第五章 时间序列

防灾科技学院统计学课件

统计学原理

第五章 时间序列分析

防灾科技学院统计学课件

第一节

时间序列的概述

把反映现象发展水平的统计指标数值，按照时间先 后顺序排列起来所形成的统计数列，又称动态序 列。

构成要素：

现象所属的时间 反映现象发展水平的指标数值

防灾科技学院统计学课件

要素一：时间t年份1986 1987 1988 1989 1900 1991 1992 1993 1994 1995

要素二：指标数值a年份1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005

国内生产总值 (亿元) 4038.2 4517.8 4862.4 5294.7 5934.5 7171.0 8964.4 10202.2 11962.5 14928.3

国内生产总值 (亿元) 16909.2 18547.9 21617.8 26638.1 34634.4 46759.4 58478.1 67884.6 74462.6 79395.7

防灾科技学院统计学课件

研究意义 1、能够描述社会经济现象的发展状况和结果 ；

2、能够研究社会经济现象的发展速度、发展趋 势和平均水平，探索社会经济现象发展变化的 规律，并据以对未来进行统计预测；3、能够利用不同的但互相联系的时间数列进行 对比分析或相关分析。

防灾科技学院统计学课件

时间序列的种类按数列中所排列指标的表现形式不同分为：时期序列

绝对数序列相对数序列 平均数序列

(总量指标序列)

时点序列

(相对指标序列) (平均指标序列)5

防灾科技学院统计学课件

时间序列的种类年 份 1992 1993 1994 1995 1996 19973939.2 4916.2 6656.4 8100.0 9080.0 9405.3 时期序列 14792 14849 14849 14908 时点序列 14845 14668

职工工资总额(亿元)

年末职工人数(万人)

国有经济单位职 工工资总额所占 78.45 比重(%) 职工平均货币工 资(元) 2711

77.55

77.78

45.06 相对数序列 74.81 76.69

3371

4538

5500

6210 6470 平均数序列

防灾科技学院统计学课件

编制时间序列的基本原则保证数列中各期指标数值的可比性 各期指标数值所属时间可比 各期指标数值总体范围可比 各期指标数值计算口径可比 各期指标数值经济内容可比

防灾科技学院统计学课件

第二节 时间序列分析指标 (一)发展水平 时间序列中，发展水平是该指标所反映的社会经 济现象在所属时间的各指标数值。最初水平最末水平

y 0 y1 y i y n 1 y n中间水平8

防灾科技学院统计学课件

(二)平均发展水平

序时平均数是把时间数列中各期指标数值 加以平均而求得的平均数。 一般平均数与序时平均数的区别： 计算的依据不同：前者是根据变量数列计算

的，后者则是根据时间数列计算的； 说明的内容不同：前者表明总体内部各单位 的一般水平，后者则表明整个总体在不同时 期内的一般水平。9

防灾科技学院统计学课件

时期数列的序时平均数?

求1991~1996 年平均国内生产总值。年 份1991 1992 1993 1994 1995 1996

国内生产总值 21618 26638 34634 46756 58478 67885 (亿元)

1 y yi 时期数列 n 21618 26638 34634 46756 58478 67885 6 42 668 亿元 10

防灾科技学院统计学课件

1.时期数列的序时平均数：算术平均法

发展 水平

y1

y 2 y n 1 y yi n n

y1 1

y

y y22

y

y

yi

y

y

…

y

yy n

… …

i

… …

n

时期11

防灾科技学院统计学课件

某股票连续5个交易日价格资料如下：求平 均价格?日期 收盘价 6月1日 6月2日 16.2元 16.7元 6月3日 17.5元 6月4日 6月5日

18.2元 17.8元

n 16.2 16.7 17.5 18.2 17.8 17.28(元) 512

y y

防灾科技学院统计学课件

某企业5月份每日实有人数资料如下：求 日平均人数？日 期实有人数

1~9日 10~15日 16~22日 23~31日 780 784 786 783

yf y f

780 9 784 6 786 7 783 9 783(人) 9 6 7 913

防灾科技学院统计学课件

(1)连续时点数列的序时平均数：算术平均法

连 续 时 点 数 列

连续每天资料不同

y1 y 2 y n 1 y yi n n持续天内资料不变y1 f 1 y 2 f 2 y n f n y f y = f1 f 2 f n ff i — 持续天数14

防灾科技学院统计学课件

1991年底~1996年底我国人口总数：求1992~1996平 均人口数？ 1991 1992 1993 1994 1995 1996 年 份年底人数(亿人)

11.58

11.71 11.85 11.99 12.11 12.24

y 2

1992 年~1996 年我国平均人口总数：间断时点数列 1 1 (间 隔 相 等) y y y y0 1 n 1

2

n

n

1 1 11.58 11.71 11.85 11.99 12.11 12.24 2 2 6 1 11.91 亿人 15

防灾科技学院统计学课件

(2)间断时点数列的序时平均数 每隔一段时间登记一

间断时点一季 二季 度初 三季 度初

次，表现为期初或期 末值

※间隔相等 时，采用首末折半法计算度初

y1y1 y 2 2

y2

y3

四季 度初

y4

次年一 季度初

y5

y2 y3 2

y3 y4 2

y4 y5 2

y2 y3 y n 1 y n yn y1 y 2 y1 y 2 y n 1 2 2 2 2 y 2 n 1 n 116