新华师版2013-2014八年级下期末模拟试题(含答案)(3)

∴四边形DAMN与△MON面积相等，所以③正确； 作NE⊥OM于E点，如图， ∵∠MON=45°，

∴△ONE为等腰直角三角形，

新华师版2013-2014八年级下期末模拟试题,有答案、有解析,

∴NE=OE， 设NE=x，则

ON=∴OM=∴EM=

x， x﹣x=

（

﹣1）x，

﹣1）x]2，

x，

在Rt△NEM中，MN=2， ∵MN2=NE2+EM2，即22=x2+[（∴x2

=2+∴ON2=

（∴BN=BM，

∴△BMN为等腰直角三角形， ∴

BN=

MN=

，

，

， x）2

=4+2

，

∵CN=AM，CB=AB，

设正方形ABCO的边长为a，则OC=a，CN=a

﹣在Rt△OCN中，∵OC2+CN2=ON2， ∴a2+（a

﹣∴

OC=

）2

=4+2

，解得a1=

+1，a2=﹣1（舍去），

+1，

+1），所以④正确．

∴C点坐标为（0，故选C．

点评：

二．填空题（共6小题） 13．（2013 朝阳）分式方程 考点： 专题： 分析： 解答： 3x﹣9=2x， 解得x=9．

检验：把x=9代入x（x﹣3）=54≠0． ∴原方程的解为：x=9． 点评：

本题考查了解分式方程，注：

（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解． （2）解分式方程一定注意要验根．

14．（2013 重庆）某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如表： 时间（单位：小时） 人数 4 2

3 4

2 2

1 1

0 1

解分式方程． 计算题；压轴题．

观察可得最简公分母是x（x﹣3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解． 解：方程的两边同乘x（x﹣3），得

的解是 x=9 ．

本题考查了反比例函数的综合题：掌握反比例函数图象上点的坐标特征、比例系数的几何意义和正方形的性质；熟

练运用勾股定理和等腰直角三角形的性质进行几何计算．

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则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是 2.5 小时． 考点： 分析： 解答：

加权平均数．

平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．本题利用加权平均数的公式即可求解． 解：由题意，可得这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是：

（4×2+3×4+2×2+1×1+0×1）=2.5（小时）． 故答案为2.5． 点评： 确．

15．（2002 四川）如图所示，已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件 AD=BC（或AB∥CD） ． （只需填一个你认为正确的条件即可）

本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是求4，3，2，1，0这五个数的平均数，对平均数的理解不正

考点： 专题： 分析： 解答：

平行四边形的判定． 开放型．

在已知一组对边平行的基础上，要判定是平行四边形，则需要增加另一组对边平行，或平行的这组对边相等，或一解：根据平行四边形的判定方法，知

组对角相等均可．

需要增加的条件是AD=BC或AB∥CD或∠A=∠C或∠B=∠D． 故答案为AD=BC（或AB∥CD）． 点评：

此题考查了平行四边形的判定，为开放性试题，答案不唯一，要掌握平行四边形的判定方法．

两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形．

16．（2013 张家界）如图，直线x=2与反比例函数的面积是

．

和

的图象分别交于A、B两点，若点P是y轴上任意一点，则△PAB

考点： 分析： 解答：

反比例函数系数k的几何意义．

先分别求出A、B两点的坐标，得到AB的长度，再根据三角形的面积公式即可得出△PAB的面积． 解：∵把x=2分别代入

、

，得y=1、y=

﹣．

∴A（2，1），B（2，﹣），

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∴AB=1﹣（﹣）=． ∵P为y轴上的任意一点， ∴点P到直线x=2的距离为2， ∴△PAB的面积=AB×

2=AB=． 故答案是：． 点评：

17．（2013 永州）如图，两个反比例函数

y=和

y=在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为 1 ．

此题考查了反比例函数图象上点的坐标特征及三角形的面积，求出AB的长度是解答本题的关键，难度一般．

考点： 专题： 分析： 行计算即可． 解答：

解：∵PA⊥x轴于点A，交C2于点B，

反比例函数系数k的几何意义． 计算题．

根据反比例函数

y=（k≠0）系数k的几何意义得到S△POA

=×4=2，S△BOA

=×2=1，然后利用S△POB=S△POA﹣S△BOA进

∴S△POA

=×4=2，S△BOA

=×2=1， ∴S△POB=2﹣1=1． 故答案为1． 点评：

本题考查了反比例函数y=（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y=（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作

垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．

18．（2008 重庆）如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合．展开后，折痕DE分别交AB，AC于点E，G．连接GF．下列结论：①∠AGD=112.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG．其中正确结论的序号是 ①④⑤ ．

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考点： 专题： 分析： 解答：

翻折变换（折叠问题）；菱形的判定；正方形的性质． 压轴题．

本题运用的知识比较多，综合性较强，需一一分析判断．

解：因为在正方形纸片ABCD中，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，

所以∠GAD=45°，∠ADG=∠ADO=22.5°， 所以∠AGD=112.5°，所以①正确． 因为tan∠

AED=

，因为AE=EF＜BE，

＞2，因此②错．

所以AE

＜AB，所以tan∠

AED=

因为AG=FG＞OG，△AGD与△OGD同高， 所以S△AGD＞S△OGD，所以③错．

根据题意可得：AE=EF，AG=FG，又因为EF∥AC， 所以∠FEG=∠AGE，又因为∠AEG=∠FEG， 所以∠AEG=∠AGE，所以AE=AG=EF=FG， 所以四边形AEFG是菱形，因此④正确． 由折叠的性质设BF=EF=AE=1，则

AB=1+由此可求

=

，

，BD=2+

，DF=1+

，

因为EF∥AC， 所以△DOG∽△DFE， 所以∴

=

=

，

EF=2OG，

在直角三角形BEF中，∠EBF=45°，

所以△BEF是等腰直角三角形，同理可证△OFG是等腰直角三角形，

在等腰直角三角形BEF和等腰直角三角形OFG中，BE2=2EF2=2GF2=2×2OG2， 所以BE=2OG．因此⑤正确． 点评：

三．解答题（共8小题） 19．（2013 重庆）计算：（ 考点： 专题： 分析： 解答： =6． 点评：

20．（2013 镇江）如图，AB∥CD，AB=CD，点E、F在BC上，且BE=CF． （1）求证：△ABE≌△DCF；

（2）试证明：以A、F、D、E为顶点的 …… 此处隐藏：2844字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……