九年级数学解直角三角形测试题---4

解直角三角形测试题--4

一、填空题：

1、若直角三角形两条直角边长分别为5和12，则斜边上的中线长为 2、若等腰直角三角形的一边长是2，则它的面积是 3、在△ABC中，∠C=90°，a=6，b=8，则sinA= 4、在△ABC

5

中，∠C=90°，sinB=13

，则cosB=

5、计算2sin30°+2cos60°+3tan45°= 6、若sin28°=cosα，则α=

7、已知△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则tanA= 8、某坡面的坡度为1

度

9、如图所示的一只玻璃杯，最高为8cm，将一根筷子插入其中，杯外

最长4厘米， 最短2厘米，那么这只玻璃杯的内径是 厘米．

10、若sinα=2，则锐角α= 度

11、在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

45

，AB=10，则AC=

12、在离大楼15m的地面上看大楼顶部仰角为60°，则大楼高 m

13、在电线杆离地面8m的地方向地面拉一条缆绳以固定电线杆，如果缆绳与地面成60°角，则需要缆绳 m（打结部分不计）.

14、一个斜坡的坡度是1：3，高是4m，则他从坡底到坡顶部所走的路程是 m.

二、选择题：

1、直角三角形的两条边长分别是3、4，则第三条边长是…………………………………（ ） A、5 B、7 C、 D、5或

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子不一定成立的是……………………………….（ ） A、sinA=sinB B、cosA=sinB C、sinA=cosB D、∠A+∠B=90° 3、直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边的长为…………………………………（ ） A、10 B、

、10或

、无法确定 4、已知锐角α，且tanα=cot37°，则a等于…………………………………………（ ）

A、37° B、63° C、53° D、45°

5、在Rt△ABC中，∠C=90°，当已知∠A和a时，求c，应选择的关系式是…………（ ）

aa

A、c=sinA B、c=cosA C、c=a·tanA D、c=a·cotA

6、已知∠A是锐角，且

那么∠A等于..............................（ ）

A、30° B、45° C、60° D、75°

7、当锐角α>30°时，则cosα的值是……………………………………………………（ ）

11 A、大于2 B、小于2 C

、大于2 D

、小于2

8、小明沿着坡角为30°的坡面向下走了2米，那么他下降………………………….（ ）

A、1米 B

C、

、3

4

9、已知Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=3，BC=8，则AC等于……………………………（ ） 32

A、6 B、3 C、10 D、12

10、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，CD⊥AB于D，设∠ACD=α，则cosα的

值为…………………………………………………………………………………….（ ）

4344 A、5 B、5 C、3 D、3

B

11、如图是一个棱长为4cm的正方体盒子，一只蚂蚁在D1C1的中点M处，它到B1B的中点

N的最短路线是………………………………………………………………………（ ）

A

′

A

D

C′

C

A、8 B、

、

、

12、如图，钓鱼竿AC长为6m，露在水面上的鱼BC长为32m，某钓者想看看鱼钓上的情

况，把鱼竿AC转动到AC′的位置，此时露在水面上的鱼线B′C′为3m，则鱼竿转过的角度是……………………………………………………………………………（ ） A、60° B、45° C、15° D、90°

三、解答题：

1、计算： 2cos300 cot600 2tan450 tan600

sin2450 cos2450

(00

tan30 cot302、计算

3sin600 sin300)

3、如图是直线

y 2x 5的图象，求锐角∠OAB的四个三角函数值，求∠OAB的大小.

4、如图，梯形ABCD中，AB⊥BC，∠BAC=60°，∠ADC=135°，BC=12，求梯形的面积

和周长.

5、如图所示，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子， 第一次是当阳光与地面成45°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长多少米？

6、身高相同的甲、乙、丙三人放风筝，各人放出的线长分别为300m、250m、200m，线与地面所成的角分别为30°，45°，60°（假设风筝线是拉直的）问三人所放的风筝谁的最高？

7、如图所示的燕服槽一个等腰梯形，外口AD宽10cm，燕尾槽深10cm，AB的坡度i=1：1，求里口宽BC及燕尾槽的截面积．

B A

D

8、如图，AB是江北岸滨江路一段，长为3千米，C为南岸一渡口， 为了解决两岸交通困

难，拟在渡口C处架桥．经测量得A在C北偏西30°方向，B在C的东北方向，从C处连接两岸的最短的桥长多少？（精确到0.1）

9、如图，台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，

有极强的破坏力，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220km的B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20km，风力就会减弱一级，该台风中心现正以15km/h的速度沿北偏东300方向往C处移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响.

（1）该城市是否受到这次台风的影响？请说明理由.

（2）若会受台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？ （3）该城市受到台风影响的最大风力为几级.

A