广东省茂名市2010年第二次高考模拟考试(数学文)word版

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广东省茂名市2010年第二次高考模拟考试

数学试题（文科）

本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分。考试时间120分钟。

注意事项： 1．答卷前，考生要务必填写答题卷上的有关项目。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案填在答题卡相应的位置上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域

内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卷的整洁，考试结束后，净答题卷交回。

5．参考公式：V锥体

11

S底h；[ln(x 1)]

3x 1

第Ⅰ卷（选择题 共40分）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的。 1．已右集合M {x|x 3x 4 4},N {x|2

A．（-4，1）

B．( 4,)

2

2x 1

1}则M∩N=

D．（1，+∞）

（ ）

1

2

C．(,1)

12

2．若sin( ) , (

12

2

, ),则cos

C．

（ ）

A

．

2

B

．

21 2

D．

1 2

（ ）

x y 1 0

3．下面给出的四个点中，位于 表示的平面区域内的点是

x y 1 0

A．（0，2）

2

2

B．（-2，0） C．（0，-2） D．（2，0）

（ ）

4．双曲线kx y

1的一个焦点是，那么它的实轴长是

A．1

B．2

C

D

．5．设m,n是两条不同的直线， , , 是三个不同的平面，给出下列四个命题：

①若 m,n// ,n// ，则m//n； ②若 ,n ，则n// ；

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③若m ,n ,m n，则 ； ④若m ,n ，则m//n；

其中正确命题的序号是 （ ） A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④

6．某银行开发出一套网银验证程序，验证规则如下：（1）有两组

数字，这两组数字存在一种对应关系；第一组数字

（2）进行验证 a,b,c对应于第二组数字2a b,c 2b,a 3c；

时程序在电脑屏幕上依次显示产第二组数字，由用主要计算出

第一组数字后依次输入电脑，只有准确输入方能进入，其流程 图如图，试问用户应输入 （ ） A．3，4，5 B．4，2，6 C．2，6，4 D．3，5，7

7．如右图，在 ABC中，AB BC 4, ABC 30，AD是边

BC′上的高，则AD AC的值等于

A．0 C．8

B．4 D．-4

（ ）

3

9

．设f(x) x log2(x

，则对任意实数a,b,a b 0是f(a) f(b) 0的

（ ） A．充分必要条件 B．充分而非必要条件 C．必要而非充分条件 D．既非充分也非必要条件

10．将正偶数集合{2，4，6，…}从小到大按第n组有2n 1个偶数进行分组，{2}，{4，6，8} ，

{10，12，14，16，18}，…第一组、第二组、第三组，则2010位于第 （ ） A．30 B．31 C．32 D．33

第Ⅱ卷（非选择题 共110分）

二、填空题：（本大题共7小题，第14、15小题任选一题作答，多选的按第14小题给分，共

30分） 11．i为虚数单位，若复数z满足f(z i) z 3，i则

|f(i2 )

12．如右图所示，一个水平放置的正方形ABCD，它在直角坐标

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系xOy中，点B的坐标为（2，2），则在用斜二测画法画出的 正方形的直观图A B C D 中，顶点B 到x 轴的距离为 。

2

1 x,(x 0)

13．已知函数f(x) 2，方程f(x) k有三个

x 2x,(x 0)

实根，由k 取值范围是 。

14．（极坐标与参数方程选做题）已知曲线C的极坐标方程是 6sin ，以极点为平在直角

坐标系的原点，极轴为x的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是

x 1

(t为参数），则直线l与曲线C相交所得的弦 t y

2

的弦长为 。 15．（几何证明选讲选做题）如右图所示，AC和AB分别是圆O的切线，

且OC=3，AB+4，延长AO到D点，则 ABD的面积是 。 三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤） 16．（本小题满分12分）已知函数f(x) 4cosx sin(x （1）求a的值及f(x)的最小正周期； （2）求f(x)的单调递增区间。

17．（本小题满分12分）第16届亚运会将于2010年11月12日至27日在中国广州进行，为

了搞好接待工作，组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余不喜爱。

6

) a的最大值为2。

（2）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关？

（3）如果从喜欢运动的女志原者中（其中恰有4人会外语），抽取2名负责翻译工作，则

抽出的志愿者中2人都能胜任翻译工作的概率是多少？

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n(ad bc)2

参考公式：K ，其中n a b c d.

(a b)(c d)(a c)(b d)

2

18．（本题满分14分）如图，在底 面是菱形的四棱锥S—ABCD中，SA=AB=2，SB SD （1）证明：BD 平面SAC；

（2）问：侧棱SD上是否存在点E，使得SB//平面ACD？请证明你的结论； （3）若 BAD 120，求几何体A—SBD的体积。

x2y219．（本小题满分14分）如图所示，椭圆C:2 2 1(a b 0)的离心率为，且A

5ab

（0，1）是椭圆C的顶点。

（1）求椭圆C的方程；

（2）过点A作斜率为1的直线l，设以椭圆C的右焦点F为抛物线E:y 2px(p 0)的

焦点，若点M为抛物线E上任意一点，求点M到直线l距离的最小值。

2

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20．（本题满分14分）已知f (x)是f(x)的导函数，f(x) ln(x 1) m 2f (1),m R，

且函数f(x)的图象过点（0，-2）。 （1）求函数y f(x)的表达式；

（2）设g(x)在点(1,g(1))处的切线与y轴垂直，求g(x)的极大值。

21．（本小题满分14分） 设f(x)

x*

，方程f(x) x有唯一解，已知f(xn) xn 1(n N)，且

a(x 2)

f(x1)

1

.1005

（1）求数列{xn}的通项公式；

22

4 4017xnan 1 an

,且bn (n N*)，求和Sn b1 b2 bn； （2）若an

xn2an 1an

（3）问：是否存在最小整数m，使得对任意n N，有f(xn)

求出m的值；若不存在，说明理由。

*

m

成立，若存在，2010

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参考答案

一、选择题（每小题5分，共40分） 1—5CACBD 6—10ABDAC

二、填空题（每题5分，共30分） 9

10．4

1 2

12．0 …… 此处隐藏：4229字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……