气藏多分支水平井产能的计算方法

进行多分支水平气井产能评价和计算

石

1998年10月

油学报　

第19卷　第4期

ACTAPETROLEISINICA

气藏多分支水平井产能的计算方法

程林松　李春兰

(石油大学　北京)

Ξ

马志远

(中国海洋石油生产研究中心)

镜像反映、等值渗流阻力和叠加原理),以及水平井拟三维的求摘　要　基于文献3中所介绍的数学分析方法(保角变换、

解思想,提出了气藏多分支不完善水平气井产能的通用计算公式。利用取代比这一概念,提出了一种利用气藏直井产能评

价结果进行多分支水平气井产能评价和计算的方法。研究。该计算方法还可用于气田多分支水平气井开发的早期评价。运用本文所提出的方法,行了计算,与文献中计算方法结果相比,主题词　1　前　言

。在进行水平井开发设计时,其中一个重要的问题就是确定水平井产能。关于油藏水平井产能计算,文献资料报道过多种计算公式和计算方法[1～3]。但关于气藏产能公式和计算方法,只有在文献1中报道过,但只是针对单分支水平井而言。目前多分支水平井已被广泛采用,还未见文献报道过相应的计算公式。利用文献1中的公式计算水平气井产能时将遇到一些困难。如必须知道水平气井动用半径Reh,才能对水平气井产能作出较准确计算,而Reh这一参数往往难以确定。

基于以上情况,本文利用取代比这一概念,提出了一种利用直井产能评价结果进行水平气井产能评价的方法。可对多分支水平气井的产能和影响水平气井产能的因素进行研究。

2　数学模型

211　气井产量公式

　　气藏直井(考虑不完善性)的产气量公式为

Qv=

22

ΛgZ(T+273)psc

ln+Sv

Rwv

(1)

　　文献1中介绍气藏水平气井产气量计算公式为

Qh=

22ΛgZ(T+273)psc

ln′+Sh

Rw

(2)

式中Rw=

′

aa1+

L

(2Rwh)]Βh (2aa)]2 [Βh 1-[L

(3)(4)

aa=(L 2)015+

015

0125+(2Reh L)

4

　　式(2)应用条件:水平气井为不完善井,并且为单分支水平井。

根据文献3中所介绍的思想和方法,经推导得到多分支水平气井产气量的计算公式

22n

1 hΒ sinQh=　　　　AA=ln+

+ShΛgZT+273sc(AA)LnLln

2ΠRwh

Ξ

(5)

程林松,1994年获工学博士学位。现任石油大学(北京)石油工程系副教授。通讯处:北京市昌平水库路。邮政编码:102200。

进行多分支水平气井产能评价和计算

70石　　油　　学　　报第19卷

　　公式(5)中水平井为多分支不完善井,不完善性用表皮系数Sh来表示。

在现有的文献资料中,关于水平气井动用半径一般采用计算公式

Reh=

Rev+2LRev Π

2

(6)

　　大量的对比计算结果表明,按理论公式(6)计算的水平气井动用半径往往偏小,从而使由式(5)计算的水平

气井产能比实际大。另外公式(6)中直井动用半径Rev往往也难以计算。基于这样的情况,本文提出一种比较符合气田生产实际,计算水平气井动用半径和水平气井产能的方法。212　直井井数、单井控制面积及动用半径

设气田面积为F,km2;通过试井、QV,104m3 d;综合评价气田的合理年产气量目标为CP,108m3 Nv、单井控制面a;Te积Av及动用半径Rev计算公式

N

v

(ve)v106=104CP ev=Av Π(7)

213生产指数比,相同生产压差条件下,水平井生产指数Jh与直井生产指数Jv的

比值。由式(1)和式(5)可得生产指数比Jr的计算公式

Jr=

=Jv

ln

lnL

1 n

+Sv

+

hΒ sin+ShnLln

2ΠRwh

(8)

214　水平井井数替代比RR计算方法

井数替代比RR定义为在总产量和总控制面积相同的条件下,所需直井与所需水平井井数的比。由式(1)

和式(5),井数替代比RR的计算公式为

ln

RR=

+Sv

ln

L

1 n

+

hΒ sin+ShnLln

2ΠRwh

RR

(9)

再由Jr的一般关系式(8),对式(9)进行变换可得以下方程

RR=

Sv

eRwv

-Jr

(10)

求解(10)式可得井数替代比RR。215　多分支水平气井参数计算方法

按上述方法求出取代比RR后,就可计算多分支水平气井井数Nh(口)、井)、动用半单井控制面积Ah(m2 径Reh,日产气量Qh及生产压差 p

N

h

=Nv RR　　Qh=Qv×RR　　Ah=AvRR　　Reh=

n

1 Ah Π

hΒ sinln+

+ShLnLln

2

pg=Qh　　　pwf=

(ΛgZ)psc (T+273)0102714Khh(Tsc+273)

pe-

2

2

pg

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第4期气藏多分支水平井产能的计算方法71

3　取代比RR的求解方法

显然式(8)是一关于RR的隐式方程,不能直接求解。可采用Newton迭代的求解方法。

f(RR)=

′

f(RR)=-

Sv

eRwv

RR

RR

-

Jr

-RR

RR-2

(11)

110

(12)

Sv

e2

Rwv

-

Jr

ln

Sv

eRwv

　　由此第(1+1)迭代步RR值为

RR

l+1

=RR-

l

l

lfR)

　　上标1为迭代步,1=1、2、…N>N

max

210。。判断收敛准则 f(Φ3-6R0=(110+Jr)

在计算RR时,作了以下限制:110Jr100说明输入的基础数据不合理;②如果1

max

,Newton<1。

如能求解,L<MAX(012Reh,Βh)时,说明输入基础数据不合理;②当L>118Reh,;③当MAX(012Reh,Βh)≤L≤118Reh,说明输入基础数据合理。当n≥2时,上述L应改成2L。

4　计算实例

表1为一海上气田地层及流体的基本参数,表2为用理论公式和本文方法计算的结果对比。值得说明的是,该气田经用数值模拟等计算方法,开发方案设计的水平井长度500m,设计水平井井数13口。从表2对比结果可以看出,当水平井长度为500m时,本文模型计算的井数为1314口,而理论模型计算的井数为2918口。说明本文方法明显优于理论模型方法。

表1　气藏地层和流体基本数据

Table1　Thebasicdataoffluidandformationforgasreservoir

项　　目气藏面积(km2)

储层厚度(m)储层温度(℃)气体地下粘度(mPa s)

气体压缩因子水平渗透率(Λm2)

取　　值

3611018113

80100101501953010258

项　　目

垂直渗透率(Λm2)原始地层压力(MPa)

直井井数(口)直井泄油半径(m)合理直井产量(104m3 d)气田年产量目标(108m3)

取　　值

010025814112

4116741120162719

表2　两种方法计算对比结果

Table2　Theresultcomparisonofcalculatingresults

水平段长度(m)

1002505007501000

理论公式计算动用半径(m)

173616182614196710209814222115

理论公式计算开发井数(口)

37193414291826112312

本文方法计算动用半径(m)

241716268010293010310817325314

本文方法计算开发井数(口)

19161610131411191018

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72石　　油　　学　　报第19卷

5　结　论

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