264.

265.题2-15图

266.习题三

267.3-1 气体在平衡态时有何特征?气体的平衡态与力学中的平衡态有何不同?

268.答：气体在平衡态时，系统与外界在宏观上无能量和物质的交换；系统的宏观性质不随

时间变化．

269.力学平衡态与热力学平衡态不同．当系统处于热平衡态时，组成系统的大量粒子仍在不

停地、无规则地运动着，大量粒子运动的平均效果不变，这是一种动态平衡．而个别粒子所受合外力可以不为零．而力学平衡态时，物体保持静止或匀速直线运动，所受合外

力为零．

270.3-2 气体动理论的研究对象是什么?理想气体的宏观模型和微观模型各如何? 271.答：气体动理论的研究对象是大量微观粒子组成的系统．是从物质的微观结构和分子运

动论出发，运用力学规律，通过统计平均的办法，求出热运动的宏观结果，再由实验确

认的方法．

272.从宏观看，在温度不太低，压强不大时，实际气体都可近似地当作理想气体来处理，压

强越低，温度越高，这种近似的准确度越高．理想气体的微观模型是把分子看成弹性的

自由运动的质点.

3-3 温度概念的适用条件是什么?温度微观本质是什么?

273.答：温度是大量分子无规则热运动的集体表现，是一个统计概念，对个别分子无意义．温

度微观本质是分子平均平动动能的量度．

287.

NVN

ii

i

21 10 4 20 6 30 8 40 2 50

21 4 6 8 2890

288. 21.7 m s 1

41

289.方均根速率

290.

2

NVN

ii

2

i

21 102 4 202 6 103 8 402 2 502

21 4 6 8 2

291. 25.6 m s 1

3-5 速率分布函数f(v)的物理意义是什么?试说明下列各量的物理意义(n为分子数密度，

N为系统总分子数)．

292.（1）f(v)dv （2）nf(v)dv （3）Nf(v)dv

293.（4）

v

f(v)dv （5） f(v)dv （6） Nf(v)dv

v1

v2

294.解：f(v)：表示一定质量的气体，在温度为T的平衡态时，分布在速率v附近单位速

率区间内的分子数占总分子数的百分比.

295.(1) f(v)dv：表示分布在速率v附近，速率区间dv内的分子数占总分子数的百分比.

296.(2) nf(v)dv：表示分布在速率v附近、速率区间dv内的分子数密度． 297.(3) Nf(v)dv：表示分布在速率v附近、速率区间dv内的分子数． 298.(4)299.(5)

v

f(v)dv：表示分布在v1~v2区间内的分子数占总分子数的百分比．

f(v)dv：表示分布在0~ 的速率区间内所有分子，其与总分子数的比值是1.

300.(6)

v2

v1

Nf(v)dv：表示分布在v1~v2区间内的分子数.

3-6 题3-6图(a)是氢和氧在同一温度下的两条麦克斯韦速率分布曲线，哪一条代表氢?题

3-6图(b)是某种气体在不同温度下的两条麦克斯韦速率分布曲线，哪一条的温度较

高?

301.答：图(a)中(1)表示氧，(2)表示氢；图(b)中(2)温度高．

302.

303.题3-6图

3-7 试说明下列各量的物理意义．

13i

kT （2）kT （3）kT 222Mii3

305.（4）RT （5）RT （6）RT

Mmol222

306.解：(1)在平衡态下，分子热运动能量平均地分配在分子每一个自由度上的能量均为

1

kT． 2

3

307.(2)在平衡态下，分子平均平动动能均为kT.

2

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