2011-2012学年安徽省六安市苏南初中八年级(上)期中数学试卷

2011-2012学年安徽省六安市苏南初中八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

3．（4分）在函数y=

中，自变量x的取值范围是（ ）

6．（4分）（2006 济宁）如图，将一等边三角形剪去一个角后，∠1+∠2等于（ ）

7．（4分）（2008 台湾）以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述：

甲：从学校向北直走500公尺，再向东直走100公尺可到图书馆．

乙：从学校向西直走300公尺，再向北直走200公尺可到邮局．

丙：邮局在火车站西方200公尺处．

9．（4分）（2001 常州）下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数，且mn≠0）的图象的是（ ）

10．（4分）（2011 六盘水）如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（ ）

二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）

11．（4分）（2009 青海）第二象限内的点P（x，y）满足|x|=9，y2=4，则点P

的坐标是

12．（4分）已知点A（m﹣5，2m+3）在第三象限角平分线上，则m= _________ ．

13．（4分）若两直线5x+4y=2k+1和2x+3y=k的交点在第四象限，则整数k的值为

14．（4分）如图，在△ABC中，AB=7，AC=8，则第三条边BC上中线AD的取值范围是．

15．（4分）等腰三角形一边的长是5，另一边的长是10，则它的周长是．

三、解答题（共8小题，满分90分）

16．（10分）已知点A（x，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于1，试求x2﹣1的值．

17．（10分）如图，A、B的坐标为（2，0）、（0，1），若将线段AB平移到A1B1，求a+b的值．

18．（10分）如果有关于x的一次函数y=a1x+b1与y=a2x+b2，则称函数y=m（a1x+b1）+n（a2x+b2）（其中m+n=1）为此两个函数的生成函数．若x=1，请求出函数y=x+1与y=2x的生成函数的值．

19．（14分）如图，平面直角坐标系中，A（0，x）、B（y，0）、C（z，0），在B、C两点各有一个平面镜，其中在B点的平面镜沿x轴方向，从P点发射两条光线PA、

PB，反射光线BD经A点和反射光线CD相交．

（1）若x、y、z满足（2x+y﹣1）2+|y+z﹣1|=﹣（z﹣2）2，求△ABC的面积；

（2）若两条入射光线PA、PB的夹角（∠BPC）为28°，要想让两条反射光线

BD、CD的夹角（∠BDC）为36°，问平面镜MN与x轴夹角的度数．

20．（10分）三角形一个外角等于与它相邻内角的4倍，等于与它不相邻的一个角的2倍，求三角形各内角的度数．

21．（10分）在直角坐标系中，直线L1经过点（2，3）和（﹣1，﹣3），直线L2经过原点，且与直线L1交于点（﹣2，a）．

（1）试求a的值；

（2）试问（﹣2，a）可看作是哪个二元一次方程组的解？

22．（12分）（1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．△ABC中，∠A=30°，则∠ABC+∠ACB= _________ ，∠XBC+∠XCB= _________ ．

（2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过B、C，那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX+∠ACX的大小．

23．（14分）（2009 茂名）某市石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题：

（1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x吨，利润分别为y1元和y2元，分别求y1和y2与x的函数关系式（注：利润=总收入﹣总支出）；

（2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨，求该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大？最大利润是多少？

2011-2012学年安徽省六安市苏南初中八年级（上）

期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

1．（4分）若点P在第二象限内，且到x轴、y轴的距离分别为3和4，则点P的坐标为（ ）

2．（4分）一次函数y=kx+3，当x减少2时，y的值增加6，则k的值为（ ）

3．（4分）在函数y=

中，自变量x的取值范围是（ ）

4．（4分）以下各组线段为边，能组成三角形的是（ ）

5．（4分）已知一次函数y=（1+2m）x

﹣3中，函数值y随自变量x的增大而减小，那么m的取值范围是（ ）

6．（4分）（2006 济宁）如图，将一等边三角形剪去一个角后，∠1+∠2等于（ ）

7．（4分）（2008 台湾）以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述：

甲：从学校向北直走500公尺，再向东直走100公尺可到图书馆．

乙：从学校向西直走300公尺，再向北直走200公尺可到邮局．

丙：邮局在火车站西方200公尺处．

根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法，其终点是火车站（ ）

（x，y），P（x，y）是正比例函数y=﹣x图象上的两点，则下列判断正确的是（ ）

9．（4分）（2001 常州）下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数，且mn≠0）的图象的是（ ）

10．（4分）（2011 六盘水）如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（ ）

二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）

11．（4分）（2009 青海）第二象限内的点P（x，y）满足|x|=9，y2=4，则点P的坐标是

12．（4分）已知点A（m﹣5，2m+3）在第三象限角平分线上，则m= （﹣13，﹣13） ．

13．（4分）若两直线5x+4y=2k+1和2x+3y=k的交点在第四象限，则整数k的值为

14．（4分）如图，在△ABC中，AB=7，AC=8，则第三条边BC上中线AD的取值范围是

15．（4分）等腰三角形一边的长是5，另一边的长是10，则它的周长是 25 ．

三、解答题（共8小题，满分90分） 16．（10分）已知点A（x，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于1，试求x2﹣1的值．

17．（10分）如图，A、B的坐标为（2，0）、（0，1），若将线段AB平移到A1B1，求a+b的值．

18．（10分）如果有关于x的一次函数y=a1x+b1与y=a2x+b2，则称函数y=m（a1x+b1）+n（a2x+b2）（其中m+n=1）为此两个函数的生成函数．若x=1，请求出函数y=x+1与y=2x的生成函数的值．

19．（14分）如图，平面直角坐标系中，A（0，x）、B（y，0）、C（z，0），在B、C两点各有一个平面镜，其中在B点的平面镜沿x轴方向，从P点发射两条光线PA、

PB，反射光线BD经A点和反射光线CD相交．

（1）若x、y、z满足（2x+y﹣1）+|y+z﹣1|=﹣（z﹣2），求△ABC的面积；

（2）若两条入射光线PA、PB的夹角（∠BPC）为28°，要想让两条反射光线

BD、CD的夹角（∠BDC）为36°，问平面镜MN与x轴夹角的度数． 22