2012 西南交通大学 大学物理 AII 作业答案 No.7 场的量子性

2012 西南交通大学 大学物理 AII 作业答案

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《大学物理AII》作业 No.7 场的量子性 玻尔理论

一、判断题：（用“T”和“F”表示）

[ T ] 1．物理学史上的 “紫外灾难”现象出现于黑体辐射的经典理论解释。

解：教材155页。瑞利-金斯公式在长波方面与实验曲线吻合，但在短波方面函数（总辐出度）趋于无穷大。 [ F ] 2．光电效应中光电子的出现，靶材料需要对入射光能量进行累积。

解：教材159页。从粒子完全非弹性碰撞过程中能量转化考虑，金属中的电子可以瞬时全部吸收光子的能量，不需要能量积累过程，光电效应是瞬时发生的。 [ T ] 3．康普顿散射的入射光可以是可见光。

解：此题如果改为“使得康普顿效应显著，入射光可以是可见光”，那么结果就应该为[F]。P163页例题3上面那段话。“在入射光子能量较低时（如使用可见光或紫外线入射），外层电子不能再看做是静止的自由电子，康普顿散射公式不再适用。这种场合康普顿效应不能出现，只能观察到光电效应。” [ F ] 4．氢原子光谱的巴尔末系光谱线全部在可见光范围内。

解：“全部”二字太绝对了，虽然教材169页的那个表中表明巴耳末系是可见光，但利用当高激发态n=∞时，辐射光子的波长为364.6nm，并不在可见光波长范围之内。 [ F ] 5．夫兰克-赫兹实验只能证明原子能级的存在，不能测电离电势。

解：将夫兰克-赫兹实验装置稍加改进，还可以测得较高激发电势和使原子电离成一价正离子的第一电离电势。

二、选择题：

1．已知某单色光照射到一金属表面产生了光电效应，若此金属的逸出电势是U0 (使电子从金属逸出需作功eU0 )，则此单色光的波长λ必须满足： [ A ] (A) λ≤

解：红限频率与红限波长满足关系式hv0=

1

λ

=R(

11

)，

22n2

hc

eU0eU0

(C) λ≤

hc

(B) λ≥

hc

eU0eU0

(D) λ≥

hc

hc

λ0

=eU0，即λ0=

hc

eU0

λ ≤ λ0才能发生光电效应，所以λ必须满足λ≤

hc

eU0

2．以一定频率的单色光照射在某种金属上，测出其光电流曲线在图中用实线表示。然后保持光的频率不

变，增大照射光的强度，测出其光电流曲线在图中用虚线表示，则满足题意的图是

(A)(B)(C)(D)

解：光的强度I=Nhv, 其中N为单位时间通过垂直于光线的单位面积的光子数。保持频率v不变，增大光强I，则光子数N增加，光电子数也随之增加，电流i也增加，截止电压与频率有关，因之不变。

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3． 在X射线散射实验中，若散射光波长是入射光波长的1.2倍，则入射光光子能量ε0与散射光光子能量

ε之比为

[ B ] (A) 0.8

(C) 1.6

解：

(B) 1.2 (D) 2.0

ε=

hc

λ

，

ε0λεhcλ

==1.2 ε0=，λ=1.2λ0，所以0==1.2

λ0ελ0ελ0

4．氢原子从能量为-0.85eV的状态跃迁到激发能(从基态到激发态所需的能量)为10.19eV的状态时，所发

射的光子的能量为 [ A ] (A) 2.56eV (B) 3.41eV (C) 4.25eV (D) 9.95eV

解：激发态的能量En=E1+ E= 1.36+10.19= 3.41(eV)

发射光子的能量为ε=En E= 3.41 ( 0.85)=2.56(eV)

5．假定氢原子原来是静止的，则氢原子从n=3的激发态直接通过辐射跃迁到基态的反冲速度大约为 [ C ] (A) 10m s-1 (B) 100 m s-1

-1

(C) 4 m s (D) 400 m s-1

-27

(已知：氢原子的质量m=1.67×10kg)

解：从 n = 3 到n = 1辐射光子的能量为hν=E3 E1,

动量大小为p光=

h

λ

=

hν， c

氢原子辐射光子前后动量守恒，有 0=p光 p氢, p氢=p光， 所以，反冲速度为 v=

三、填空题：

1．当波长为300nm的光照射在某金属表面时， 光电子的动能范围为0 ~ 4.0×10-19J。则：此金属的遏止电压为|Ua| = ___2.5____ V，红限频率为ν0 = ___4.0×1014____ Hz。 (已知：普郎克常量h = 6.63×10-34J s，基本电荷e =1.6×10

-19

p氢 m氢

hν=

m氢

=

13.6×（

1

1×1.6×10 19）2

1=3.86(m s) 278

1.67×10×3×10

C)

Ekm4.0×10 19

==2.5(V) 解：遏止电压为|Ua|=

1.6×10 19e

由光电效应方程hν=hν0+Ekm, 得红限频率

hv EkmcEkm3×1084×10 1914

= = =4.0×10(Hz) ν0= 9 34

h300×106.63×10λh

2．某光电管阴极对于λ = 4910 Å的入射光，发射光电子的遏止电压为0.71伏。当入射光的波长为___3.82×103 __ Å时，其遏止电压变为1.43伏。 (已知：电子电量e = 1.60×10

-19

C。普朗克常量h = 6.63×10-34J s)

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解：由光电效应方程

=hν0+ea

11 λ

→( )hc=e(|Ua'| |Ua|)

hcλ'λ

′ =hν0+ea λ′

11

λ'== 19a1a11.6×10×(1.43 0.71)++

λhc4.9×10 76.63×10 34×3×108

=3.82×103(Å)

3．康普顿散射中，当出射光子与入射光子方向成夹角θ= __π __ 时，光子的频率减少得最多； 当θ= __0__ 时，光子的频率保持不变。

解：由康普顿散射公式Δλ =λ'-λ = 2λcsin2当n = 0时，波长不变，所以频率不变。

4. 氢原子的部分能级跃迁示意如图。在这些能级跃迁中,

(1) 从 n = 4 的能级跃迁到 n = 1 的能级时发射的光子的波长最

短;

(2) 从 n = 4 的能级跃迁到 n = 3 的能级时所发射的光子的频率

最小。 解：(1) E=

hc

θ

2

可知，当θ= π 时，波长增加得最多，所以频率减少得最多；

=4=3=2

hc

λ

, λ=

hc

。由图可知，从n = 4能级跃迁到 n = 1能级 E E

n=1

最大，则 λ 最短。 (2) hν= E,v=

所以v最小。

5. 氢原子从能级为-0.85eV的状态跃迁到能级为-3.4eV的状态时, 所发射的光子能量是2.55eV, 它是电子从n = 4 的能级到 n = 2 的能级的跃迁。

解：光子能量ε= E= 0.85 ( 3.4)=2.55(eV)，

又 En=

E

, 能级越高，相邻能级能量差越小，从n = 4能级跃迁到n = 3能级 E最小，h

1

E1= 0.85, n=2n

1

E1= 3.4, n=2n

13.6

=4

0.85 13.6

=2 3.4

En=

所以从 n = 4到n = 2能级跃迁。

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四、计算题：

1．如图所示， 某金属M的红限波长λ0 = 260nm (1nm = 10-9m = 10Å)。今用单色紫外线照射该金属， 发现有光电子放出， 其中速度最大的光电

子可以匀速直线地穿过相互垂直的均匀电场(场强E=5& …… 此处隐藏：2329字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……