河南省平顶山市2011-2012学年高二数学下学期期末调研考试 理 新

高二数学下学期期末考试试卷(理科)

一、选择题:

a 2i

b i(a,b R)其中i为虚数单位，则a b i

A. 1 B. 1 C. 2 D.3

a b2ab

,2.已知a,b

三个数的大小顺序是

2a b

a b2aba b2abA. B.

2a

b2a

b2aba ba b2abC. D.

a

b22a b

1. 已知

3.等比数列 an 的各项均为正数，且a5a6 a4a7 8， 则log2a1 log2a2

log2a10

A. 5 B. 10 C. 15 D.20

1

4.设a R,则a 1是 1的

a

A. 充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件

5.函数y f(x)导函数的图象如图所示,

A.函数y f(x)的递增区间为( 1,3) B.函数y f(x)的递减区间为(3,5) C.函数y f(x)在x 0处取得极大值 D.函数y f(x)在x 5处取得极小值

x 0 2y 2

6. 已知变量x,y满足约束条件 y x，则目标函数z 的取值范围是

x 1

3x 4y 12 0

A．[1,4]

2

B． [2,8]

C． [2,10] D． [3,9]

7. 由曲线y x及直线y 2x所围成的封闭图形的面积是

A.

7463 B. C. D. 6374

8.已知平行六面体ABCD A B C D 中，AB 4,AD 3,AA 5,∠BAD 90， ∠BAA =∠DAA 60，则AC 等于

A

. B. 50 C. 85 D

.

x2y2

1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则9．若点O和点F分别为椭圆43

OPFP的取值范围为

A. 2,6 B. 2,6 C. 0,3 D. 2,8

10. 已知正三棱锥P ABC的外接球O的半径为1,且满足OA OB OC 0,则正三棱锥

P ABC的体积为 A.

3 B

.C

. D.

411. 用三种不同的颜色填涂如图3 3方格中的9个区域，要求每行每列的三个区域都不同色，则不同的填涂种数共有

A. 6 B. 12 C. 24 D. 48

12. 学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项, 已知会唱歌的有2人,会跳舞的有5人,从中选2人,设 为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数,P( 0)

7

,则文娱队的人数10

为

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

第Ⅱ卷 （非选择题，共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

2 3

13.二项式 x2 的展开式中含x项的系数是用数字作答)

x

14. 有下列四个命题:

①命题“若xy 1，则x,y互为倒数”的逆命题 ②命题“面积相等的三角形全等”的否命题

③命题“m 1，则方程x 2x m 0”有实根的逆否命题 ④命题“若A

2

6

B B，则A B” 的逆否命题

其中是真命题的是 (填上你认为正确的命题的序号) 15.随机变量 的分布列为， 其中a、b、c成等差数列，若E

1

，

3

则D =

y2

1右支上一点，F1、F2分别是左、右焦点，I是三角形PF1F2的16. P是双曲线x 3

2

内心（三条内角平分线交点），若S PF1F2 2S IPF2 (1

1

)S IF1F2，则实数 的值为

三、解答题（本大题包括6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）． 17.(本小题满分10分)

在 ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,

且tanA tanB A tanB,c

7,

又S ABC 2求(1)角C;

(2)a b的值. 18.(本小题满分12分)

四个大小相同的小球分别标有数字1、1、2、2，把它们放在一个盒子中，从中任意摸 出两个小球，它们的标号分别为x,y，记 x y. （1）求随机变量 的分布列及数学期望；

（2）设“函数f(x) x x 1在区间（2，3）上有且只有一个零点”为事件A，求事件

2

A发生的概率.

19. (本小题满分12分)

已知四棱锥P ABCD的底面为直角梯形,AB∥CD,∠DAB 90,PA⊥底面ABCD,

1

AB 1,M是PB的中点. 2

(1)证明:平面PAD⊥平面PCD; P(2)求AC与PB所成角的余弦值; (3)求二面角A CM B的余弦值.

且PA AD DC

20. (本小题满分12分)

M

B

D

C

已知等差数列 an 满足：a3 7，a5 a7 26， an 的前n项和为Sn．

（Ⅰ）求通项公式an及前n项和Sn； （Ⅱ）令bn=

1*

(nN)，求数列 bn 的前n项和Tn． 2

an 1

21. (本小题满分12分)

已知函数f(x) aln(2x 1) bx 1.

(1)若函数y f(x)在x 1处取得极值,且曲线y f(x)在点(0,f(0))处的切线与直线

2x y 3 0平行,求a和b的值;

(2)若b

1

,试讨论函数y f(x)的单调性. 2

22. (本小题满分12分)

已知点M( 5,0),C(1,0),MB 2BC,P是平面上一动点,且满足PC BC PBCB, (1)求点P的轨迹C对应的方程;

(2)已知点A(m,2)在曲线C上,过点A作曲线C的两条弦AD,AE,且AD,AE的斜率为

k1,k2满足k1k2 2,试判断动直线DE是否过定点,并证明你的结论.

高二数学(理)参考答案

一、选择题:BABAD

BBDABBC

5

16. 2 9

二、填空题:13. 160 14. ①②③ 15. 三、解答题:

17. (本小题满分10分)

解:

由tanA tanB A

tanB得:

tanA tanB

1 tanAtanB

即tan(A B) 3分

∴A B 120,∴C 60 5分

(2) ∵S ABC

1absinC 22

∴ab 6 6分 又∵c a b 2abcosC

2

2

2

731 7 22

∴ a2 b2 2 6 ∴a b 8分

42 2

∴(a b) a b 2ab ∴a b

2

2

2

2

121

4

11

. 10分 2

18. (本小题满分12分)

解:（1）根据题意随机变量 的取值为2、3、4. 1分

∴P 2

142

； ∴P( 3) ； 6631

. 4分 6

∴P 4

∴ 的分布列为

5分

E =2×

121

+3×+4×=3 6分 636

（2）∵函数f(x) x2 x 1在区间（2，3）上有且只有一个零点，

f(2) 0

∴ 8分 f(3) 0

38 10分 ∴23

∴ 2. 11分 ∴所

P A P 2

1

， 6

以事件A发生的概率为

1

. 12分

6

19. (本小题满分12分)

解(1)∵PA⊥底面ABCD，

∴PA⊥AB 又∠DAB 900

∴AD⊥AB

而AP 平面PAD，AD 平面PAD， 且APAD A

∴AB⊥平面PAD， 2分 又AB∥CD

∴CD⊥平面PAD， 3分 又CD 平面PCD，

∴平面PAD⊥平面PCD. 4分 (2)由(1)知可以A为原点,建立如图空间直角坐标系,

∵PA AD DC

1

2

AB 1,M是PB的中点, ∴A(0,0 …… 此处隐藏：3087字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……