22.3正方形的性质习题(含详细的答案解析)

本习题主要针对正方形的性质专题练习,习题和解析是分开的,题目非常的不错,都是常考的知识点,而且解析也比较详细,所涉及的考点一一进行分析,题目有一定的难度,对于提高成绩非常的有帮助

22.3正方形的性质习题解答

一、选择题（共13小题）

1、如图，△ABC是一个等腰直角三角形，DEFG是其内接正方形，H是正方形的对角线交点；那么，由图中的线段所构成的三角形中相互全等的三角形的对数为（ ）

A、12 B、13

C、26 D、30

2、（2006 大兴安岭）如图所示，E、F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CE=DF，AE，BF相交于点O，下列结论①AE=BF；②AE⊥BF；③AO=OE；④S△AOB=S四边形DEOF中，错误的有（ ）

A、1个 B、2个

C、3个 D、4个

3、如图，在正方形ABCD中，AB=4，E为CD上一动点，AE交BD于F，过F作FH⊥AE于H，过H作GH⊥BD于G，下列有四个结论：①AF=FH，②∠HAE=45°，③BD=2FG，④△CEH的周长为定值，其中正确的结论有（ ）

A、①②③ B、①②④

C、①③④ D、①②③④

4、一个围棋盘由18×18个边长为1的正方形小方格组成，一块边长为1.5的正方形卡片放在棋盘上，被这块卡片覆盖了一部分或全部的小方格共有n个，则n的最大值是（ ）

A、4 B、6

C、10 D、12

5、如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边作等边三角形CDE，BE与AC相交于点M，则∠AMD的度数是（ ）

A、75° B、60°

C、54° D、67.5°

6、在平面直角坐标系中，称横、纵坐标均为整数的点为整点，如下图所示的正方形内（包括边界）整点的个数是

本习题主要针对正方形的性质专题练习,习题和解析是分开的,题目非常的不错,都是常考的知识点,而且解析也比较详细,所涉及的考点一一进行分析,题目有一定的难度,对于提高成绩非常的有帮助

（ ）

A、13 B、21

C、17 D、25

7、在同一平面上，正方形ABCD的四个顶点到直线l的距离只取四个值，其中一个值是另一个值的3倍，这样的直线l可以有（ ）

A、4条 B、8条

C、12条 D、16条

8、如图，正方形ABCD的边长为1，E为AD中点，P为CE中点，F为BP中点，则F到BD的距离等于（ ）

A、C、 B、D、

9、搬进新居后，小杰自己动手用彩塑纸做了一个如图所示的正方形的挂式小饰品ABCD，彩线BD、AN、CM将正方

2形ABCD分成六部分，其中M是AB的中点，N是BC的中点，AN与CM交于O点．已知正方形ABCD的面积为576cm，

则被分隔开的△CON的面积为（ ）

2 A、96cm B、48cm

2 C、24cm D、以上都不对

10、如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，在BD上截取BE=BC，连接CE，点P是CE上任意一点，PM⊥BD于M，PN⊥BC于N，若正方形ABCD的边长为1，则PM+PN=（ ）

2

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A、1 C、 B、D、1+

11、顶点为A（6，6），B（﹣4，3），C（﹣1，﹣7），D（9，﹣4）的正方形在第一象限的面积是（ ）

A、25 B、36

C、49 D、30

12、ABCD是边长为1的正方形，△BPC是等边三角形，则△BPD的面积为（ ）

A、 C、 B、D、

13、如图，正方形ABCD的面积为16，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线BD上有一点P，使PC+PE的和最小，则这个最小值为（ ）

A、4 B、2

C、2 D、2

二、填空题（共8小题）

14、如图，所示，将五个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，其中点A、B、C、D分别是正方形对角线的交点、如果有n个这样大小的正方形这样摆放，则阴影面积的总和是 _________ cm．

2

15、如图，若正方体的边长为a，M是AB的中点，则图中阴影部分的面积为

16、如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系、已知OA=3，OC=2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处，若在y轴上存在点P，且满足FE=FP，则P点坐标为 _________ ．

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17、如图，边长为a的正方形ABCD和边长为b的正方形BEFG排放在一起，O1和O2分别是两个正方形的中心，则阴影部分的面积为 _________ ，线段O1O2的长为 _________ ．

218、已知正方形纸片ABCD的面积为2007cm．现将该纸片沿一条线段折叠（如图），使点D落在边BC上的点D′

处，点A落在点A′处，A′D′与AB交于点E．则△BD′E的周长等于 _________ cm．

19、已知正方形ABCD在直角坐标系内，点A（0，1），点B（0，0），则点C，D坐标分别为 （只写一组）

20、如图，在一个正方形被分成三十六个面积均为1的小正方形，点A与点B在两个格点上．在格点上存在点C，使△ABC的面积为2，则这样的点C有 _________ 个．

21、已知正方形内接于圆心角为90°，半径为10的扇形（即正方形的各顶点都在扇形上），则这个正方形的边长为 ．

三、解答填空题（共6小题）

22、如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AF平分∠BAC，交BD于点F．

（1）求证：；

（2）点A1、点C1分别同时从A、C两点出发，以相同的速度运动相同的时间后同时停止，如图，A1F1平分∠BA1C1，交BD于点F1，过点F1作F1E⊥A1C1，垂足为E，请猜想EF1，AB与三者之间的数量关系，并证明你的猜想；

（3）在（2）的条件下，当A1E1=6，C1E1=4时，则BD的长为

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23、（2005 扬州）（1）计算：=

（2）已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且EA⊥AF．求证：DE=BF．

24、如图，点E、F分别在正方形ABCD的边DC、BC上，AG⊥EF，垂足为G，且AG=AB，则∠EAF= 度．

25、如图，正方形ABCD中，AB=，点E、F分别在BC、CD上，且∠BAE=30°，∠DAF=15度．

（1）求证：DF+BE=EF；

（2）则∠EFC的度数为 _________ 度；

（3）则△AEF的面积为 _________ ．

26、已知正方形ABCD的边长为4cm，E，F分别为边DC，BC上的点，BF=1cm，CE=2cm，BE，DF相交于点G，则

2四边形CEGF的面积为 _________ cm．

27、（2007 江苏）如图，正方形ABCD绕点A逆时针旋转n°后得到正方形AEFG，边EF与CD交于点O．

（1）以图中已标有字母的点为端点连接两条线段（正方形的对角线除外），要求所连接的两条线段相交且互相垂直，并说明这两条线段互相垂直的理由；

（2）若正方形的边长为2cm，重叠部分（四边形AEOD）的面积为，则旋转的角度n= ___ …… 此处隐藏：9939字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……