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GARCH,波动

第29卷第11期

2009年11月Systems系统工程理论与实践Engineering—Theory&PracticeV01.29,No.11NOV.,2009文章编号:1000—6788(2009)11—0046—14

无模型隐含波动率及其所包含的信息:基于恒生指数期权的经验分析

黄薏舟,郑振龙

(厦门大学金融系,厦门361005)

摘要根据无模型隐含波动率方法,对香港恒生指数期权所含信息进行研究,并通过使用无模型

隐含波动率对期权市场的效率进行直接检验,结果发现:无模型隐含波动率所含信息最多,它完全

包含了所有历史波动率所含信息,香港恒指期权市场是有效的;在对未来一个月的预测中,无模型

隐含波动率还完全包含了BS隐含波动率的信息,在对未来两个月的预测中,无模型隐含波动率虽

不能完全包含BS隐含波动率,但仍然包含了最多的信息;期权市场交易量的大小,同时交易的不

同行权价的期权的多少,是影响无模型隐含波动率预测能力的重要因素;为追求积分密度进行过多

人为的插值以及过大区间的积分,会导致无模型隐含波动率预测能力的降低,由此得到了无模型隐

含波动率的相对合适的计算方式.美国已于2003年开始采用无模型隐含波动率编制波动率指数.

随着金融衍生品市场的不断发展,无模型隐含波动率在资产定价、风险管理方面将发挥越来越重要

的作用.

关键词无模型;隐含波动率;信息含量

中图分类号F830文献标志码A

Model—freeimpliedvolatilityanditsinformationcontent:

EvidencefromHangSengIndexoptions

HUANGYi—zhou,ZHENGZhen—long

(DepartmentofFinance,XiamenUniversity,Xiamen361005,China)

AbstractBritten—JonesandNeubergerderivedamodebfleeimpliedvolatilityundertheno-arbitrage

containedinHangSengassumption.Thisarticlestudiestheinformation

performsacontentIndex(HSI)options,anddirecttestoftheinformationMefficiencyoftheoptionmarketusingthemodebfreeimplied

volatility.TheresultsfromtheHSIoptionssuggestthatthemodel—freeimpliedvolatilitycontainsmost

mean8theHSIoptionmarketisefficient,andisinformationamongthehistoricalvolatilitvandtheBSirepliedvolatility.andsubsumesallinformationcontainedinthepastrealizedvolatility,whichamore

oneefficientforecastforfuturereMizedvolatility.Itisalsofoundthatwhentheforecastinghorizonis

month,themodel-freevolatility

fortwo

ItcanalsosubsumestheinformationcontainedinBSimpliedvolatility,whilemodebfreeimpliedvolatilitystillsubsumesthemostinformation.volumeofHSIoptionsislargeenoughandthestrikepriceismonth.it’Snottrue,buttheisfoundthatonlywhenthetrading

persifiedenough,thatthethodel.freeimpliedvolatilityismoreefficientthantheBSimpliedvolatility.

收稿日期:2009—02—09

资助项目:国家自然科学基金(70971114);教育部“国际金融危机应对研究”应急项目(2009JYJR051);福建省自然科学基金(2009J01316)

作者简介:黄薏舟(1974一),女,汉,四川人,厦门大学金融系博上研究牛,新疆财经大学金融学院讲师,研究方向为金融t程、资产定价;郑振龙(1966-),男,汉,福建平潭人,金融学博士,教授,博士生导师,研究方向为资产定价、金融工程和风险管理,E-mail:zlzheng@xmu.edu.an.

