《大学物理简明教程》答案_赵近芳

来源：网络收集时间：2026-09-13

导读： 1. 大学物理简明教程习题解答 2. 习题一 drdrdvdv 1-1 ｜ r｜与 r有无不同?dt和dt有无不同? dt和dt有无不同?其不同在哪里?试 r r r r r r2 r121，3. 解：（1）是位移的模， r是位矢的模的增量，即； drdrds v dt 4. （2）dt是速度的模，即dt. dr 5. dt只是速

1. 大学物理简明教程习题解答

2. 习题一

drdrdvdv

1-1 ｜ r｜与 r有无不同?dt和dt有无不同? dt和dt有无不同?其不同在哪里?试

r r r r r r2 r121，3. 解：（1）是位移的模， r是位矢的模的增量，即；

drdrds

v dt

4. （2）dt是速度的模，即dt.

5. dt只是速度在径向上的分量.

drdrdr r r

（式中r 叫做单位矢）dt 6. ∵有r rr，则dtdt

7. 式中dt就是速度径向上的分量，

drdr与dtdt不同如题1-1图所示. 8. ∴

9. 题1-1图

举例说明．

dv dvdva

dt，dt是加速度a在切向上的分量. 10. (3)dt表示加速度的模，即

v v ( 表轨道节线方向单位矢）11. ∵有，所以

dvdv d vdtdt 12. dt

13. 式中dt就是加速度的切向分量. d dr 与

dt的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) 14. (dt

1-2 设质点的运动方程为x=x(t)，y=y(t)，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出

d2rdr

222x yr＝，然后根据v=dt，及a＝dt而求得结果；又有人先计算速度和加速度

的分量，再合成求得结果，即

15.

16. 你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？

17. 解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有

d2x d2y dx dy dt2 dt2

dtdt a=及=

r xi yj，

drdx dy v i j

dtdtdt

d2rd2x d2y a 2 2i 2j

dtdtdt18.

19. 故它们的模即为

dx dy 22

v vx vy

dt dt

21. 而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作

d2x d2y 22

a ax ay dt2 dt2

20.

dt22.

d2r

a 2

drd2rdr与2

dt误作速度与加速度的模。在1-1题中已说明dt不是速度的23. 其二，可能是将dt

d2r2

模，而只是速度在径向上的分量，同样，dt也不是加速度的模，它只是加速度在径

d2r d a径 2 r

dt dt 。或者概括性地说，前一种方法只考虑了位向分量中的一部分

矢r在径向（即量值）方面随时间的变化率，而没有考虑位矢r及速度v的方向随间的

变化率对速度、加速度的贡献。

1-3 一质点在xOy平面上运动，运动方程为

24. x=3t+5, y=2t+3t-4.

25. 式中t以 s计，x,y以m计．(1)以时间t为变量，写出质点位置矢量的表示式；(2)

求出t=1 s 时刻和t＝2s 时刻的位置矢量，计算这1秒内质点的位移；(3)计算t＝0 s时刻到t＝4s时刻内的平均速度；(4)求出质点速度矢量表示式，计算t＝4 s 时质点的速度；(5)计算t＝0s 到t＝4s 内质点的平均加速度；(6)求出质点加速度矢量的表示式，计算t＝4s 时质点的加速度(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加

速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)．

r (3t 5)i (t 3t 4)j

2m 26. 解：（1）

27. (2)将t 1,t 2代入上式即有

8i 0.5j m 28. r1

4jm 29. r2 11j

r r r 3j 4.5jm 2130.

r 5j 4j,r4 17i 16j

31. (3)∵ 0

rr4 r012i 20j

3i 5jm s 1

t4 0432. ∴ drv 3i (t 3)jm s 1

dt(4)

v 3i 7j m s 1 33. 则 4

v 3i 3j,v4 3i 7j

34. (5)∵ 0

vv4 v04 1jm s 2

t4435. dv

a 1jm s 2

dt(6)

y36. 这说明该点只有方向的加速度，且为恒量。

1-4 在离水面高h米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，船在离岸S处，如题1-4图所示．当人

以

v0(m·s 1)的速率收绳时，试求船运动的速度和加速度的大小．

37.

39. l h s

40. 将上式对时间t求导，得

图1-4

38. 解：设人到船之间绳的长度为l，此时绳与水面成角，由图可知

41.

dlds

2sdtdt

题1-4图

42. 根据速度的定义，并注意到l,s是随t减少的，

dlds

v0,v船 dtdt 43. ∴

vdsldll

v船 v0 0

dtsdtscos 44. 即

v绳

45. 或

46. 将

v船

lv0(h2 s2)1/2v0 ss

v船再对t求导，即得船的加速度

dlds

ldv船 v0s lv船a v0 v0

dts2s2

l22

( s )v02

h2v0 3

2ss47.

2 2

1-5 质点沿x轴运动，其加速度和位置的关系为 a＝2+6x，a的单位为m s，x的单位

为 m. 质点在x＝0处，速度为10m s,试求质点在任何坐标处的速度值．

dvdvdxdv vdtdxdtdx 48. 解： ∵

d adx (2 6x)dx 49. 分离变量：

v 2x 2x3 c

50. 两边积分得 2

v 10,∴c 50

51. 由题知，x 0时，0

3 1

v 2x x 25m s52. ∴

1-6 已知一质点作直线运动，其加速度为 a＝4+3tm s，开始运动时，x＝5 m，v=0，

求该质点在t＝10s 时的速度和位置．

4 3tdt53. 解：∵

54. 分离变量，得 dv (4 3t)dt

v 4t t2 c1

255. 积分，得

v 0,∴c1 0

56. 由题知，t 0,0

v 4t t2

2 57. 故

dx3v 4t t2

dt2 58. 又因为 3

dx (4t t2)dt

259. 分离变量，

x 2t2 t3 c2

260. 积分得

x 5,∴c2 5

61. 由题知 t 0,0

x 2t2 t3 5

262. 故

63. 所以t 10s时

102 190m s 121

x10 2 102 103 5 705m

264.

1-7 一质点沿半径为1 m 的圆周运动，运动方程为 =2+3t，式中以弧度计，t以秒计，

求：(1) t＝2 s时，质点的切向和法向加速度；(2)当加速度的方向和半径成45°角

v10 4 10

时，其角位移是多少?

65. 解：

d d 9t2, 18tdtdt

a R 1 18 2 36m st 2s 66. (1)时，

67.

222 2

a R 1 (9 2) 1296m sn

οan

68. (2)当加速度方向与半径成45角时，有

222R R (9t) 18t 69. 即亦即

tan45

2 3t3 2 3 2.67rad

9 于是角位移为970. 则解得

1v0t bt2

21-8 质点沿半径为R的圆周按s＝的规律运动，式中s为质点离圆周上某点的弧

v长,0，b都是常量，求：(1)t时刻质点的加速度；(2) t为何值时，加速度在数值上

等于b．

71. 解：（1）

v0 btdt

bdt

v2(v0 bt)2

an …… 此处隐藏：2507字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……

《大学物理简明教程》答案_赵近芳.doc 将本文的Word文档下载到电脑，方便复制、编辑、收藏和打印

下载这篇word文档

本文链接：https://www.jiaowen.net/wenku/280859.html（转载请注明文章来源）

上一篇：南宁市亭子冲清淤和改造工程施工组织设计
下一篇：喜来登酒店顾客忠诚感奖励计划