江苏省无锡市宜兴市2016届第三次中考模拟考试数学试题含答案

2016届九年级第三次模拟考试

数学试题卷 2016.5

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卷上相应的答案涂黑．） ．．．．．．．．．

1．－2的倒数是 （ ▲ ）

11

A．2 B．－2 C． D．－

222．下列计算正确的是 （ ▲ ） A．3a2－a2＝3 B．a2²a4＝a8 C．(a3)2＝a6 A．0，2

B．1.5，2

C．1，2

D．a6÷a2＝a3

3．一组数据：2，－1，0，3，－3，2．则这组数据的中位数和众数分别是 （ ▲ ）

D．1，3

x≤1，

4．不等式组 的解集是 （ ▲ ）

x＞－1

A．x＞－1 B．x≤1 C．x＜－1 D．－1＜x≤1

5．将抛物线y＝x2平移得到抛物线y＝(x＋3)2，则这个平移过程正确的是 （ ▲ ） A．向左平移3个单位 B．向右平移3个单位 C．向上平移3个单位 D．向下平移3个单位

6．在一个直角三角形中，有一个锐角等于40°，则另一个锐角的度数是 （ ▲ ） A．40°

B．50°

C．60°

D．70°

7．一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为 （ ▲ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

8．如图，AB是⊙O直径，若∠AOC ＝140°，则∠D的度数是 （ ▲ ） A．20° B．30° C．40° D．70°

FBFC

9．如图，E是□ABCD的AD边上一点，CE与BA的延长线交于点F，则下列比例式：①＝CDCE②

AEAFFAAEAEFE＝；＝；④ 其中一定成立的是 （ ▲ ） EDABFBADECED

A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．①②

10．如图，P为正方形ABCD对角线BD上一动点，若AB＝2，则AP＋BP＋CP的最小值为 （ ▲ ）

A．2＋5cm B．2＋6 C．4 D．32

D A E

D B A

B

C B （第10题） （第9题） （第8题）

二、填空题（本大题共8小题，每题2分，共计16分．请把答案直接填写在答题卷相应位置上．） ．．．．．．．

1

11．要使分式有意义，则x的取值范围是 ▲ ．

x＋212．分解因式：a2－4＝ ▲ ．

13．2015年12月，无锡市梁溪区正式成立．梁溪区包含原崇安区、南长区、北塘区，总人口近

1015000人，这个人口数据用科学记数法可表示为．

14．点(1，y1)、(2，y2)都在一次函数y＝kx＋b(k＞0)的图象上，则y1y2（填“＞”或“＝”或“＜”）． 15．用一张边长为4πcm的正方形纸片刚好围成一个圆柱的侧面，则该圆柱的底面圆的半径长

为 ▲ cm．

16．如图，在正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上，则tan∠ACB的值为． 17．在锐角△ABC中，已知其两边a＝1，b＝3，则第三边c的取值范围为．

18．如图，在Rt△OAB中，∠AOB＝90°，OA＝8，AB＝10，⊙O的半径为4．点P是AB上的一

动点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点．设AP＝x (0≤x≤10)，PQ＝y，则y与x的函数关系式为 ▲ ．

B

（第18题）

2

（第16题）

三、解答题（本大题共10小题，共计84分．解答需写出必要的文字说明或演算步骤.） 19．（本题满分8分）计算：

（14－(－3)2＋(－0.2)0； （2）(x＋3)(x―3)―(x―2)2．

20．（本题满分8分）

x－3y＝1， ①

（1）解方程：x－4x＋1＝0； （2）解方程组：

2(x－3)＝y＋6． ②

2

21．（本题满分8分）如图，BD为□ABCD的对角线，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．

求证：BE＝DF．

AD

C B

22．（本题满分8分）有三个质地、大小都相同的小球分别标上数字2，－2，3后放入一个不透

明的口袋搅匀，任意摸出一个小球，记下数字a后，放回口袋中搅匀，再任意摸出一个小球，又记下数字b．这样就得到一个点的坐标(a，b)．

（1）求这个点(a，b)恰好在函数y＝－x的图像上的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法给出分析过程，并求出结果）

（2）如果再往口袋中增加n(n≥1)个标上数字2的小球，按照同样的操作过程，所得到的点(a，b)恰好在函数y＝－x的图像上的概率是（请用含n的代数式直接写出结果）．

23．（本题满分8分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，若点P在AD边上，连接BP、

PC，使得△BPC是一个等腰三角形．

（1）用尺规作图画出符合要求的点P．（保留作图痕迹，不要求写做法） （2）求出PA的长．

AD

BC

24．（本题满分8分）无锡有丰富的旅游产品．某校九年级（1）班的同学就部分旅游产品的喜爱

情况对部分游客随机调查，要求游客在列举的旅游产品中选出最喜爱的产品，且只能选一项，以下是同学们整理的不完整的统计图：

根据以上信息完成下列问题： （1）请将条形统计图补充完整．

（2）参与随机调查的游客有 ▲ 人；在扇形统计图中，A部分所占的圆心角是 ▲ 度． （3）根据调查结果估计在2000名游客中最喜爱惠山泥人的约有 ▲ 人．

25．（本题满分10分）初夏五月，小明和同学们相约去森林公园游玩．从公园入口处到景点只有

A：酱排骨

B：惠山泥人 C：宜兴紫砂陶 D：油面筋 E：茶叶

一条长15km的观光道路．小明先从入口处出发匀速步行前往景点，1.5 h后，迟到的另3位同学在入口处搭乘小型观光车（限载客3人）匀速驶往景点，结果反而比小明早到45 min．已知小型观光车的速度是步行速度的4倍． （1）分别求出小型观光车和步行的速度．

（2）如果小型观光车在某处让这3位同学下车步行前往景点(步行速度和小明相同)，观光车立即返回接载正在步行的小明后直接驶往景点，并正好和这3位同学同时到达．求这样做可以使小明提前多长时间到达景点？（上下车及车辆调头时间忽略不计）

26．（本题满分8分）如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，∠CAB的平分线分别交BD、BC

于E、F，作BH⊥AF于点H，分别交AC、CD于点G、P，连结GE、GF．

k

27．（本题满分8分）已知，如图1，直线l与反比例函数y＝(k＞0)位于第一象限的图像相交于

xA、B两点，并与y轴、x轴分别交于E、F． （1）试判断AE与BF的数量关系并说明理由．

k

（2）如图2，若将直线l绕点A顺时针旋转，使其与反比例函数y＝x为B．试判断AE与BF的数量关系是否依然成立？请说明理由．

28．（本题满分10分）如图1，二次函数y＝ax－2ax－3a（a＜0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴的正半轴交于点C，顶点为D． （1）求顶点D的坐标（用含a的代数式表示）． （2）若以AD为直径的圆经过点C． ①求a的值．

②如图2，点E是y轴负半轴上一点，连接BE，将△OBE绕平面内某一点旋转180°，得到△PMN …… 此处隐藏：4217字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……