GARCH,波动

第11期

Too黄总舟,等:无模型隐含波动率及其所包含的信息:基于恒生指数期权的经验分析muchextrapolationwilldecreasetheforecastingabilityofthemodel-freeimpliedvolatility,and

methodto47amoreappropriatecalculatethe

toimpliedvolatifityhasbeenusedmodel-freeimpliedvolatilityisgiveninthispaper.Themodel—freecalculatethemarketvolatilityindexinAmericasince2003,anditwill

assetbecomemoreandmoreimportantin

Keywordspricingandriskmanagement.model-free;impliedvolatility;informationcontent

1引言

自Black和Scholes[1】期权定价公式(BS公式)的文章发表以来,人们就对BS隐含波动率对未来波动率的预测能力及其所包含的信息进行了相当多的研究.由于期权价格反映了市场参与者对标的资产未来分布的预期,故在反映未来信息方面,由期权价格得到的隐含波动率1就被广泛地认为足优于标的资产的历史波动率的.如果期权市场足有效的,并且BS公式是正确的,则可认为隐含波动率包含了历史波动率所包含的所有信息,并且是一个对未来波动率的更有效的预测.

早期的研究发现隐含波动率是未来波动率的有偏预测,只含有极少比历史波动率更多的信息,且不完全能包含历史波动率的信息.除了Canina和Figlewski[2】发现S&P100指数的隐含波动率是后来已实现波动率的一个很糟的预测,隐含波动率与后来的已实现波动率不相关外,其他所有的研究都表明隐含波动率包含有对未来有用的信息,但是否能够完全包含历史信息则存在不同结论.Day和Lewis[引,Lamouretm和Lastrapes[4I,JorionIs】,Vasilellis和Meade[6】,以及Fleming[7】都发现隐含波动率对未来波动率有预测能力,但隐含波动率不能完全包含历史信息.

后来的研究致力f修正早期研究中的各种数据和方法问题.这类研究(Christensen和Prabhala[8l;Ch-ristensen,Hansen和Prabhala[91;Blair,Poon和Taylor[10];Ederington和Guan[11—121,Martens和Zein[13】以及Pongeta1.【14】)有的考虑了更长的时间序列,以考虑可能由1987年10月的股灾引起的机制转换问题;有的使用工具变量法修正隐含波动率中可能存在的变量误差f|IJ题(Errors—in-variableproblem);有的采用高频数据来准确估计已实现波动率;有的使用日期上不交叠的样本来避免重叠问题.这些研究表明:相比于历史波动率,隐含波动率足未来波动率的更有效的预测.

所有这些对BS隐含波动率所含信息的研究都集中在平价(At。the-money)期权上.相比于其他期权,平价期权的交易比较活跃,所包含的信息会更真实.但这类研究没有使用到其他的期权(实值期权、虚值期权),遗漏了包含在其他期权价格中的信息.此外,基rBS隐含波动率的检验是关于市场效率和BS模型的联合检验,因而这类研究面临着模型本身有误的质疑.由于BS模型有非常严格的假定,这些假定与现实世界存在很大的差距,通过这样的模型把市场的期权价格“翻译”成隐含波动率,必然会加入很多噪音,影响“翻译”的准确性.

与早期的研究不同,本文使用一种无模型隐含波动率(Model—freeimpliedvolatility)的方法直接检验期权市场的效率.这种独立于:期权定价模型的方法是Britten-Jones和Neuberger[15】在前人关于隐含分布的基础上(Breeden和Litzenberger[16];Derman和Kani【17】;Rubinstein[1s一191;Dupire[20】;Neuberger[21];Der-man,Kani和Chriss[22】;Carr和Madan[23】;Demeterfi,Derman,Kamal和Zou[24-25】)推导出的无模型的隐含波动率.与传统的隐含波动率不同,他们的无模型隐含波动率不基r任何期权定价模型,而只是从无套利条件导出.他们得到风险中性世界中,标的资产的波动率是看涨期权价格c的某种形式关f行权价格K的积分.Jiang和Tian[26】则在Britten-Jones和Neuberger[15】的基础上对其进行了进一步的完善,最终成为一个在现实中可方便运用的表达式,并首次使用该方法比较了无模型隐含波动率的预测能力 …… 此处隐藏：21435字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……