2014考研西北工业大学《821自动控制原理》模拟题解析部分

本课程是考试点针对西北工业大学自动化学院：机械电子工程、控制理论与控制工程等;动力与能源学院：工程热物理、热能工程、等;航空学院：固体力学、流体力学等;航天学院：导航、制导与控制等;航海学院：电力电子与电力传动、控制理论与控制工程及其他考试科目为《821自动控制原理》专业的考生2014年考研复习备考使用所录制的。

专业课模拟题解析课程

第1讲

模拟题一解析（一）

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一、（25分）某系结构图如下图所示，该系统的单位阶跃响应如右图。

（1）求该系统结构图中未知参量v,k,T.

(2)当T不等于零时，求a的值，使该系统的单位斜坡误差ess 1 考点：（1）阶跃响应的导数是脉冲响应，脉冲响应的s域表达式就是系统的传递函数。

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（2）稳态误差的算法

解：

，

K(s a)

v

K(s a)s(Ts 1)

(s) v

s as(Ts 1) s a1

v

s(Ts 1)

K 10

v 1 T 1

K 10

v 2 T 0

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或者

（2）由梅森公式可得，该系统的误差传递函数为：

1s2 s

e(s) 2

s as 2s a 1

s(s 1)

1s2 s1

lims* e(s)*2 lims*2*2 1 s 0s 0ss 2s as

a=1

*

二、(25分)已知系统结构图，K= 0→∞，绘制系统根轨迹并确定： （1）使系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益 K 的取值范围； （2） 当 3 =-5 时， 1,2=？相应 K=?

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解：

**

K KK G(s)

v 1s(s 2)(s 4)

① 实轴上的根轨迹：[-∞,-4], [-2,0] ②

渐近线：

111 0dd 2d 4

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③ 分离点：

整理得： 3d2 12d 8 0

d1 0.845;d2 3.155

d 0.845

*

舍去第二个结果，可得： Kd dd 2d 4 3.08

*32*④ 虚轴交点：

D(s) s(s 2)(s 4) K s 6s 8s K 0

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使系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益 K 的取值范围：

（2）由题意，可用长除法进行运算：

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32*2

D(s) s 6s 8s K (s 5)(s s 3)

** 则 K K 8 1.875 1,2 0.5 j1.6583K 15

三、（25分）已知最小相角系统 L(w) 如图所示，试确定

(1) 开环传递函数G(s);

(2) 由 确定系统的稳定性；

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(3) 将 L(w) 右移10倍频，讨论对系统的影响。 考点：利用伯德图，分析系统性能。 解：（1）由系统伯德图，可得该系统的开环传递函数为： G(s)

10

s(s0.1 1)(s20 1) （2）要计算系统的相角裕度，必须得到系统的截止频率。截止频率可直接由图中确定。

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（25分）一系统的开环传递函数为GH1(jw)轨迹图如下图所示，试求：

GH1(jw)e as

，二阶环节

四、

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（1）使闭环系统稳定的a的取值范围

（2）若a=0，当系统输入r(t)=sin(t)时，求系统输出 考点：利用奈奎斯特图确定系统传递函数形式。

解：根据该幅相曲线可知，其初始为平行负虚轴的无穷远处，所

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