电阻的Y-△等效变换

电阻的Y-△等效变换

第三 章复直流电路杂§3-8电阻的 -Y等△变换效学习标

掌握电阻目Y△-效等变换的方。

法

电阻的Y-△等效变换

第章 复三直杂电路流一、星形Y)联结和(三形角(△联结星)联结形—把3个电 —阻1、R2R、3R一端的结联在一,成为起个节一点，阻电另的三外分别与端电路的 同不部分联结连的接 方，简称式Y联。结

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第章三 杂直流复电

三角路形联结—把3— 电个阻12RR2、3、3R联1 成个闭一合的三角，三角形 的三个顶点分别形电与

的路同不位相联部结联结的式，简称方△联。结

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第三章 杂复流直路电二、Y△等效-换变电的阻 Y联结与△ 联结满足在一的定

条时，件以实可相现等互变效换，这称Y为△-等变效换 。效变等的换件是：三条的端流与任何电 两点间的之压电在变换后前持保同，相外电对路作的是用全一样的。

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完第章三 杂复流直路电Y联结 换为△转结联的变公式换: 12R 1 R 2 R R R12 3RR2R 31RR 23 R 2 R 3

31R R 3 1

R R R1 R23

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第章三 杂直复流路

电△联转换为Y联结结的变公换：R式1 1R2 R 1 3 1R2 R 23 R13R 2R 23R 2 R 121 R 2 3 R 3R 13 1R23 R12 R23 R 13

3 R

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第章三 复杂流电直路若构成Y结联的三个电阻等相即，1R=R2=R3=YR,则称对为称Y联结的。构成△若联结三个的电阻相，即等1R=2R32 =R31=R△,称为则称对的联结。 △称对Y的结联△联和的等结变效公换为：式RY = 13 R 或R 3R Y

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第章 三复直杂流电路[3例12]-计下算图所a电示电路中桥的总电I流以通 及桥过的电流上P。I

第

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三 章杂复直流路

解：电由于图所示电a桥路电没有于平衡状态，处故属于杂直复流电路，按若照般一复杂的直电路 的流解法求非解复常杂更不能用，电阻串并联的法方 求解仔细观。察难发不现，图中三个电阻R2、R3、 的5R好正构对成称三角形接的法根据，Y△-等变效

原换则可把，们它效为星形接法等接，图成所示b的路。电其RY中 13 R

9 3

( ) 3

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第三章复 杂流电直路这原来时的复直流电路杂已等效经为简成

直单电路流此时的，电总为：R c阻 = d1 5 3 / / 6 3 3 =( ) 9

路电的总流电：I为 U c dR d c2 7 9 A)( 3

分由公流可式求出通ca过路支和b支c路的 流分电为别I :ac 9=1 8 9 3 ()A1 I cb 8 18 1 9 3 (A 2)

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第章三 杂直复电路流由此可得图 中a、a两点b之的电间压为: Uab = Uac +U c b = 5 1Ica + 6I c b = 5 11 6 + 2 = 3 (A)

通过桥的上流电：为I P= I ab =Ua bR5 1 ( A) 9 3 3

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第三 复杂直章流电路课堂小结1 .阻电

的Y联结△联与结满在一足定条的件时可，以实相现互效变等，这称为换-Y△效等变换 2. Y。-△效等变换条件是：三端的电的与流何两任点之的间电在压变换后保前持相，同外对 路电作的用是完全一样的。