教学设计样例 平方差公式

平方差公式的教学设计

广西师大

一、教学设计理念

近年来，随着数学新课改的逐步推进，数学课堂发生了很大的变化。如何设计好每一节课，如何基于新课改革精神和“双主”教学理念，凸显教师主导和学生主体的价值，如何基于“数学再创造”理念，设计一个大致可信的、自然的知识发生过程，如何基于学生学习心理规律，养育学生高效学习数学的习惯和方法是教师们最头痛的问题。

数学智慧树的教学理念源自于最新脑科学研究成果、数学学习与教学研究成果，具有很强的先进性，既有理论高度，又有实践广度。这个理念可以用“一二三学数学”这句话概括：一指教学目标围绕一个中心：以发展学生智慧为中心，养育学生既聪明又文明、既通情又达理、既和谐又创新的智慧品质。二指教学坚持两项基本原则：全脑学习原则和数学活动原则。转变以片面追求左脑开发的教育方向，致力于学生的全脑开发，使得左右脑协调，全脑数学智慧教学。三指促进智慧成长的三大教学策略系统：情意策略系统、会学策略系统和创造策略系统，教学价值取向：追求智慧树教学，智慧树教学一定会使学生受益无穷；不仅仅是掌握数学基本知识和基本技能，更重要的是经历丰富的数学基本活动，感受到理智挑战和内心震撼，收获感动和鼓舞，丰富情感和体悟，领会数学基本思想和方法，悟出数学的真、善、美。倡导以学生为主体，绿色自然；鼓励学生自生长、自发展，主动建构拥有强盛生命力的数学认知结构；授之以鱼不如授之以渔，多慧根自然会有睿智。呈现在我们眼前的数学有着“冰冷的美丽”，简洁的公式，抽象的文字，优美的图像，而这背后隐藏着“火热的思考”，教学的任务就是引导学生进行“火热的思考”，感受数学独有的美，数学智慧树学习理念倡导的正是有情感，有方法，有创造的数学学习过程。

二、学情分析

（一）学习的逻辑起点

学生是在学习了幂的运算和整式的乘法运算的基础上学习平方差公式，为此本节课的教学时，要充分利用学生已有的知识创设问题情境，这样才能更好的降低学习的难度。

（二）学习的经验起点

本节课是针对农村学校实验班（大圩初中193班）的学生进行设计的，该班的学生学习积极性较高，基础知识比较牢固，动手实践能力较好，学生在平时的几何学习中，已经掌握了正方形的面积公式，由这些熟悉的经验出发，通过图形分割，求剩余纸板的面积，利于学生发现平方差公式。

三、教材分析

（一）教材的地位与作用

平方差公式是人教版新课标教材八年级上册第15.3.1节的内容,也是初中阶段学生学习“乘法公式”中的一个非常重要的公式，她在“乘法公式”中具有核心的地位。本节课的教学是在学生学习完有

一个乘法公式，学生从多项式的乘法到平方差公式的学习是从一般到特殊的认知过程的典型范例。 平方差公式有着丰富的几何背景，因此，在教学中不仅要让学生从特殊的运算中发现规律并归纳为一般的公式，还要适当的向学生介绍公式的几何背景，提供知识的生长点和结合点，学好平方差公式给整式的乘法带来极大的方便，同时为以后继续学习因式分解、分式的化简、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函数等内容奠定一个良好的基础。教材中用几何的方法来帮助学生理解平方差公式的合理性，渗透着数形结合的基本思想和研究方法。

(二)重难点及突破方法

教学重点：理解公式的结构特征及几何意义并能熟练运用平方差公式进行运算。

突破方法：通过让学生动手操作实验，观察、分析、猜想、验证和归纳等方法，准确把握平方差公式的结构特征与几何意义。运用数形结合与特殊到一般的数学研究方法以及变式练习，让学生掌握平方差公式的运用条件以及如何运用公式进行运算，拓展与应用，达到熟练运用公式进行运用。

教学难点：理解公式的本质特征，克服已有的运算习惯，灵活运用公式进行运算。

突破方法：通过学生主动动手操作拼图，对公式有较直观的认识，再从特殊到一般的思想方法探究平方差公式，并通过正例强化，反例体验，引领学生抓住平方差公式的关键特征。通过对公式的运用，让学生体会公式运算的简捷，教师让学生呈现其运算过程，及时检查并强化运用公式。

四、目标设计

（一）知识与技能目标

（1）通过亲自动手操作实验了解平方差公式的几何背景；

（2）经历运用从特殊到一般的数学思想方法探索平方差公式的过程，掌握平方差公式的结构特征；

（3）能熟练运用平方差公式来简化运算。

（二）过程与方法目标

（1）经历“建模”过程：通过亲自动手操作实验，了解平方差公式的几何意义，并体悟数形结合的数学思想方法；

（2）经历“释模”过程：经历平方差公式的探索过程，感受从特殊到一般的数学思想方法，通过举例和语言互译解释公式的结构特征；

（3）经历“用模”过程：通过变式练习环节，在运用公式的过程中提高观察、分析、归纳、应用的能力，培养数学符号感。

（三）情感态度与价值观目标

（1）通过参与本课的学习与经历，养育良好的学习习惯，树立有效学习的理念，体会高效学习的价值；

（2）通过同学之间合作探究，积累数学活动的经验，进一步感受与合作学习的意义；

（3）在探索平方差公式的过程中养成积极探索知识的精神，，体验成功探索知识的乐趣，提高学习数学的兴趣，发现数学的真、善、美。

【设计意图】注重生长性目标，知识与技能目标明确，可随堂检验目标是否达到，从目标设计开始重视培养学生的数学智慧，渗透指引学生建构数学智慧树的长远目标。

五、教法和学法分析

（一）教法分析

根据本课的特点、学情以及目标设计，采用问题驱动、引导发现、合作探究相结合的教学方法，设计“观察与分析”、“归纳与概括”、“应用与反思”等活动，凸显“建模——释模——验模——用模——拓模”这条明线；同时注重“拼一拼（触觉）、想一想（知觉）、看一看（视觉）、谈一谈（听觉）”等引导学会学习这条暗线，促进全体学生全面参与，为各类学生搭建认知发展跃进有效和高效学习提供有效支点。

（二）学法分析

数学课堂不仅是知识的传授（给学生吃鱼），应该是良好学习习惯的养育，有效学习方法和策略的积淀（教会学生去捕鱼，教会学生去发现新的捕鱼方法）。因此教学过程应该渗透学习方法的引领，良好学习习惯的养育，数学思想方法的体悟。这些需要教师画龙点睛和引领：通过让学生参与教学过程，有意识养育学生良好的学习习惯（如阅读教材的好习惯，猜想验证、反思解题的好习惯），有意识指导学生应用有效的学习方法进行学习（如何观察与分析、归纳与概括、联想与类比等）。

从前，有一个狡猾的庄园主，把一块边长为a米的正方形土地租给张老汉种植。第二年，他对张老汉说：“我把握这块地的横向减少5米，纵向增加5米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”张老汉一听，觉得好像没有吃亏，就答应道：“好吧”。回到家中，他把这事和邻居们一讲，大家都说：“张老汉，你吃亏了！”张老汉非常吃惊。请你用你所学过的数学知识来解释张老汉是否吃亏了？

本节课在基于数学智慧树教学理念基础上，运用多种教学方法探索平方差公式的结构特征，通过让学生亲自动手操作，探索公式，提出猜想并验证猜想的整个过程，其中渗透着数形结合、特殊到一般的数学思想和研究方法，数形结合让公式的呈现过程更加形象 …… 此处隐藏：3265字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……